Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: "Решение уравнений" (7 класс)

Урок на тему: "Решение уравнений" (7 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

7 класс, алгебра

Тема урока «Решение уравнений».


Цели урока:


Обучающая: обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства, продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен, выполнять данное действие при решении уравнений.


Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление,    при решении уравнений, способы самостоятельных действий.


Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.


Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы организации: фронтальная работа;  групповая работа.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

  1. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

  1. Постановка учебной задачи (3 минуты)

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):

Е Н Е Е Р И Ш

И У Н А Й В Н Р Е

Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют  цели урока.

Эпиграф

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л.Н. Толстой (слайд ).

  1. Актуализация знаний (5 минут).

Во время ответов на вопросы вы будете получать жетончики, сколько жетончиков получите столько баллов и наберете за устный опрос, отметьте в индивидуальном листе.

1.  Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и (слайд ):

а)  2,3x = 6,9                 б)  –x = 6           в) 1,2x = 0        

2. Решите уравнение (устно) (слайд ):

а)  2x = 12         б)  – 5x = 15             в) 0x = 8




3. Выполните умножение одночленов.

а) 2х5 · 3х2;                в) (–3b) · (–7b);                

б) –4a3 · a;                г) y7 · (–3y).    

            

Вопросы:

    -   Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак +, (-)?

Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?


  1. Решение тренировочных упражнений (25 минут)

Работа в группах (слайд ).

Каждой группе предлагаются задание на карточках. Чтобы выполнить их, необходимо найти способы решения различных уравнений.

Учитель координирует и направляет работу обучающихся.

Задание на карточках для каждой группы.

- Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.

Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача – 4 балла.

Оценка за урок:

11-9 баллов – оценка «5»;    8-7 баллов – оценка 4»; 6-4 балла – оценка  3».


Решите уравнение:

(5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3)

Решение:

(5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)

    5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3

Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем

 5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3

            9а=2,7

            а=2,7:9

           а=0,3

             Ответ: а=0,3

                                   

Решите уравнение:

(0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1

Решение:

0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1

0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1

                0х=1,8

Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений

Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0

Решение:       7х-5-3х-7=0

                   7х-3х=5+7

                        4х=12

                        х=12:4

                        х=3

              Ответ: х=3

2

630 (а)

Решение: 5х+3(х-1)=6х+11

     5х+3х-3=6х+11

   5х+3х-6х=3+11

                2х=14

                 х=14:2

                х=7

 Ответ: х=7

630 (в)

Решение:  8(у-7)-3(2у+9)=15

        8у-56-6у-27=15

                    8у-6у=56+27+15

                    2у=98

                      у=98:2

                      у=49

                       Ответ: у=49

630 (д)

Решение:  6+(2-4х)+5=3(1-3х)

      6+2-4х+5=3-9х

              -4х+9х=-6-2-5+3

                     5х=-10

                     х=-10:5

                     х=-2

                   Ответ: х=-2

Физкультминутка (1 минута)

Я прошу подняться вас – это «раз»,

Повернулась голова – это «два»,

Руки в бок, вперед смотри – это «три»,

На четыре – поскакать.

Две руки к плечам прижать – это «пять»,

Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».

3

Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.


634 (а)

Решение:    домножим на 12

3х+4х=168

         7х=168

       х=168:7

       х=24

      Ответ: х=24

634 (д)

Решение:  домножим на 15

                10с-12с=105

                        -2с=105

                          с=105:(-2)

                          с=-52,5

                             Ответ: с=-52,5

634 (и)

Решение:  домножим на 14

  3n+7n=4

        10n=4

           n=0,4

  Ответ: n=0,4

4

Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.


Пусть х м2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м2, а площадь третьего помещения (1,5х+6) м2. Т.к. площадь трех помещений 166 м2, то составим и решим уравнение:

составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166

                  4х+6=166

                       4х=166-6

                            4х=160

                              х=160:4

находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166

     4х=166-6

                  4х=160

                    х=40

40 (м2) – площадь второго помещения

40*1,5=60 (м2) – площадь первого помещения

60+6=66 (м2) – площадь третьего помещения.


III. Итоги урока.

Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».

Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).


Рефлексия:

Оцените свою работу на уроке: (нарисуйте три ступеньки в тетради и изобразите человечка)

Первая ступенька – тема сложная, работать было трудно; 

Вторая ступенька – работать было интересно, но есть  отдельные затруднения; 

Третья ступенька – мне было все понятно и интересно.




Автор
Дата добавления 04.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров25
Номер материала ДБ-320864
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх