Урок на тему: "Решение уравнений" (7 класс)

7 класс, алгебра

Тема урока «Решение уравнений».

Цели урока:

Обучающая: обеспечить сознательное овладение системой знаний и умений в решении уравнений, выбирая нужные методы, используя понятие «уравнение» и свойства, продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен, выполнять данное действие при решении уравнений.

Развивающая: развивать память, внимание и логическое мышление,    при решении уравнений, способы самостоятельных действий.

Воспитывающая: воспитывать целеустремленность, коммуникабельность, умение аргументировать свою точку зрения, умение работать в группе.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы организации: фронтальная работа;  групповая работа.

Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока

1. Организационный момент (2 минуты)

Приветствие, проверка готовности обучающихся к уроку

2. Постановка учебной задачи (3 минуты)

Учитель предлагает обучающимся расшифровать анаграмму и узнать, чем будут заниматься сегодня на уроке (слайд 3):

Е Н Е Е Р И Ш

И У Н А Й В Н Р Е

Дети расшифровывают анаграмму и узнают тему урока «Решение уравнений». Формулируют  цели урока.

Эпиграф

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л.Н. Толстой (слайд ).

3. Актуализация знаний (5 минут).

Во время ответов на вопросы вы будете получать жетончики, сколько жетончиков получите столько баллов и наберете за устный опрос, отметьте в индивидуальном листе.

1.  Для каждого уравнения ax = b назвать числа a и b (слайд ):

а)  2,3x = 6,9                 б)  –x = 6           в) 1,2x = 0        

2. Решите уравнение (устно) (слайд ):

а)  2x = 12         б)  – 5x = 15             в) 0x = 8

3. Выполните умножение одночленов.

а) 2х⁵ · 3х²;                в) (–3b) · (–7b);                

б) –4a³ · a;                г) y⁷ · (–3y).    

Вопросы:

    -   Как выполнить умножение одночлена на одночлен?

– Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак +, (-)?

– Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

4. Решение тренировочных упражнений (25 минут)

Работа в группах (слайд ).

Каждой группе предлагаются задание на карточках. Чтобы выполнить их, необходимо найти способы решения различных уравнений.

Учитель координирует и направляет работу обучающихся.

Задание на карточках для каждой группы.

- Ребята сегодня на уроке вы будете работать в группах, вы ставите себе оценку, затем вам ставит капитан. Капитанов проверяю я, и они ставят себе оценку.

Первое задание оценивается 2 баллами, второе задание 2 баллами, третье задание 3 балла, задача – 4 балла.

Оценка за урок:

11-9 баллов – оценка «5»;    8-7 баллов – оценка 4»; 6-4 балла – оценка  3».

	I группа	II группа	III группа
1	Решите уравнение: (5,3а – 0,8) – (1,6 – 4,7а) = 2а – (а – 0,3) Решение: (5,3а-0,8)-(1,6-4,7а)=2а-(а-0,3)     5,3а-0,8-1,6+4,7а=2а-а-+0,3 Известные вправо, неизвестные влево при это знак меняем  5,3а+4,7а-2а+а=0,8+1,6+0,3             9а=2,7               а=2,7:9               а=0,3              Ответ: а=0,3	Решите уравнение: (0,7х – 2,1) – (0,5 – 2х) = 0,9(3х – 1) + 0,1 Решение: 0,7х-2,1-0,5+2х=2,7х-0,9+0,1 0,7х+2х-2,7х=2,1+0,5-0,9+0,1                 0х=1,8 Ответ: На ноль делить нельзя, нет решений	Решите уравнение: (7х-5)-(3х+7)=0 Решение:       7х-5-3х-7=0                    7х-3х=5+7                         4х=12                         х=12:4                         х=3               Ответ: х=3
2	№ 630 (а) Решение: 5х+3(х-1)=6х+11      5х+3х-3=6х+11     5х+3х-6х=3+11                 2х=14                  х=14:2                 х=7  Ответ: х=7	№ 630 (в) Решение:  8(у-7)-3(2у+9)=15         8у-56-6у-27=15                     8у-6у=56+27+15                     2у=98                       у=98:2                       у=49                        Ответ: у=49	№630 (д) Решение:  6+(2-4х)+5=3(1-3х)       6+2-4х+5=3-9х               -4х+9х=-6-2-5+3                      5х=-10                      х=-10:5                      х=-2                    Ответ: х=-2
Физкультминутка (1 минута) Я прошу подняться вас – это «раз», Повернулась голова – это «два», Руки в бок, вперед смотри – это «три», На четыре – поскакать. Две руки к плечам прижать – это «пять», Всем ребятам тихо сесть – это «шесть».
3	Учащиеся должны осознать, что если в уравнении встречается дробь, то необходимо выполнить такое преобразование, которое приведёт к равносильному уравнению с целыми коэффициентами. Для этого обе части уравнения нужно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей входящих в уравнение дробей.
	№ 634 (а) Решение:    домножим на 12 3х+4х=168          7х=168        х=168:7        х=24       Ответ: х=24	№ 634 (д) Решение:  домножим на 15                 10с-12с=105                         -2с=105                           с=105:(-2)                           с=-52,5                              Ответ: с=-52,5	№634 (и) Решение:  домножим на 14   3n+7n=4         10n=4            n=0,4               Ответ: n=0,4
4	Фирма арендует три помещения общей площадью 166 м2. Площадь одного из них в полтора раза больше площади другого и на 6 м2 меньше площади третьего. Найдите площадь каждого помещения.
	Пусть х м2 площадь второго помещения, тогда площадь первого будет 1,5 м2, а площадь третьего помещения (1,5х+6) м2. Т.к. площадь трех помещений 166 м2, то составим и решим уравнение:	составляет уравнение и решает его: х+1,5х+(1,5х+6)=166                   4х+6=166                        4х=166-6                             4х=160                               х=160:4	находит площади каждого помещения: х+1,5х+1,5х+6=166                  4х=166-6                   4х=160                     х=40 40 (м2) – площадь второго помещения 40*1,5=60 (м2) – площадь первого помещения 60+6=66 (м2) – площадь третьего помещения.

III. Итоги урока.

Итак, мы рассмотрели решения уравнений с одной переменной, выбирая нужные методы, используя понятие уравнения и свойства уравнений. На уроке вы также проверили себя и получили оценки за свою работу. Результаты можно посмотреть в «индивидуальном листе».

Домашнее задание: № 632; № 634 (б, г, е, з).

Рефлексия:

Оцените свою работу на уроке: (нарисуйте три ступеньки в тетради и изобразите человечка)

Первая ступенька – тема сложная, работать было трудно; 

Вторая ступенька – работать было интересно, но есть  отдельные затруднения; 

Третья ступенька – мне было все понятно и интересно.