1044163
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок на тему "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ"

Урок на тему "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ТОРЕЗСКИЙ ГОРНЫЙ ТЕХНИКУМ ИМ. А. Ф. ЗАСЯДЬКО



















МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

открытого занятия по теме:

«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАСАТЕЛЬНОЙ И НОРМАЛИ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ И ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.»

по предмету «Математика»

Специальность 5.05030102 «Подземная разработка полезных ископаемых»





















2015

Методическая разработка по предмету «Математика» по теме «Решение задач на составление уравнений касательной и нормали. Применение производной к решению физических и технических задач». Подготовила Тарасова А.М., преподаватель Торезского горного техникума им. А.Ф. Засядько – Торез, 2015







Продемонстрирована методика проведения практического занятия с использованием групповых форм работы с целью повышения эффективности усвоения учебного материала.







Для преподавателей и студентов высших учебных заведений 1-2 уровня аккредитации











Рецензент: Петранина В.И. – преподаватель математики, специалист высшей категории Торезского горного техникума им. А.Ф. Засядько







Рассмотрено и одобрено на заседании цикловой комиссии физико-математических дисциплин (протокол № ____ от _____________ )

Председатель ЦК __________ А.М. Тарасова





СОДЕРЖАНИЕ

1 Предисловие ....................................................................... 4

2 Методические указания .......................................................5

3 План проведения занятия .....................................................6

4 Ход занятия ..........................................................................8

5 Дополнения .........................................................................10





































ПРЕДИСЛОВИЕ

Тема открытого занятия входит в учебную программу предмета «Математика».

Роль данного предмета состоит в обеспечении крепкого и сознательного овладения математическими знаниями, умениями, которые необходимы для общего развития студентов, для их практической деятельности в условиях современного производства. А также для изучения на достаточно высоком уровне родственных дисциплин, таких как физика, высшая физика, высшая математика.

Материал, приведенный в данном занятии направленный на дальнейшую учебную деятельность студентов. Практическое занятие помогает заинтересовать студентов к изучению математики при помощи различных форм контроля и проверки знаний. Занятие, организованное в виде путешествия повышает активность студентов к ученому процессу. Групповая работа предоставляет возможность взаимопомощи студентов, что и ведет к формированию практических навыков к решению задач с применением тех или иных формул и алгоритмов.


























МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПОДГОТОВКЕ ЗАНЯТИЯ

Подготовка к проведению данного занятия включает в себя несколько этапов. Во-первых, это теоретическая подготовка студентов, поскольку на практическом занятии они должны учиться предварительно полученные теоретические знания внедрять на практике. Поэтому этот этап является важнейшим при подготовке данного занятия. Во-вторых, предварительная подготовка преподавателя. Этот неотьемлемый этап включает в себя:

  • подборку эпиграфа;

  • составление заданий к математическому диктанту;

  • распределение тем докладов для подготовки студентами (опережающее обучение);

  • подготовку конвертов с заданиями для групповой работы;

  • подготовку презентации к занятию.

С целью выставления объективных оценок целесообразно в ходе занятия выдавать студентам жетоны за правильные ответы. Жетоны могут быть разного цвета и выдаваться в зависимости от правильности и полноты ответа. Это значительно облегчит задачу преподавателя по выставлению оценок.

Одним из многочисленных преимуществ групповой работы на прктическом занятии является взаимопомощь студентов. Группы формируются из студентов, примерно равных по успеваемости. Так студенты, хуже усвоившие материал, могут проконсультироваться у своих товарищей по группе, что не только улучшает успеваемость, но также способствует развитию коллективизма и умению сотрудничать.

С целью заинтересовать студентов, активизировать их внимание, сэкономить время на занятии целесообразно использовать мультимедийную презентацию.

Лучшему пониманию значения данной темы способствують доклады студентов.











ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Предмет: Математика

Дата проведения: 27.02 2015

Специальность: 5.05030102 «Подземная разработка полезных ископаемых»

Группа: 1 ПРПИ-14

Тема занятия: Решение задач на составление уравнений касательной и нормали. Применение производной к решению физических и технических задач.

Цели занятия:

Методическая:

  • усовершенствовать методику проведения практического занятия с использованием групповых форм работы



Дидактическая:

  • закрепить понятия физического и геометрического смысла производной,

  • показать применение производной в смежных науках,

  • научить студентов решать задачи, связанные с физикой и на составление уравнений касательной и нормали



Воспитательная:

  • воспитывать аккуратность, исполнительность, человечность.

Вид занятия: практическое занятие

Формы проведения занятия: урок-путешествие, групповая, коллективная работа, опережающее обучение.

Межпредметные святи: физика, геометрия, высшая математика

Методическое обеспечение:

  1. Учебная программа;

  2. Рабочая программа;

  3. Методическая разработка занятия;

  4. Презентация занятия;

  5. Раздаточный материал

Литература:

  1. М.Я.Виленкин, “Алгебра и математический анализ”, Москва,1993г.

  2. Яковлев Г.Н. Высшая математика. – М., Просвещение, 1988.



Структура занятия:

  1. Организационный момент. 1мин

  2. Сообщение темы и целей занятия.1 мин

  3. Мотивация обучения. 3мин.

  4. Актуализация опорных знаний студентов - 8мин

  • устный фронтальный опрос;

  • математический диктант.

  1. Проверка домашнего задания ( творческая работа по группам)-10мин.

  2. Практическая работа.- 18мин

  3. Закрепление материала. 5мин

  4. Подведение итогов занятия.3мин

  5. Домашнее задание. 1мин



































«…нет ни одной области в математике,

которая когда-либо не окажется применимой

к явлениям действительного мира…»

Н. И. Лобачевский

Ход занятия.

  1. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности к занятию. Проверка отсутствующих.



  1. Сообщение темы и целей занятия.

Тема занятия: «Решение задач на составление уравнений касательной и нормали. Применение производной к решению физических и технических задач.»

Основная цель нашого занятия - научиться, работая в группах, решать задачи на применение производной функции в физике и геометрии.



  1. Мотивация обучения.

Занятие мы с вами построим в форме путешествия по областям примения производной. В нашем экскурсе мы будем сталкиваться с различными заданими- испытаниями. И предолеть их помогут наши знания производной. Мы общими усилиями (в командах) будем преодолевать все трудности действительности и зарабатывать жетоны за правильные ответы. Итак, давайте начнем со слов известного ученого Л. Н. Лобачевского: «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»

  1. Актуализация опорних знаний студентов.

4.1 Устная фронтальная работа по слайдам презентации.

Проверим наш багаж знаний. (Дополнение А.). Ребята получают жетоны за правильне ответы.

4.2 Математический диктант.

Но оказывается этого мало, для нашого дальнейшего пути. Студенты получают карточки с математическим диктантом ( необходимо установить соответствия). (Дополнение Б.)

Взаимопроверка осуществляется по презентации. Студенты выставляют оценки и здают карточки преподавателю).





  1. Проверка домашнего задания.

А теперь с полным багажом знаний дальше в путь! Выступают консультанты из разных групп с докладами по темам «Применение производной в физике», «Применение производной в геометрии».



  1. Практическая часть.

Команды получают конверты с заданими и приступают к письменному решению задач. (Дополнение В). После решения по желанию студенты объясняют задачи у доски.



  1. Закрепление материала.

Совсем недолгим остается наше путешествие. Давайте по слайдам укажем истинны или нет утверждения. (Дополнение Г).



  1. Подведение итогов.

Итак, подходит к своему завершению наше путешествие. Давайте определим наиболее активных участников. Подсчет по жетонам. Выставление оценок за занятие и определение команды-победителя.



  1. Домашнее задание.

Команды обмениваются конвертами с задачами.























Дополнение А

Найдите производные следующих функцій:















































Дополнение Б

Вариант №1


























Вариант №2























Дополнение В

Задачи для решения в группах

Команда №1

  1. Скорость тела выражается формулой v(t)=3t2 -8t. Найти ускорение тела через 2с от начала движения.

  2. Угол поворота тела вокруг оси изменяется по закону φ(t)=0,1t2-0,5t+0,2. Найти угловую скорость вращения тела в момент времени t=20с.

  3. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой .




Команда № 2


  1. Найти скорость движения точки в момент времени t=5с, если закон движения задан формулой s(t)=3t2-2t+5.

  2. Сила тока изменяется по закону I=0,4t2 . Найти скорость изменения силы тока в конце 8-й секунды.

  3. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке с абсциссой .




























Дополнение Г

Истинны или нет следующие утверждения:

  1. Механический смысл производной заключается в том, что производная функции у = f(х), в точке х0, выражает скорость изменения функции в этой точке.

  2. Верно ли, что для нахождения уравнения касательной не обходимо найти значение функции в заданной точке, производную этой функции.

  3. Верно ли, что уравнение нормали имеет вид

  4. Верно ли, что сила есть производная работы по перемещению.







Общая информация

Номер материала: ДБ-148527

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.