Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему Системы уравнений

Урок на тему Системы уравнений

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа У р о к 2.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

У р о к № /2

Цели: ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; упражнять учащихся в построении графиков функций; способствовать выработке навыка построения графиков функций.

Ход урока

I. Орг. момент. Проверка домашнего задания.

5.4 5.6 № 5.7; № 5.8





II. Устная работа:( работа с презентацией)



III. Проверка усвоения изученного материала.

1. Решить устно № 5.2 (в; г).

2. Найдите координаты центра и радиус окружности (устно):

а) (х – 7)2 + (у + 4)2 = 16; в) (х + 5)2 + у2 = 7;

б) х2 + (у – 9)2 = 100; г) х2 + у2 = 13.

3. Назовите уравнение окружности с центром в точке О (0; 0) и радиусом:

а) 8; б) hello_html_m2c083077.gif в) hello_html_m6a8f539d.gif г) 1.

4. Изобразив схематически графики уравнений на доске, решить № 5.9 (в; г).

5. Проверить домашнее задание № 5.13 (а; б) и № 5.14 (в; г).

IV. Работа по учебнику.

1. Ввести определение 4 системы уравнений hello_html_758805f6.gif

2. Определение решения системы уравнений.

3. Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет.

4. Устно решить № 5.16 (а; б) и № 5.17.

5. Иногда удается решить систему уравнений графическим методом: надо построить графики каждого из уравнений, найти точки пересечения графиков; координаты каждой точки пересечения служат решением системы уравнений.

6. Рассмотреть по учебнику решение примеров 12 и 13 на с. 65–66
(рис. 60 и рис. 61).

V. Решение систем уравнений графическим способом.

1. Решить № 5.18 (в; г) на доске и в тетрадях.

в) hello_html_6350fb65.gif

О т в е т: (3; 6); (– 3; 6).

г) hello_html_4b707269.gif

Строим параболу у = х2 – 4 и прямую у = – 2х – 1 и находим координаты их точек пересечения.

О т в е т: (1; – 3); (– 3; 5).

2. Решить № 5.19 (г). Строим гиперболу ху = 6, то у = hello_html_m74bedcfc.gif при х ≠ 0 и прямую 3х – 2у = 0, у = hello_html_3b8b25c5.gif и находим координаты точек пересечения графиков функций.

О т в е т: (2; 3); (– 2; – 3).

3. Решить № 5.20 (г), построив окружность (х + 2)2 + (у – 2)2 = 1 с центром D (– 2; 2) и радиусом 1 и кривую у = hello_html_43778075.gif при х ≥ – 1.

hello_html_m2e86afcf.png

Графики не пересекаются, значит, решений нет.

О т в е т: 0.

4. Решить № 5.21 (в; г), вызвав сразу двух учащихся к доске, остальные решают самостоятельно.

в) г)

hello_html_m77ee0f23.pnghello_html_4c291f9.png

О т в е т: (0; – 1); (6; – 1). О т в е т: (2; 2).

5. Решить № 5.34 (а) самостоятельно. О т в е т: (0; 0); (1; 1).

№ 5.34 (б) на доске и в тетрадях. О т в е т: (0; 2).

6. Решить задание на доске и в тетрадях.

а) 1) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 4.

Строим окружность с центром (2; 3) и радиусом 2.

2) 2у = 6 – 2х; у = hello_html_m209e1ffd.gif – прямая.

О т в е т: (0; 3); (2; 1).

7. Решить № 5.35 (а; б). Решение объясняет учитель.

а) hello_html_79575b32.gif

hello_html_1df776b9.png

О т в е т: (– 1; 1); (1; 1).

б) hello_html_3247c17e.gif

hello_html_m99a4e2a.png

О т в е т: (– 1; 0); (0; – 1); (1; 0).

VI. Итоги урока.

Прочитать по учебнику на с. 50–51 рубрику «Основные результаты».

Домашнее задание: решить на отдельных листочках домашнюю контрольную № 2 на с. 51–53 номера 1, 2 и 3 и к ним еще по вариантам решить № 5.21 (а; б), № 5.28 (а; б), № 5.35 (в; г).





Название документа системы уравнений.ppt

Системы уравнений с двумя переменными(9кл) МОБУ «Новочеркасская СОШ» Булдако...
Цели и задачи ввести определение системы уравнений, ее решения; показать граф...
Проверка домашнего задания 2х+3у=6
4х-5у=20
№5.6
№5.7 центр(-1;3), радиус 5; центр (-5;-7), радиус1
№5.8
Дать определение рационального уравнения с двумя переменными Рациональное ура...
По какой формуле вычисляется расстояние между точками?
Как записывается уравнение окружности? Графиком уравнения (х – а)2 + (у – b)2...
Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружн...
Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х
-6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности
Построить график уравнения
5.18(г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вв...
5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипе...
5.20 (г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 Т.к. графики уравнений не пересекаются,...
ху=12 ху=3 Сколько решений имеет система уравнений ?
Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет...
Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений не...
Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений не...
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Системы уравнений с двумя переменными(9кл) МОБУ «Новочеркасская СОШ» Булдако
Описание слайда:

Системы уравнений с двумя переменными(9кл) МОБУ «Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П

№ слайда 2 Цели и задачи ввести определение системы уравнений, ее решения; показать граф
Описание слайда:

Цели и задачи ввести определение системы уравнений, ее решения; показать графический метод решения системы уравнений; упражнять учащихся в построении графиков функций; способствовать выработке навыка построения графиков функций.

№ слайда 3 Проверка домашнего задания 2х+3у=6
Описание слайда:

Проверка домашнего задания 2х+3у=6

№ слайда 4 4х-5у=20
Описание слайда:

4х-5у=20

№ слайда 5 №5.6
Описание слайда:

№5.6

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 №5.7 центр(-1;3), радиус 5; центр (-5;-7), радиус1
Описание слайда:

№5.7 центр(-1;3), радиус 5; центр (-5;-7), радиус1

№ слайда 8 №5.8
Описание слайда:

№5.8

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Дать определение рационального уравнения с двумя переменными Рациональное ура
Описание слайда:

Дать определение рационального уравнения с двумя переменными Рациональное уравнение с двумя переменными х и у – уравнение вида р(х;у)=0, где р(х;у) – рациональное выражение. Что является решением рационального уравнения с двумя переменными? Решением уравнения р(х;у)=0 называется пара чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает данное равенство в верное.

№ слайда 11 По какой формуле вычисляется расстояние между точками?
Описание слайда:

По какой формуле вычисляется расстояние между точками?

№ слайда 12 Как записывается уравнение окружности? Графиком уравнения (х – а)2 + (у – b)2
Описание слайда:

Как записывается уравнение окружности? Графиком уравнения (х – а)2 + (у – b)2 = r2 является окружность на координатной плоскости с центром в точке О(а;b) и радиусом r (r > 0).

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружн
Описание слайда:

Повторение 1.Что является графиком уравнения ху=9 ? парабола гипербола окружность прямая 2. Что является графиком уравнения х+у=9 ? 3. Что является графиком уравнения х+у =9 ? 4. Что является графиком уравнения х2 + у =9 2

№ слайда 16 Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х
Описание слайда:

Установите соответствие между графиком функции и формулой у=кх+в у= к/х

№ слайда 17 -6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности
Описание слайда:

-6 8 -9 -5 10 Написать уравнение окружности

№ слайда 18 Построить график уравнения
Описание слайда:

Построить график уравнения

№ слайда 19 5.18(г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вв
Описание слайда:

5.18(г) 2х + у = -1 Графиком уравнения является парабола, ветви направлены вверх, вершина (0;-4) 2х + у = -1 Графиком уравнения является прямая х у 0 -1 2 -5 Т.к. графики пересекаются в двух точках , то система уравнений имеет два решения (1;-3), (-3;5) -3 -3 5 2х + у = -1

№ слайда 20 5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипе
Описание слайда:

5.19(г) ху = 6, 3х-2у=0. ху=6, у=6/х Графиком данного уравнения является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях х у 1 6 2 3 1 6 2 3 3х-2у=0 Графиком данного уравнения является прямая х у 0 0 2 3 Т.к. графики пересекаются в двух точках система имеет два решения (-2;-3) и(2;3). ху=6 3х-2у=0

№ слайда 21 5.20 (г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 Т.к. графики уравнений не пересекаются,
Описание слайда:

5.20 (г) (х+2) +(у-2) =1 у = х+1 2 2 Т.к. графики уравнений не пересекаются, то система не имеет решений Графиком уравнения является окружность с центром в точке (-2;2) радиуса 1 График уравнения у = х+1 получается из графика у= х параллельным переносом вдоль оси ОХ на 1 влево

№ слайда 22 ху=12 ху=3 Сколько решений имеет система уравнений ?
Описание слайда:

ху=12 ху=3 Сколько решений имеет система уравнений ?

№ слайда 23 Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет
Описание слайда:

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = 0 2 Решений нет одно три два четыре показать рисунок

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений не
Описание слайда:

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -5 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений не
Описание слайда:

Сколько решений имеет система уравнений? х + у =25 2 2 у- х = -7 2 Решений нет одно три два четыре Показать рисунок

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров42
Номер материала ДБ-248957
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх