Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок на тему "Средняя линия треугольника"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Средняя линия треугольника"

Выбранный для просмотра документ Средняя линия треугольника.docx

библиотека
материалов

Тема урока "Средняя линия треугольника".



Цели урока: формирование понятия средней линии треугольника и ее свойства.

Задачи:

Образовательные:

  • Ввести понятие средней линии треугольника; доказать свойство средней линии треугольника; рассмотреть свойства средней линии треугольника применительно; научить применять его при решении задач.

Развивающие:

  • Развивать интерес с к геометрии, логическое мышление, интуицию учащихся; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли;

совершенствовать графическую культуру.

  • Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к исследовательской деятельности, к синтезу и анализу.

Воспитательные:

  • Воспитывать интерес к геометрии, расширять кругозор учащихся

  • Прививать аккуратность в оформлении геометрических задач, культуру устной речи.



Ход урока.

1. Вступительное слово учителя.

Эпиграфом к сегодняшнему уроку взяты слова французского писателя XIX столетия. Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя и на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Тему нашего урока мы сформулируем позже, а сейчас постройте произвольный треугольник. Найдите середины боковых сторон и соедините их.

Как по вашему мнению будет называться эта линия? (средняя)

Итак, тема нашего урока «Средняя линия треугольника». Давайте сформулируем, какие цели мы должны достичь:

  • Дать определение средней линии треугольника.

  • Доказать теорему о средней линии треугольника.

  • Доказать теорему о пересечении медиан треугольника.

2. Проверка домашнего задания.

С помощью документ камеры решение домашнего задания (№ 568 б) из тетради учащегося проектируется на экран. Учащийся комментирует решение.

3. Устная работа. Повторение изученного материала.

Цель: систематизировать базовые знания по теме «Подобие треугольников»; развивать логическое мышление; формировать умение четко и ясно излагать свои мысли.

Чтобы успешно выполнить цели сегодняшнего урока, нам не раз придется обращаться к признакам подобия треугольников. Какие признаки подобия треугольников вы знаете?

4. Понятие средней линии треугольника и ее свойства.

Цели: сформулировать определение средней линии треугольника и доказать ее свойство; развивать умение сравнивать и анализировать.

Давайте сформулируем определение средней линии.

Средняя линия треугольника это … (отрезок)

Чем являются концы этого отрезка для сторон треугольника? (середины)

Середины каких сторон треугольника соединяет этот отрезок? (боковых)

Значит средняя линия треугольника – это __что?_, который что делает? что?_ каких? сторон треугольника.

Сколько средних линий можно построить в треугольнике?

Каким же свойством обладает средняя линия треугольника?

Постройте остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники (работа в группах).

Постройте в них средние линии. Измерьте длину средней линии и основания треугольника. Сделайте вывод.

Как расположена средняя линия относительно основания треугольника?

Значит мы можем предположить, что средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Теперь это утверждение докажем в виде теоремы.





5. Физкультминутка

6. Свойство медиан треугольника

Цель: развивать логическое мышление; способность к исследовательской деятельности, к синтезу и анализу.

Вспомните, что называется медианой треугольника? Укажите рисунок, на котором изображена медиана.

hello_html_m54561137.png

Свойство медиан треугольника: медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиану тоже считают замечательной линией треугольника. Как вы считаете, почему?

7. Закрепление нового материала. Решение задач

Цель: научить учащихся применять приобретенные на уроке знания при решении задач; развивать логическое мышление; прививать аккуратность в оформлении геометрических задач; совершенствовать графическую культуру.

567

8. Подведение итогов

  • Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

  • Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

  • Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Оценки за урок.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

Вы достигли поставленной цели?

Что помогало выполнять задание?

Проанализируйте свою работу на уроке.



10. Домашнее задание

П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160). Задачи № 566, 571.

Выбранный для просмотра документ Средняя линия треугольника.ppt

библиотека
материалов
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА
CD = , AD = , CE = , ВE = Доказать: а) CDE CAB; б) AB II DE. Доказательство....
A B C M N Изучение нового материала Определение: Отрезок, соединяющий середин...
B C M N Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна по...
Решение. А В С А1 В1 С1 А1В1 II АВ 1 4 2 3 АОВ А1ОВ1 АВ = 2А1В1 АО = 2А1О, ВО...
№ 567 А В С D M N K L Дано: ABCD – четырехугольник. AN = NB, BK = KC, CL = LD...
Дополнительное задание А В С А1 В1 С1 О В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И...
Итог урока Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется...
Домашнее задание П. 62, вопросы 8, 9 Задачи № 566, 571
9 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА
Описание слайда:

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА

№ слайда 2 CD = , AD = , CE = , ВE = Доказать: а) CDE CAB; б) AB II DE. Доказательство.
Описание слайда:

CD = , AD = , CE = , ВE = Доказать: а) CDE CAB; б) AB II DE. Доказательство. Актуализация знаний 4 8 5 10 8 5 10 A D E C B CDE CAB (по II признаку ) а) б) 1 2 AB II DE

№ слайда 3 A B C M N Изучение нового материала Определение: Отрезок, соединяющий середин
Описание слайда:

A B C M N Изучение нового материала Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия АВС.

№ слайда 4 B C M N Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна по
Описание слайда:

B C M N Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. А Доказательство: В -общий BMN BAC 1 2 1 2 = (по II признаку) MN II AC MN : AC = BM : BA = 1 : 2 MN = AC : 2 Дано: АВС, MN – средняя линия Доказать: MN II AC, MN = АC : 2.

№ слайда 5 Решение. А В С А1 В1 С1 А1В1 II АВ 1 4 2 3 АОВ А1ОВ1 АВ = 2А1В1 АО = 2А1О, ВО
Описание слайда:

Решение. А В С А1 В1 С1 А1В1 II АВ 1 4 2 3 АОВ А1ОВ1 АВ = 2А1В1 АО = 2А1О, ВО = 2В1О Аналогично: СО = 2С1О. О

№ слайда 6 № 567 А В С D M N K L Дано: ABCD – четырехугольник. AN = NB, BK = KC, CL = LD
Описание слайда:

№ 567 А В С D M N K L Дано: ABCD – четырехугольник. AN = NB, BK = KC, CL = LD, AM = MD. Доказать: MNKL – параллелограмм. Доказательство: NK – средняя линия ABC ML – средняя линия ADC NK II AC ML II AC MK II ML NK = AC ML = AC MK = ML MNKL – параллелограмм ( по I признаку )

№ слайда 7 Дополнительное задание А В С А1 В1 С1 О В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И
Описание слайда:

Дополнительное задание А В С А1 В1 С1 О В треугольнике АВС медианы АА1, ВВ1 И СС1, равные соответственно 6см, 9см и 12см, пересеваются в точке О. Найти АО + ОВ + СО. Решение.

№ слайда 8 Итог урока Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется
Описание слайда:

Итог урока Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника. 1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. 2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. 3.

№ слайда 9 Домашнее задание П. 62, вопросы 8, 9 Задачи № 566, 571
Описание слайда:

Домашнее задание П. 62, вопросы 8, 9 Задачи № 566, 571

Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров484
Номер материала ДВ-216557
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх