Урок на тему "Средняя линия треугольника".

• 1 слайд

  ПОДОБНЫЕ
  ТРЕУГОЛЬНИКИ
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  A
  B
  C
  A1
  B1
  C1
  

• 4 слайд

  A
  B
  C
  A1
  B1
  C1
  

• 5 слайд

  A
  B
  C
  A1
  B1
  C1
  

• 6 слайд

  Задача 1. Назвать подобные треугольники.
  Записать отношение сходственных сторон.
  С
  А
  B
  F
  E
  

• 7 слайд

  Задача 2. Назвать подобные треугольники.
  Записать отношение сходственных сторон.
  А
  N
  М
  С
  В
  6
  10
  5
  4
  

• 8 слайд

  Найдите длину отрезка MN.
  и - подобны по I признаку подобия,
  10
  ?
  

• 9 слайд

  Средняя
  линия
  треугольника
  Цели: 1. Узнать, что такое средняя линия треугольника,
  каковы ее свойства.
  2. Научиться применять данные свойства
  при решении задач.
  

• 10 слайд

  Если АМ = МВ и СN = NB,
  то MN – средняя линия треугольника
  Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  

• 11 слайд

  KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?
  5
  5
  6
  6
  Является ли отрезок EF средней линией треугольника ABC
  Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK
  

• 12 слайд

  Постройте среднюю линию данного треугольника
  M
  L
  K
  B
  A
  C
  В любом треугольнике можно построить
  три средние линии
  

• 13 слайд

  Исследуйте, какими свойствами обладает
  средняя линия треугольника?
  М
  N
  

• 14 слайд

  10
  Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне
  Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны
  

• 15 слайд

  ЕД – средняя линия треугольника ABC.
  Определите сторону AB, если ЕД=4см
  DC=3см, DE=5см, CE=6см.
  Определите стороны треугольника ABC.
  AB=2ЕД=2.4=8(см)
  BС=6см, AB=10см, AC=12см.
  

• 16 слайд

  Дан треугольник, стороны которого АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
  Р=MP+PK+MK= 4 + 2,5 + 3,5 =10 (см).
  

• 17 слайд

  Подведение итогов урока.
  

• 18 слайд

  Задание на дом:
  
  
  п.64, с.145, № 565, 566, 567.
  

• 19 слайд

  Расположите себя на лестнице успеха
  Я знаю
  Я понимаю
  Я умею
  

Урок по геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Средняя линия треугольника».

Цели:

1.      Создать условия для введения понятия «средняя линия треугольника», для доказательства теоремы о средней линии, для решения геометрических задач.

2.      Научить учащихся решению задач на применение свойств средней линии треугольника.

3.      Развивать у учащихся логическое мышление через доказательство теоремы средней линии треугольника; 

Оборудование: ПК (презентация, тесты).

Ход урока (краткое описание).

I.                    Организационный момент.

II.                 Анализ контрольной работы.

Повторение теоретического материала по обобщающим таблицам. (Слайды 2-5).

Решение задач по готовым чертежам. Определить подобные треугольники, записать отношение сходственных сторон (Слайды 6,7).

III.              Актуализация знаний учащихся.

Решение задачи по готовому чертежу (Слайд 8). Найти длину отрезка MN.

IV.              Объявление темы, целей урока.

Объявление темы урока (Слайд 9). Как вы  думаете, почему средняя линия получила такое название? Как бы вы провели среднюю линию треугольника?

Постановка целей на урок (ученики). Конкретизация целей урока.

V.                Изучение нового материала.

1.      Ввести понятие средней линии треугольника (Слайд 10).

Определение (формулировка с помощью учащихся): Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

В тетрадях запись:

Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия.

2.      Устное решение задач по готовым чертежам (Слайд 11)

а) Является ли отрезок EF – средней линией треугольника АВС?

б) Является ли отрезок CD – средней линией треугольника MNK?

в) KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?

3.      Построение средней линии треугольника. Сколько средних линий можно построить в треугольнике (Слайд 12)?

4.      Творческое задание (Слайды 13,14): Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника. (Работа в паре).

5.      Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством на доске и в тетрадях учащихся.

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Дано: ΔАВС, MN – средняя    линия.

Доказать: MNǁAC, MN = AC

Доказательство:

ΔMВN~ ΔАВС (по 2 признаку),

т.к. ÐB – общий, =.

ÐBMN = ÐBAC, Þ MN ǁ AC;

=, Þ MN = AC.

VI.              Закрепление материала.

1.      ED – средняя линия треугольника ABC. Определите сторону АВ, если ЕD = 4.

DC = 3см, DE = 5 см, CE = 6 см. Найдите стороны треугольника ABC (Слайд 15).

2.      Решение задачи № 564 (Слайд 16).

VII.           Подведение итогов:

1)      Как называлась тема урока?

2)      Какие цели были поставлены? Достигли ли мы их?

3)      Что такое средняя линия треугольника?

4)      Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?

5)      Тест.

VIII.        Задание на дом: п.64, с.145, № 565, 566, 567.

IX.              Рефлексия.