Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Средняя линия треугольника".

Урок на тему "Средняя линия треугольника".


  • Математика

Документы в архиве:

Название документа Средняя линия треугольника.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Определение ∆ABC∆A1B1C1, если= = ; А =А1,В =В1,С =С1. ;
A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников Iпризнак (по двум углам) Если...
A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIпризнак (по двум сторонам и у...
A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIIпризнак (потремсторонам) Есл...
Задача 1. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных стор...
Задача 2. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных стор...
Найдите длину отрезка MN. 10 ? и - подобны по I признаку подобия,
Средняя линия треугольника Цели: 1. Узнать, что такое средняя линия треугольн...
Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия треугольника Средней линией тре...
KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки...
Постройте среднюю линию данного треугольника В любом треугольнике можно постр...
Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне Средняя линия треуголь...
ЕД – средняя линия треугольника ABC. Определите сторону AB, если ЕД=4см DC=3с...
Дан треугольник, стороны которого АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7см. Найдите периметр...
Подведение итогов урока. Применение подобия MN– средняя линиятреугольника MN|...
Задание на дом: п.64, с.145, № 565, 566, 567.
Расположите себя на лестнице успеха Я знаю Я понимаю Я умею
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Описание слайда:

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

№ слайда 2 Определение ∆ABC∆A1B1C1, если= = ; А =А1,В =В1,С =С1. ;
Описание слайда:

Определение ∆ABC∆A1B1C1, если= = ; А =А1,В =В1,С =С1. ;

№ слайда 3 A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников Iпризнак (по двум углам) Если
Описание слайда:

A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников Iпризнак (по двум углам) ЕслиА =А1,В =В1, то ∆ABC∆A1B1C1

№ слайда 4 A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIпризнак (по двум сторонам и у
Описание слайда:

A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIпризнак (по двум сторонам и углу) Если== k, А =А1, то ∆ABC∆A1B1C1 a b ak bk

№ слайда 5 A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIIпризнак (потремсторонам) Есл
Описание слайда:

A B C A1 B1 C1 Признаки подобия треугольников IIIпризнак (потремсторонам) Если===k,то ∆ABC∆A1B1C1 a b akck bk

№ слайда 6 Задача 1. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных стор
Описание слайда:

Задача 1. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных сторон. С А B F E

№ слайда 7 Задача 2. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных стор
Описание слайда:

Задача 2. Назвать подобные треугольники. Записать отношение сходственных сторон. А N М С В 6 10 5 4

№ слайда 8 Найдите длину отрезка MN. 10 ? и - подобны по I признаку подобия,
Описание слайда:

Найдите длину отрезка MN. 10 ? и - подобны по I признаку подобия,

№ слайда 9 Средняя линия треугольника Цели: 1. Узнать, что такое средняя линия треугольн
Описание слайда:

Средняя линия треугольника Цели: 1. Узнать, что такое средняя линия треугольника, каковы ее свойства. 2. Научиться применять данные свойства при решении задач.

№ слайда 10 Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия треугольника Средней линией тре
Описание слайда:

Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

№ слайда 11 KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки
Описание слайда:

KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE? Является ли отрезок EF средней линией треугольника ABC Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK 5 5 6 6

№ слайда 12 Постройте среднюю линию данного треугольника В любом треугольнике можно постр
Описание слайда:

Постройте среднюю линию данного треугольника В любом треугольнике можно построить три средние линии M L K B A C

№ слайда 13 Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
Описание слайда:

Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника?

№ слайда 14 Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне Средняя линия треуголь
Описание слайда:

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны 10

№ слайда 15 ЕД – средняя линия треугольника ABC. Определите сторону AB, если ЕД=4см DC=3с
Описание слайда:

ЕД – средняя линия треугольника ABC. Определите сторону AB, если ЕД=4см DC=3см, DE=5см, CE=6см. Определите стороны треугольника ABC. AB=2ЕД=2.4=8(см) BС=6см, AB=10см, AC=12см.

№ слайда 16 Дан треугольник, стороны которого АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7см. Найдите периметр
Описание слайда:

Дан треугольник, стороны которого АВ=8 см, ВС=5 см, АС=7см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Р=MP+PK+MK= 4 + 2,5 + 3,5 =10 (см).

№ слайда 17 Подведение итогов урока. Применение подобия MN– средняя линиятреугольника MN|
Описание слайда:

Подведение итогов урока. Применение подобия MN– средняя линиятреугольника MN|| АС,MN=АС B M N A C

№ слайда 18 Задание на дом: п.64, с.145, № 565, 566, 567.
Описание слайда:

Задание на дом: п.64, с.145, № 565, 566, 567.

№ слайда 19 Расположите себя на лестнице успеха Я знаю Я понимаю Я умею
Описание слайда:

Расположите себя на лестнице успеха Я знаю Я понимаю Я умею

Название документа Урок по теме Средняя линия треугольника.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_5fa08d4e.gifhello_html_5fa08d4e.gifУрок по геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Средняя линия треугольника».

Цели:

  1. Создать условия для введения понятия «средняя линия треугольника», для доказательства теоремы о средней линии, для решения геометрических задач.

  2. Научить учащихся решению задач на применение свойств средней линии треугольника.

  3. Развивать у учащихся логическое мышление через доказательство теоремы средней линии треугольника; 

Оборудование: ПК (презентация, тесты).

Ход урока (краткое описание).

  1. Организационный момент.

  2. Анализ контрольной работы.

Повторение теоретического материала по обобщающим таблицам. (Слайды 2-5).

hello_html_m540def9d.gif



hello_html_3cd60990.gif



hello_html_m1687442b.gif



hello_html_5f6ed64c.gif



Решение задач по готовым чертежам. Определить подобные треугольники, записать отношение сходственных сторон (Слайды 6,7).

hello_html_58446423.gif

hello_html_m2dcd7d94.gif



  1. Актуализация знаний учащихся.

Решение задачи по готовому чертежу (Слайд 8). Найти длину отрезка MN.

hello_html_m4af94596.gif

  1. Объявление темы, целей урока.

Объявление темы урока (Слайд 9). Как вы думаете, почему средняя линия получила такое название? Как бы вы провели среднюю линию треугольника?

hello_html_m318f26fe.gif

Постановка целей на урок (ученики). Конкретизация целей урока.

  1. Изучение нового материала.

  1. Ввести понятие средней линии треугольника (Слайд 10).

hello_html_mddc9b8b.gif

Определение (формулировка с помощью учащихся): Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется средней линией треугольника.

В тетрадях запись:

Если АМ = МВ и СN = NB, то MN – средняя линия.


  1. Устное решение задач по готовым чертежам (Слайд 11)

а) Является ли отрезок EF – средней линией треугольника АВС?


б) Является ли отрезок CD – средней линией треугольника MNK?



в) KL – средняя линия треугольника DEF, DF = 10см, FE = 12см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?

hello_html_7db5228e.gif



  1. Построение средней линии треугольника. Сколько средних линий можно построить в треугольнике (Слайд 12)?



hello_html_m490c3f7.gif



  1. Творческое задание (Слайды 13,14): Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника. (Работа в паре).

hello_html_19a6ca45.gif



  1. Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством на доске и в тетрадях учащихся.



Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.



Дано: ΔАВС, MN – средняя линия.

Доказать: MNǁAC, MN = hello_html_6eec8aff.gifAC

Доказательство:

ΔMВN~ ΔАВС (по 2 признаку),

т.к. B – общий, hello_html_2cecbe6b.gif=hello_html_299f9496.gif.

BMN = BAC,  MN ǁ AC;

hello_html_2cecbe6b.gif=hello_html_162930e2.gif,  MN = hello_html_6eec8aff.gifAC.



  1. Закрепление материала.



  1. ED – средняя линия треугольника ABC. Определите сторону АВ, если ЕD = 4.

DC = 3см, DE = 5 см, CE = 6 см. Найдите стороны треугольника ABC (Слайд 15).



hello_html_m69848266.gif

  1. Решение задачи № 564 (Слайд 16).



hello_html_4b14667a.gif



  1. Подведение итогов:

  1. Как называлась тема урока?

  2. Какие цели были поставлены? Достигли ли мы их?

  3. Что такое средняя линия треугольника?

  4. Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?

  5. Тест.

  1. Задание на дом: п.64, с.145, № 565, 566, 567.

  2. Рефлексия.



hello_html_m6fb26e3a.gif




Автор
Дата добавления 08.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-430406
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх