Урок на тему "Степень с рациональным показателем" 11 класс

ПЛАН – КОНСПЕКТ

урока по алгебре и началам анализа

в  11 классе

УРОК – ИГРА «Счастливый случай »

Учитель математики

 МОУ – СОШ с. Липовка

О.В. Малашина

Тема урока:        Степень с рациональным показателем.

Тип урока:      Обобщения и систематизации знаний.

Форма урока:        Ролевая игра с использованием элементов телевизионной     интеллектуальной игры «Счастливый случай».

Педагогические технологии: игровая, групповая, ИКТ, здоровьесберегающие.

Цели урока:  1) Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока; закрепить навыки применения свойств степени с рациональным показателем к преобразованию выражений.

2) Развивать у учащихся навыки самоконтроля, самооценки, взаимоконтроля; опыт работы в коллективе.

3) Развивать у учащихся логическое мышление, интеллект.

Оборудование урока: презентация, карточки с заданиями, магнитная доска, мешочек с бочонками, фломастеры, чистые альбомные листы.

Ход урока:  1. Организация работы.

Класс делится на две команды – «семьи». Столы сдвигаются так, чтобы слева за одним большим столом разместилась одна семья, справа за другим столом – вторая семья. Команды выбирают «главу семьи», который будет организатором работы в группе, отмечать участие каждого «члена семьи» в коллективной работе. За работой групп наблюдает жюри. Игра состоит из пяти геймов. Семья- победитель получает отличные оценки за урок.

2. Основная часть.

1 гейм.   Разминка.

а) Главы семьи принимают участие в конкурсе на лучшее знание формул. Они выходят к доске и дописывают равенство. Победитель приносит своей команде право первого хода в каждом гейме.

              (ab)^p =           

  ( ^p    

          =

^q =  

б) остальные члены семей  выполняют устные упражнения, предлагаемые на карточках. Ответы предъявляются на слайдах. За 6-8 правильных ответов команда получает 1 балл.

Задания для первой команды:

1.      Упростить выражение: ;   ^2,5 ; (a³b⁶)

2.      Назвать степень с наименьшим показателем:

x            

3.      Представьте a в виде квадрата; куба.

4.      Разложите x – 2 на множители, используя формулу разности квадратов.

5.      Разложите  x+y на множители, используя формулу суммы кубов.

2 гейм.   «Заморочки» из мешочка.

Из непрозрачного мешочка, в котором бочонки из лото с номерами 1-8 и 13 главы семей по очереди достают бочонки с номером вопроса. Одна команда выполняет задание а), другая – б). Время для обдумывания – 1 минута. Если требуется записать решение – 3 минуты. Команда должна написать решение на альбомном листе и повесить его на магнитной доске. За каждый правильный ответ  1 балл. Если вытащили №13 – произошел счастливый случай- команда сразу получает 2 балла.

1. Возведите в квадрат: а) 6  ; б) 0,5а

2. Возведите в квадрат: а) 2⁶ ; б) 3а^0,5+ в².

3. Раскройте скобки: а) (а^0,5 - 2) 3а^0,5 ; б) х^0,25(3 –х^0,75).

4. Разложите на множители   а) х^0,5 + 10х^0,25; б) в^0,5 + 3в^0,25.

5.  а) Сформулируйте правило возведения в квадрат суммы двух слагаемых.

б) Сформулируйте правило разложения на множители разности квадратов двух выражений. 

                     6. а) Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

                         б) Сформулируйте определение степени с рациональным показателем.

                   7.  Сократите дробь:

                а)     ;      б) .

                  8. Вычислите:  а)  ;  б) .

                 3 гейм.   Спешите видеть!

Каждой команде предлагается найти ошибку в записи равенств. Записать на доске и в тетради верное равенство и объяснить, в чем состоит ошибка. За успешный ответ команда получает 1 балл.

Преобразовать в произведение:

а) ²;

б) 5у^2,5- 10у^0,5=5у^2,5(1-2у²);

в) 3- 6 =  (в³- 2).

4 гейм.  Темная лошадка.

Логический тест. Вставьте пропущенное число. За правильный ответ 1 балл.

1 команде.     2⁸           (2²⁰)         4⁶

                           3⁴          (?)           9².

1 команде.   3¹¹         (3¹⁷)          9³

                       4⁸                (?)             16⁵.

5 гейм    Дальше, дальше …

Каждая команда в течение одной минуты отвечает на вопросы и может заработать по одному баллу за правильный ответ. Если ответа нет, надо сказать: «Дальше».

Вопросы 1 семье:

1.                                                     9,8⁰.

2.                                                       в виде корня.

3.                                                    

4.                                                      с одинаковым основанием …

5.                                                     .

6.                                                      на любое целое число, отличное от нуля?

7.                                                     функции y=sin x

8.                                                     реческий ученый , автор книги «Начала».

9.                                                     Результат сложения.

10.                                                 5% от 120

11.                                                

12.                                                 му смежных углов разделите на количество сторон квадрата.

13.                                                 15².

14.                                                 Что идет, не двигаясь с места.

15.                                                 Число, обращающее уравнение в верное равенство.

16.                                                 0^1,8.

Вопросы 2 семье:

1.                                         3^-2.

2.                                          в виде степени

3.                                         квадрат числа 4.

4.                                         ³∙ 6^-2.

5.                                        

6.                                         ри возведении степени в степень…

7.                                         График функции y=x²+5.

8.                                         Французский математик и философ, который впервые ввел прямоугольную систему координат.

9.                                         Результат умножения.

10.                                      20% от 150.

11.                                     При каких значениях х имеет смысл выражение .

12.                                     2011⁰.

13.                                     .

14.                                     ^-5.

15.                                     .

16.                                     .

Итак, игра закончена.Жюри подводит итоги.

Домашнее задание. Выполнить задания теста