Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему: Свойства и графики тригонометрических функций
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Урок на тему: Свойства и графики тригонометрических функций

Выберите документ из архива для просмотра:

51.29 КБ Флипчарт 3 актаулизация знаний.flp
37.28 КБ абу ль вафа.jpg
26.44 КБ аль батаниjpeg.jpeg
62.51 КБ график 1.JPG
58.84 КБ насиреддин Туси Мухамед2.jpg
6.04 КБ 8.JPG
7.13 КБ период.JPG
5.9 КБ прерывность.JPG
57.21 КБ св1.JPG
905.49 КБ св1.bmp
36.93 КБ свойство4.JPG
4.12 КБ четность.JPG
49.06 КБ графики тангенса.docx
19.37 КБ информ к.docx
12.89 КБ информ кат.docx
51.2 КБ катангенс.docx
10.67 КБ название команд.docx
12.54 КБ тангес и катангенс.docx
55.9 КБ свойства и графики тригонометрических уравнений 10 класс.docx

Выбранный для просмотра документ графики тангенса.docx

библиотека
материалов





Выбранный для просмотра документ информ к.docx

библиотека
материалов

1.Область определения функции y = tg x – множество

всех действительных чисел, за исключением чисел

вида x = p/2 +pk.


2. y = tg x – периодическая функция с

периодом p .

tg(x - p) = tg x = tg(x + p)

3. y = tg x – нечётная функция

tg(- x) = - tg x

4. (График функции симметричен относительно

начала координат).

5. Функция y = tg x не ограничена ни снизу, ни сверху.

6. У функции y = tg x нет ни наибольшего, ни

наименьшего значений.

hello_html_a3639b2.gif7. Функция y = tg x непрерывна на любом интервале

вида

hello_html_m64c54668.gif

8.

























Выбранный для просмотра документ информ кат.docx

библиотека
материалов
  1. D(f): множество всех действительных чисел, кроме чисел

вида x = pk.

2. Периодическая с периодом p.

3) Нечётная функция

4) Функция убывает на любом интервале вида (pk; p + pk).

5) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

6) Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего

значений.

7) ) Функция непрерывна на любом интервале вида (pk; p + pk).

8) E(f) = (- ¥; + ¥).

Дополнительная информациия

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые Аль-Батани (850-929) и Абу-ль-Вафа, Мухамед-бен Мухамед (940-998), который составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604. Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти неизвестен) и азербайджанский  астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед (1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как самостоятельную дисциплину.



Выбранный для просмотра документ катангенс.docx

библиотека
материалов











Выбранный для просмотра документ название команд.docx

библиотека
материалов

hello_html_2e035f2b.gifhello_html_m1b44def8.gif

























Выбранный для просмотра документ тангес и катангенс.docx

библиотека
материалов

План прочтения графика:







Выбранный для просмотра документ свойства и графики тригонометрических уравнений 10 класс.docx

библиотека
материалов

hello_html_36600725.gifhello_html_111ed4d3.gifКГУ «Милютинская средняя школа»

ГУ «Отдел образования акимата Житикаринского района»


















Тема: Свойства и графики тригонометрических функций















Учитель математики: Нурмухамбетова Д.А




2016 год


Сабақтын жоспары

Поурочный план


Kүні/ Дата:

Сынып/ Класс: 10

Пән/ Предмет:алгебра и начала анализа

Сабақтын тақырыбы/ Тема занятия: Свойства и графики тригонометрических функций.

Мақсаты/ Цели:

-білімдік/образовательная:

- продолжить знакомить учащихся с основными свойствами тригонометрических функций;

-ознакомить с тригонометрическими свойствами графиков функции тангенса и котангенса.

-углубить знания и закрепить умения по построению графика тригонометрических функций с помощью простейших преобразований.

амытушылық/ развивающая:

-способствовать формированию умений доказывать свою точку зрения, путем самостоятельного изучения данного материала, применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного.

- развивать навыки использования информационных технологий, умения работать в PowerPoint.

тәрбиелік/ воспитательная: воспитывать чувство коллективизма, уважение к друг другу.

Сабақтын үлгісі/ Тип занятия:урок изучения нового материала

Сабақтын түрі/ Вид занятия:Комбинированный

Көрнекі құралдар/ Оборудование: интерактивная доска, компьютер, конверты с заданиями.

Сабақтың жоспары/ План занятия:

  1. Организационный момент-2 мин

  2. Актуализация знаний-8 мин

  3. Изучение нового материала- 20 мин

-видеролик-3 мин

-работа в группах -12 мин

-защита материала-5 мин.

  1. Закрепление нового материала- 11мин

  2. Подведение итогов -4 мин


Сабақтын барысы/ Ход занятия:

Этапы

Учитель

Ученики



Организационный

момент

Сәлеметсiз бе!Здравствуйте!Good day!

Урок математики, совершенно сложный предмет, на него уходит очень много времени. И нам каждая минута данного урока дорога, поэтому на ваших столах перед занятием должно лежать все необходимое, и вы должны идти на урок с мыслями пусть я что-то не могу понять, но я сумею сделать все.

Мы также продолжаем изучать тему «Свойства и графики тригонометрических функций». И сегодня мы разберем свойства тригонометрических функций тангенса и котангенса. Нам предстоит тяжелая работа, вы в группах самостоятельно изучите тему, поработайте на компьютерах. На прошлом уроке мы с вами разобрали свойства косинуса и синуса.

Перед занятием делятся на группы.

Приветствуют учителя, проверяют свое рабочее место. Настраиваются на урок. Слушают учителя.

Актуализация знаний




А сейчас немного повторим.

  1. Вычислите.

hello_html_42da8c0d.gif

2.Докажите, что число  является периодом для функции hello_html_mb70c0cb.gif. (Шапошникова Е)

hello_html_5f422ad6.gif

4.Прочитайте по графику функцию.

D(f) = [ -2; 5]. Функция не является ни чётной, ни нечётной. Функция возрастает на промежутках [ -2; -1], [2; 5], убывает на промежутке [ -1; 2]. Функция ограничена снизу и сверху. hello_html_e30123b.gif Функция непрерывна на всей области определения. E(f) = [ -4; 5].

(Лазаренко Е.)

Отвечают на вопросы, каждый из группы сообщает всему классу по одному ответу.

Изучение нового материала

А сейчас перейдем к изучению нашей темы. Как вы уже заметили, вы разделены на команды: тангенс, котангенс. Что же будет делать каждая команда? На этот вопрос нам ответит учитель английского языка (просмотр видеоролика)

Видеоролик:Здравствуйте ребята, не буду тянуть время перейду к делу, мне прислали зашифрованное письмо из Костаная, адресованное вам, но я не могу вам сказать, что там написано. Чтобы его прочитать, мне нужна ваша помощь. Вы поможете мне?

На каждом вашем столе лежат конверты, откройте их. Каждой команде даны задания на исследование одной из тригонометрических функций. Для начала нужно прочитать все внимательно, выполнить работу на компьютерах и защитить свою команду. В конвертах лежат все задания. Не забывайте и про время, ведь вам нужно успеть разгадать, что написано в письме. Можете приступать к работе. Еще забыла сказать, я оставила вам подсказки на компьютерах и в конвертах. (помощь командам в течение урока)

-Итак, время вышло. Пожалуйста, первая группа ваш ответ. ( по локальной сети просмотреть презентацию).

1 группа-тангенсы

2 группа-котангенсы

Наверное, мы справились с заданиями. Давайте посмотрим ответ.

Видеоролик:

Я вижу, что вы выполнили задания! Теперь я смогу открыть конверт и прочитать,что же там написано. «Я часть Вселенной» Вот что было написано в конверте. Пожелаю вам успехов в работе. До свидания!

Я очень рада, что мы с вами проделали такую работу на уроке. Мы с вами узнали, что же все-таки было в конверте. А вы и действительно молодцы, что проделали такую работу.Запишите домашнее задание. Учить основные свойства тангенса и котангенса.

Слушают сообщение , смотрят видео ролик.

Отвечают на вопросы учителя.

Внимательно читают задания.

Выполняют работу на компьютерах. Защищают свою команду.





Записывают все в тетрадь.

Записывают домашнее задание.

Закрепление

Итак, для того чтобы закрепить данный материал перейдем к заданиям.

(задаю по одному вопросу в разброс каждой команде).

Решение примера 1ученик

Каждая из команд отвечает на вопросы.

Решает пример у доски

Итог урока

Наше занятие подошло к концу, все поработали хорошо. Сейчас оценим, друг друга, а потом оценю я вас и в целом посмотрим, кто, что получил за урок (прокомментировать свои оценки).

Понравился ли Вам урок? Что нового хотели бы узнать на следующем уроке?

Спасибо за урок! До свидания!

Самооценивание , высказывание своей точки зрения.

1 из учащихся поводит итог урока.

























































Задание

Исследуйте и постройте график функции.

у = х³+1

























































































План прочтения графика:



























Общая информация

Номер материала: ДВ-341685

Похожие материалы