Урок на тему "Свойства степени с натуральным показателем" (7 класс)

"Свойства степени с натуральным показателем" 7 класс (по ФГОС)

Тип урока: урок  закрепления изученного материала.

Цели и задачи урока:

·  повторить понятие степени с натуральным показателем,

·  повторить свойства степени с натуральным показателем,

·  актуализировать знания учащихся по теме степень,

·  развивать навыки возведения в степень,

·  научить применять полученные знания на практике,

·  совершенствовать вычислительные навыки учащихся,

·  развивать внимание, мышление, память,

·  воспитательные: формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность, умение слушать мнения других, воспитание грамотной математической речи.

Ход урока

1.     Определение темы и целей урока.

 Что необходимо знать? (свойства) . Уметь? (применять, т.е. преобразовывать, упрощать, вычислять, сравнивать). Ознакомление с оценочным листом и планом работы на уроке.

  Оценочный лист __________________________________________

                                          фамилия, имя учащегося

Задание №  1 Теоретический материал	Задание №2 Найди соответствие	Задание №3 «Найди ошибку»	Задание №4 Представь в виде произведения	Задание №5 Решение примеров	Задание №6 Математический диктант	Задание №7 Самостоятельная работа	Активность на уроке  (оценка  группы)	Всего баллов	Оценка за урок

«5» - 40-35 баллов,  «4»  - 34  - 29 баллов, «3» -  28 – 21 балл.

2. Повторение теоретического материала (индивидуальная работа с взаимопроверкой). Заполнить таблицу  (при затруднении можно воспользоваться учебником (Дорофеев) стр.163 п. 6.1 и 6.2 ).

Свойства степени с натуральным показателем

Ф.И. _____________________________________________

	Математическая модель	Словесная  модель	Пример
Определение
	аn =а а а а…а, n > 1		х4 52
	a -
	n  -
Свойства
Произведение степеней с одинаковыми основаниями		При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней складывают, а основание
Частное двух степеней с одинаковыми основаниями	am  an = am - n
Возведение степени в степень			(y5 )3 = y 15
Произведения и дроби

3. Найти соответствие (фронтально)

Соедини линией	Х3	Составить свой пример
х4 *х7
Х5 /х2
Х5 *х
Х2 *х	Х11
Х3 *х8
(Х2) 3
Х16 /х5	Х6
Х6 /х3
Х5 *х6

4. Найди ошибку (карточки)

у⁷ ∙   y¹² = y⁸⁴

у²⁰ : y⁵ =y²⁵

( y²)⁵ = y⁷

(y⁴ )⁶ = y¹⁰

х³∙  x²² = x²⁴

х³∙  x⁷ = x²¹

x ³∙ xⁿ = x³ⁿ

3⁴ ∙ 3² = 9⁶

a ¹⁶:  a⁸  =a²

5. Представьте а¹⁵ в виде произведения, частного или степени

а¹⁵ = а⁹    а

а¹⁵ = а²   а

а¹⁵ =а³    а

а¹⁵ =а¹¹    а

а¹⁵ =( а )   (свой пример)

6. Как действовать (решить пример), если основанием будет не переменная, а число?  

Рассмотреть примеры учебника №527, 532 (работа в группах). Сформулировать вывод.  Оформить в виде схемы

a > 0 an >0

a = 0   an = 0

a < 0 n – четное           n – нечетное   an >0                    an < 0

– Какое число получается при возведении в степень положительного числа?
– Какое число получается при возведении в четную степень отрицательного числа?
– Какое число получается при возведении в нечетную степень отрицательного числа?
– Какое число получается при возведении в степень нуля?

7. Математический диктант

у3 ∙   y12 = y   у12 : y5 =y  ( y2)4 = y  (y4 )8 = y  у7 ∙   y4  ∙ y8  = y 8. Упростить выражение  №535,  540, 541, 560 (по группам, рассмотреть фронтально по одному примеру от группы). 9.  Итоги  урока: самооценка и оценка в группе по оценочным листам. 10. Рефлексия:  продолжить фразу (по теме урока) - Я знаю, что…. - Я знаю, как…. Д\З:  рабочая тетрадь №152, 153. Дополнительное задание «Магический квадрат».  Заполни свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражения каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12. х2 х3 х4