Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок на тему "Теорема Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Теорема Пифагора"

библиотека
материалов
Теорема Пифагора История, доказательства, применение
Теорема Пифагора обнаружена в различных древних задачах и чертежах Папирус вр...
 Вавилонские клинописные таблички эпохи царя Хаммурапи (XVIII в. до н.э.)
Древнеиндийский геометрическо-теологический трактат «Сульва сутра» («Правила...
В древнейшем китайском трактате «Чжоуби суань цзинь», время создания которого...
Пифагор ок. 570 – 500 гг. до н.э. Письменных документов о Пифагоре Самосском...
Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у бере...
И уже в зрелом возрасте появился в городе Кротоне на юге Италии
Пифагорейцы узнавали друг друга по звездному пятиугольнику – пентаграмме Пифа...
 Пифагор. Фрагмент фрески «Афинская школа». Рафаэль. 1511 г.
История теоремы Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соед...
Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже...
В первом русском переводе с греческого «Начал» Евклида, сделанном Ф.И. Петруш...
Неалгебраические доказательства Квадрат, построенный на гипотенузе прямоуголь...
2. Древнекитайское доказательство Математические трактаты Древнего Китая дошл...
3. Древнеиндийское доказательство «Смотри!» Чертеж из трактата «Сиддханта шир...
4. Доказательство Евклида Доказательство приведено в первой книге «Начал», пр...
Алгебраическое доказательство Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым...
Применение 1. Строительство Окно В романской архитектуре часто встречается мо...
В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каме...
В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины дол...
Молниеотвод Молниеотвод защищает предметы, расстояние до которых от его основ...
2. Мобильная связь Какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы переда...
Важность теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести бо...
Литература 1. Акимова С. Занимательная математика. Спб.: Тригон, 1997. 2. Гео...
25 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Пифагора История, доказательства, применение
Описание слайда:

Теорема Пифагора История, доказательства, применение

№ слайда 2 Теорема Пифагора обнаружена в различных древних задачах и чертежах Папирус вр
Описание слайда:

Теорема Пифагора обнаружена в различных древних задачах и чертежах Папирус времен фараона Аменемхета I (ок. 2000 г. до н.э.)

№ слайда 3  Вавилонские клинописные таблички эпохи царя Хаммурапи (XVIII в. до н.э.)
Описание слайда:

Вавилонские клинописные таблички эпохи царя Хаммурапи (XVIII в. до н.э.)

№ слайда 4 Древнеиндийский геометрическо-теологический трактат «Сульва сутра» («Правила
Описание слайда:

Древнеиндийский геометрическо-теологический трактат «Сульва сутра» («Правила веревки» VI–V вв. до н.э.)

№ слайда 5 В древнейшем китайском трактате «Чжоуби суань цзинь», время создания которого
Описание слайда:

В древнейшем китайском трактате «Чжоуби суань цзинь», время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII в. до н.э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI в. до н.э.— и общий вид теоремы

№ слайда 6 Пифагор ок. 570 – 500 гг. до н.э. Письменных документов о Пифагоре Самосском
Описание слайда:

Пифагор ок. 570 – 500 гг. до н.э. Письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось. А по более поздним свидетельствам трудно восстановить картину его жизни и достижений

№ слайда 7 Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у бере
Описание слайда:

Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя

№ слайда 8 И уже в зрелом возрасте появился в городе Кротоне на юге Италии
Описание слайда:

И уже в зрелом возрасте появился в городе Кротоне на юге Италии

№ слайда 9 Пифагорейцы узнавали друг друга по звездному пятиугольнику – пентаграмме Пифа
Описание слайда:

Пифагорейцы узнавали друг друга по звездному пятиугольнику – пентаграмме Пифагор и его последователи образовали тайный союз, сыгравший немалую роль в жизни греческих колоний Италии

№ слайда 10  Пифагор. Фрагмент фрески «Афинская школа». Рафаэль. 1511 г.
Описание слайда:

Пифагор. Фрагмент фрески «Афинская школа». Рафаэль. 1511 г.

№ слайда 11 История теоремы Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соед
Описание слайда:

История теоремы Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон будет 5, когда основание есть 3, а высота 4 Текст о треугольнике со сторонами 3, 4 и 5 из древнекитайской математической книги Чу-пей

№ слайда 12 Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже
Описание слайда:

Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около XVIII века до н.э.

№ слайда 13 В первом русском переводе с греческого «Начал» Евклида, сделанном Ф.И. Петруш
Описание слайда:

В первом русском переводе с греческого «Начал» Евклида, сделанном Ф.И. Петрушевским в 1819 – 1835 гг., теорема Пифагора изложена так: В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол

№ слайда 14 Неалгебраические доказательства Квадрат, построенный на гипотенузе прямоуголь
Описание слайда:

Неалгебраические доказательства Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах 1. С помощью мозаики

№ слайда 15 2. Древнекитайское доказательство Математические трактаты Древнего Китая дошл
Описание слайда:

2. Древнекитайское доказательство Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э., когда была изобретена бумага. В 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуанди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги

№ слайда 16 3. Древнеиндийское доказательство «Смотри!» Чертеж из трактата «Сиддханта шир
Описание слайда:

3. Древнеиндийское доказательство «Смотри!» Чертеж из трактата «Сиддханта широмани» («Венец знания») индийского математика XII в. Бхаскары

№ слайда 17 4. Доказательство Евклида Доказательство приведено в первой книге «Начал», пр
Описание слайда:

4. Доказательство Евклида Доказательство приведено в первой книге «Начал», предложение 47 На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника ABC строятся соответствующие квадраты и доказывается, что прямоугольник AHJK равновелик квадрату ADEC, а прямоугольник HBIJ — квадрату СFGB

№ слайда 18 Алгебраическое доказательство Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым
Описание слайда:

Алгебраическое доказательство Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD. По определению косинуса угла cos A = AD : AC = AC : AB. Отсюда AB · AD = AC · AC. Аналогично cos B = BD : BC = BC : AB. Отсюда AB · BD = BC · BC. Складывая полученные равенства и учитывая, что AD + DB = AB, получим: AC · AC + BC · BC = AB(AD + DB) = AB · AB.

№ слайда 19 Применение 1. Строительство Окно В романской архитектуре часто встречается мо
Описание слайда:

Применение 1. Строительство Окно В романской архитектуре часто встречается мотив изображенный на рисунке

№ слайда 20 В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каме
Описание слайда:

В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон.

№ слайда 21 В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины дол
Описание слайда:

В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC = 8 м и AB = BF?      Крыша При строительстве домов и коттеджей часто встает вопрос о длине стропил для крыши, если уже изготовлены балки

№ слайда 22 Молниеотвод Молниеотвод защищает предметы, расстояние до которых от его основ
Описание слайда:

Молниеотвод Молниеотвод защищает предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты Определите оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту

№ слайда 23 2. Мобильная связь Какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы переда
Описание слайда:

2. Мобильная связь Какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в радиусе R = 200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км? Вышка (антенна)

№ слайда 24 Важность теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести бо
Описание слайда:

Важность теоремы состоит в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все доказательства теоремы, однако приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе, проявляемом по отношению к ней

№ слайда 25 Литература 1. Акимова С. Занимательная математика. Спб.: Тригон, 1997. 2. Гео
Описание слайда:

Литература 1. Акимова С. Занимательная математика. Спб.: Тригон, 1997. 2. Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2002. 3. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Просвещение, 1981. 4. Еленьский Ш. По следам Пифагора. М.: Детгиз,1961. 5. Журнал «Математика в школе», № 4, 1991. 6. Литцман В. Теорема Пифагора. М., 1960. 7. Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М.: Просвещение,1990. 8. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. А.П. Савин. 3-е изд., испр. и доп. М.: Педагогика-Пресс, 1997. 9. Энциклопедия для детей. Математика / Главный редактор М.Д. Аксенова. М.: «Аванта+»,1998. 10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. М., 1997.

Автор
Дата добавления 05.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров177
Номер материала ДВ-231714
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх