746979
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Теорема синусов

Урок на тему "Теорема синусов

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока «Теорема синусов»


Цель урока:

  • доказать теорему синусов и ее следствия,

  • применять теорему при решении задач.

  • формировать навыки исследовательской работы, умения опознавать, наблюдать, анализировать;

  • воспитывать положительное отношение к учебе.


Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Дидактическое сопровождение: УМК «Живая математика», учебник геометрии для 7-9 классов.

Наглядные пособия и технические средства: компьютеры(компьютерный класс) , мультимедийный проектор.


Ход урока

  1. Оргмомент

(проверить готовность класса к уроку, сообщение и запись темы урока в тетрадях).


  1. Актуализация знаний:


1) Используя таблицу синусов и косинусов найдите: sin480, sin 520, sin300, sin 900, sin 1000, sin1500.

2) Найдите площадь треугольника МРК, если а) МР =15 м, КМ=12 м, угол РМК равен 600,

б) стороны КР и МР равны 24 см и 22 см, а угол между ними 300.

3.Изучение нового материала:


Лабораторная работа


Порядок выполнения

  1. Постройте окружность. Начертите треугольник АВС, вписанный в окружность.

  2. Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника.

  3. Найдите синусы измеренных углов.

  4. Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.

  5. Сделайте вывод.

  6. Измените форму треугольника и проверьте правильность своего вывода.


Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.







hello_html_m6150210f.gif

Доказательство теоремы:

hello_html_379340a4.gif
Что и требовалось доказать.

    1. Выполнение упражнений:


  1. Запишите теорему синусов для Δ АВС, ΔMNK.

  2. Зhello_html_m4bbb5967.gif
    адача 2.

    1. Задача 3: В треугольнике АВС Image484.gif =300, АС=8Image485.gif, ВС=4Image486.gif. Найдите Image487.gif .



hello_html_24b29252.gif


    1. Практическая задача: Определение высоты недоступного предмета. Опишите картинку и составьте математическую модель для решения задачи.

hello_html_6e278cc2.jpghello_html_67afcc4f.jpg






hello_html_m20aa9dcb.jpg

hello_html_m5d961d05.jpg






 Подведение итогов:

Вопросы.

1. Какие типы задач позволяет решить теорема синусов?

находить сторону треугольника, если даны два угла и сторона треугольника;

находить угол треугольника, если известны две стороны и угол, прилежащий к одной из них;

  1. Можно ли используя теорему синусов определить вид треугольника (остроугольным или тупоугольным является данный треугольник)?

Постановка домашнего задания:

1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033.


Используемая литература и интернет ресурсы.

  1. Геометрия, 7-9 учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян ,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

  2. http://festival.1september.ru/articles/419906/

  3. УМК «Живая математика».



























Шаймарданова Альфира Хамитовна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 9 г. Аши Челябинской области

(с начальной профессиональной подготовкой)














Разработка урока геометрии

по теме «Теорема синусов»

9 класс
























Общая информация

Номер материала: ДВ-005808

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.