Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Теорема синусов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Теорема синусов

библиотека
материалов

Тема урока «Теорема синусов»


Цель урока:

  • доказать теорему синусов и ее следствия,

  • применять теорему при решении задач.

  • формировать навыки исследовательской работы, умения опознавать, наблюдать, анализировать;

  • воспитывать положительное отношение к учебе.


Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Дидактическое сопровождение: УМК «Живая математика», учебник геометрии для 7-9 классов.

Наглядные пособия и технические средства: компьютеры(компьютерный класс) , мультимедийный проектор.


Ход урока

  1. Оргмомент

(проверить готовность класса к уроку, сообщение и запись темы урока в тетрадях).


  1. Актуализация знаний:


1) Используя таблицу синусов и косинусов найдите: sin480, sin 520, sin300, sin 900, sin 1000, sin1500.

2) Найдите площадь треугольника МРК, если а) МР =15 м, КМ=12 м, угол РМК равен 600,

б) стороны КР и МР равны 24 см и 22 см, а угол между ними 300.

3.Изучение нового материала:


Лабораторная работа


Порядок выполнения

  1. Постройте окружность. Начертите треугольник АВС, вписанный в окружность.

  2. Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника.

  3. Найдите синусы измеренных углов.

  4. Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.

  5. Сделайте вывод.

  6. Измените форму треугольника и проверьте правильность своего вывода.


Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.







hello_html_m6150210f.gif

Доказательство теоремы:

hello_html_379340a4.gif
Что и требовалось доказать.

    1. Выполнение упражнений:


  1. Запишите теорему синусов для Δ АВС, ΔMNK.

  2. Зhello_html_m4bbb5967.gif
    адача 2.

    1. Задача 3: В треугольнике АВС Image484.gif =300, АС=8Image485.gif, ВС=4Image486.gif. Найдите Image487.gif .



hello_html_24b29252.gif


    1. Практическая задача: Определение высоты недоступного предмета. Опишите картинку и составьте математическую модель для решения задачи.

hello_html_6e278cc2.jpghello_html_67afcc4f.jpg






hello_html_m20aa9dcb.jpg

hello_html_m5d961d05.jpg






 Подведение итогов:

Вопросы.

1. Какие типы задач позволяет решить теорема синусов?

находить сторону треугольника, если даны два угла и сторона треугольника;

находить угол треугольника, если известны две стороны и угол, прилежащий к одной из них;

  1. Можно ли используя теорему синусов определить вид треугольника (остроугольным или тупоугольным является данный треугольник)?

Постановка домашнего задания:

1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033.


Используемая литература и интернет ресурсы.

  1. Геометрия, 7-9 учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян ,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

  2. http://festival.1september.ru/articles/419906/

  3. УМК «Живая математика».



























Шаймарданова Альфира Хамитовна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 9 г. Аши Челябинской области

(с начальной профессиональной подготовкой)














Разработка урока геометрии

по теме «Теорема синусов»

9 класс

























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 23.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров735
Номер материала ДВ-005808
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх