Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Теорема синусов

Урок на тему "Теорема синусов

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема урока «Теорема синусов»


Цель урока:

  • доказать теорему синусов и ее следствия,

  • применять теорему при решении задач.

  • формировать навыки исследовательской работы, умения опознавать, наблюдать, анализировать;

  • воспитывать положительное отношение к учебе.


Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Дидактическое сопровождение: УМК «Живая математика», учебник геометрии для 7-9 классов.

Наглядные пособия и технические средства: компьютеры(компьютерный класс) , мультимедийный проектор.


Ход урока

  1. Оргмомент

(проверить готовность класса к уроку, сообщение и запись темы урока в тетрадях).


  1. Актуализация знаний:


1) Используя таблицу синусов и косинусов найдите: sin480, sin 520, sin300, sin 900, sin 1000, sin1500.

2) Найдите площадь треугольника МРК, если а) МР =15 м, КМ=12 м, угол РМК равен 600,

б) стороны КР и МР равны 24 см и 22 см, а угол между ними 300.

3.Изучение нового материала:


Лабораторная работа


Порядок выполнения

  1. Постройте окружность. Начертите треугольник АВС, вписанный в окружность.

  2. Измерьте длины сторон и градусные меры углов треугольника.

  3. Найдите синусы измеренных углов.

  4. Найдите отношение длины стороны к синусу противолежащего угла.

  5. Сделайте вывод.

  6. Измените форму треугольника и проверьте правильность своего вывода.


Вывод: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.







hello_html_m6150210f.gif

Доказательство теоремы:

hello_html_379340a4.gif
Что и требовалось доказать.

    1. Выполнение упражнений:


  1. Запишите теорему синусов для Δ АВС, ΔMNK.

  2. Зhello_html_m4bbb5967.gif
    адача 2.

    1. Задача 3: В треугольнике АВС Image484.gif =300, АС=8Image485.gif, ВС=4Image486.gif. Найдите Image487.gif .



hello_html_24b29252.gif


    1. Практическая задача: Определение высоты недоступного предмета. Опишите картинку и составьте математическую модель для решения задачи.

hello_html_6e278cc2.jpghello_html_67afcc4f.jpg






hello_html_m20aa9dcb.jpg

hello_html_m5d961d05.jpg






 Подведение итогов:

Вопросы.

1. Какие типы задач позволяет решить теорема синусов?

находить сторону треугольника, если даны два угла и сторона треугольника;

находить угол треугольника, если известны две стороны и угол, прилежащий к одной из них;

  1. Можно ли используя теорему синусов определить вид треугольника (остроугольным или тупоугольным является данный треугольник)?

Постановка домашнего задания:

1026, 1027, разобрать по учебнику решение задачи 1033.


Используемая литература и интернет ресурсы.

  1. Геометрия, 7-9 учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян ,В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-13 изд.-М.: Просвещение, 2011г.

  2. http://festival.1september.ru/articles/419906/

  3. УМК «Живая математика».



























Шаймарданова Альфира Хамитовна,

учитель математики

МКОУ СОШ № 9 г. Аши Челябинской области

(с начальной профессиональной подготовкой)














Разработка урока геометрии

по теме «Теорема синусов»

9 класс
























Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 23.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров536
Номер материала ДВ-005808
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх