Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Тригонометрические уравнения "
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Тригонометрические уравнения "

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре в 10-м классе по теме: "Примеры решения тригонометрических уравнений"

Борецкая Наталья Григорьевна, зам. директора

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики

hello_html_5a95f6ba.gif

Цели:

  • дидактическая: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений;

  • развивающая: вариативность, валидность и успешность обучения на фоне открытости методической работы;

  • воспитательная: нравственное воспитание учащихся, развитие коммуникативных умений, рефлексии, культуры и дисциплины умственного труда.

Оборудование:

  • конспекты-ориентировочные карты;

  • задания на печатной основе;

  • тетради для самостоятельных работ.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

Запись домашнего задания, его анализ.

II. Актуализация знаний, умений и навыков учащихся.

Какие простейшие тригонометрические уравнения мы рассмострели? ( sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a)

Какова в каждом случае ориентировочная основа действия? ( sin x = a)

Функция у = sin x возрастает на [– hello_html_m330ca39f.png; hello_html_m330ca39f.png], поэтому по теории о корне на данном отрезке уравнение имеет единственный корень:

x = arcsin a.

Арксинусом числа а называется число b, b hello_html_m57cf711c.png[– hello_html_m330ca39f.png; hello_html_m330ca39f.png], sin b = a

Общий вид корней на области допустимых значений переменной х имеет вид:

x = (– 1)n arcsin x + hello_html_m36ce5294.pngn, n hello_html_m57cf711c.pngZ

Частные случаи:

  • sin x = 0; x = hello_html_m36ce5294.pngn, n hello_html_m57cf711c.pngZ

  • sin x = 1; x = hello_html_m330ca39f.png+ 2hello_html_m36ce5294.png n, n hello_html_m57cf711c.pngZ

  • sin x = – 1; x = – hello_html_m330ca39f.png+ 2hello_html_m36ce5294.pngn, n hello_html_m57cf711c.pngZ

(по аналогии):

  • tg x = a

  • cos x = a

  • ctg x = a

III. Реализация целей урока.

Учебная цель: овладеть навыками решения некоторых видов тригонометрических уравнений.

В курсе алгебры вычленяют 12 видов уравнений:

  1. Простейшие уравнения и уравнения сводящиеся к простейшим.

  2. Уравнения, решаемые с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

  3. Уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

  4. Однородные уравнения.

  5. Уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени.

  6. Уравнения, решаемые с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

  7. Уравнения, при решении которых используются формулы тройного аргумента.

  8. Уравнения, при решении которых используется универсальная тригонометрическая подстановка.

  9. Уравнения, решаемые с помощью введения вспомогательного угла.

  10. Уравнения, решаемые с помощью умножения на некоторую тригонометрическую функцию.

  11. Уравнения, решаемые разложением на множители.

  12. Уравнения, содержащие дополнительные условия и их комбинации.

Мы из этой группы вычленим 6 видов и сформируем в каждом случае ориентировочную основу действий:

№№ 1, 2, 3, 4, 9, 11.

hello_html_261018a4.png

hello_html_m2560cc15.png

hello_html_m4dac2696.png

hello_html_m3686f9b0.png

hello_html_31d4a073.png

hello_html_67aa7e92.png

hello_html_m4caf4678.png

hello_html_7d1d16cc.png


Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров137
Номер материала ДВ-280244
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх