Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Упрощение выражений"

Урок на тему "Упрощение выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку Упрощение выражений - Бровцева Анна Викторовна.pptx

библиотека
материалов
 Упрощение выражений Упрощение выражений
Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют...
Вычислить удобным способом: 38 * 37 + 63 * 38 81 * 74 + 19 * 74 25 * 78 – 68...
Представьте в виде произведения выражения: а) 35а + 13а д) 85р – 17р б) 14у...
ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что пер...
Задача На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во вт...
Задача Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умнож...
Числовые множители в произведении называют коэффициентом. Упрощая выражения,...
 Упростите выражение: 4а + 6 + 35а +7 4а + 6 + 35а +7 = 39а + 13
№ 573 Упростите выражение: а) 3а + 17 + 3а + 14 б) k + 35 + 4k + 26 в) 2а + 1...
№ 574 Решите уравнение и расшифруйте слово: а) 3х + 7х + 18 = 178 б) 6у – 2у...
Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать...
№ 578 В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страни...
№ 580 Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизве...
№ 580 Столов – х Стульев – 9х х + 9х = 220 10х = 220 х = 220 : 10 х = 22 (сто...
№ 581 Площадь кухни – х Площадь комнаты – 3х 3х – х = 24 2х = 24 х = 24 : 2 х...
Самостоятельная работа Применяя распределительное свойство умножения, раскрой...
Ответьте на вопросы: Сформулируйте распределительное свойство умножения относ...
Ответьте на вопросы: Для выражения левого столбика найдите пару из правого ст...
Домашнее задание № 614 (в, г), 618
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Упрощение выражений Упрощение выражений
Описание слайда:

Упрощение выражений Упрощение выражений

№ слайда 2 Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют
Описание слайда:

Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений. Вспомним, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

№ слайда 3 Вычислить удобным способом: 38 * 37 + 63 * 38 81 * 74 + 19 * 74 25 * 78 – 68
Описание слайда:

Вычислить удобным способом: 38 * 37 + 63 * 38 81 * 74 + 19 * 74 25 * 78 – 68 * 25 99 * 34 77 * 52 + 23 * 52 101 * 52 237 * 62 – 137 * 62 Разминка

№ слайда 4 Представьте в виде произведения выражения: а) 35а + 13а д) 85р – 17р б) 14у
Описание слайда:

Представьте в виде произведения выражения: а) 35а + 13а д) 85р – 17р б) 14у + 52у е) 92b – 18b в) 68x +х ж) 63l – l г) у + 49у з) 100k - k

№ слайда 5 ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что пер
Описание слайда:

ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1. t + 4t = (1 + 4)t = 5t

№ слайда 6 Задача На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во вт
Описание слайда:

Задача На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках. Всего во второй и третьей 2х+5х.

№ слайда 7 Задача Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умнож
Описание слайда:

Задача Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения 2х+3х=(2+3)*х=5х Из каких множителей состоит это выражение? 5 – числовой множитель х – буквенный множитель

№ слайда 8 Числовые множители в произведении называют коэффициентом. Упрощая выражения,
Описание слайда:

Числовые множители в произведении называют коэффициентом. Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными. Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

№ слайда 9  Упростите выражение: 4а + 6 + 35а +7 4а + 6 + 35а +7 = 39а + 13
Описание слайда:

Упростите выражение: 4а + 6 + 35а +7 4а + 6 + 35а +7 = 39а + 13

№ слайда 10 № 573 Упростите выражение: а) 3а + 17 + 3а + 14 б) k + 35 + 4k + 26 в) 2а + 1
Описание слайда:

№ 573 Упростите выражение: а) 3а + 17 + 3а + 14 б) k + 35 + 4k + 26 в) 2а + 1 + а + 11 г) 27х + 13х + х д) 7b – 5b + 13 + 2b + 10 е) 13у + 2х – у + х ж) 23х - 23у

№ слайда 11 № 574 Решите уравнение и расшифруйте слово: а) 3х + 7х + 18 = 178 б) 6у – 2у
Описание слайда:

№ 574 Решите уравнение и расшифруйте слово: а) 3х + 7х + 18 = 178 б) 6у – 2у + 25 = 65 в) 7z + 6z – 13 = 130 г) 21t – 4t – 17 = 17 9 16 140 10 11 12 2 С В У И Е Г Т

№ слайда 12 Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать
Описание слайда:

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал числа обозначать буквами. Он первым ввел термин «коэффициент»

№ слайда 13 № 578 В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страни
Описание слайда:

№ 578 В книге напечатаны рассказ и повесть, которые вместе занимают 70 страниц. Повесть занимает в 4 раза больше страниц, чем рассказ. Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть? х стр. – занимает рассказ 4х стр. – занимает повесть 4х + х = 70 5х = 70 х = 70 : 5 х = 14 4х = 56

№ слайда 14 № 580 Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизве
Описание слайда:

№ 580 Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, то за х обозначай то, которое меньше.

№ слайда 15 № 580 Столов – х Стульев – 9х х + 9х = 220 10х = 220 х = 220 : 10 х = 22 (сто
Описание слайда:

№ 580 Столов – х Стульев – 9х х + 9х = 220 10х = 220 х = 220 : 10 х = 22 (стола) 22 * 9 =198 (стульев) Или 220 – 22 = 198 стульев

№ слайда 16 № 581 Площадь кухни – х Площадь комнаты – 3х 3х – х = 24 2х = 24 х = 24 : 2 х
Описание слайда:

№ 581 Площадь кухни – х Площадь комнаты – 3х 3х – х = 24 2х = 24 х = 24 : 2 х = 12

№ слайда 17 Самостоятельная работа Применяя распределительное свойство умножения, раскрой
Описание слайда:

Самостоятельная работа Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки: (8 + m)*12 (m + 7)*13 (a –15)*4 (12 – a)*6 10*(y + 11) 9*(4 + n) 2) Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения: 289*31 + 211*31 367*28 + 28*133 647*243 – 243*447 536*324 – 324*336

№ слайда 18 Ответьте на вопросы: Сформулируйте распределительное свойство умножения относ
Описание слайда:

Ответьте на вопросы: Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7а + 3а, 20у -7у.

№ слайда 19 Ответьте на вопросы: Для выражения левого столбика найдите пару из правого ст
Описание слайда:

Ответьте на вопросы: Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. 5х + 3х – 4 4а ∙ 3 2а –а + 7а 12х – 7х + 2 4х ∙ 6 ∙ 2 9 ∙ х ∙ 5 8а 12а 45х 8х – 4 2 + 5х 48х 3х

№ слайда 20 Домашнее задание № 614 (в, г), 618
Описание слайда:

Домашнее задание № 614 (в, г), 618

Выбранный для просмотра документ Урок по математике для 5 класса Упрощение выражений - Бровцева Анна Викторовна.docx

библиотека
материалов


Тема урока: «Упрощение выражений»

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у обучающихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя, учить решать задачи способом составления уравнения, и такие, в которых требуется найти два неизвестных числа.

Задачи урока:

Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.
Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля.

Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: компьютер, мультимедиа проектор, презентация Microsoft Power Point.






Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация знаний обучающихся

(слайд 2) Свойства сложения, вычитания, умножения и деления полезны тем, что позволяют преобразовывать суммы и произведения в удобные выражения для вычислений.

Вспомним, как можно с помощью этих свойств упрощать выражения.

1 задание (слайд 3) Вычислить удобным способом:

2 задание (слайд 4) Представьте в виде произведения выражения:

а) 35а + 13а д) 85р – 17р

б) 14у + 52у е) 92b – 18b

в) 68x +х ж) 63ll

г) у + 49у з) 100k - k

(слайд 5)

ЗАПОМНИТЕ!!! Если перед буквой не записано число, то подразумевается, что перед буквой стоит числовой множитель 1.

t + 4t = (1 + 4)t = 5t

  1. Изучение нового материала

Распределительное и сочетательное свойства умножения помогают нам решать не только примеры на вычисления, но и различные задачи. Тема нашего урока «Упрощение выражений» при её изучении пригодятся полученные ранее знания и навыки.

Наша цель: научиться упрощать выражения и познакомиться с понятиями «подобные члены» и «коэффициент».

Рассмотрим задачу: (слайд 6)

На столе лежат три коробки с карандашами. В первой х карандашей. Во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 5 раз больше, чем в первой. Сколько карандашей во второй и третьей коробках.

Всего во второй и третьей 2х+5х.

(слайд 7) Попробуем преобразовать его, применяя распределительное свойство умножения

2х+3х=(2+3)*х=5х

Из каких множителей состоит это выражение? (5 и х)

5 – числовой множитель

х – буквенный множитель

Таким образом, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения.

3а+7а=а*(3+7)=10а

27y -12y=(27-12)y=15y

49х+х=(49+1)х=50х

63в-в=(63-1)в=62в

(слайд 8) Числовые множители в произведении называют коэффициентом.

Упрощая выражения, мы складываем или вычитаем коэффициенты, а буквенный множитель оставляем без изменения. Возможна и такая запись:

7у-2у=5у; 13х+х=14х

Чем отличаются выражения?

12х; 17х; 2у; х; 5у; 8а (Буквенными множителями)

Выражения, у которых одинаковая буквенная часть, называются подобными.

Выражения 13а+18в упростить нельзя, т.к. у произведений разная буквенная часть.

(слайд 9) Упростите выражение:

4а + 6 + 35а +7

+ 6 + 35а +7 = 39а + 13

  1. Закрепление изученного материала

573 (слайд 10)

а) 3а + 17 + 3а + 14 = 6а + 31

б) k + 35 + 4k + 26 = 5k + 61

в) 2а + 1 + а + 11 = 3а + 12

г) 27х + 13х + х = 41х

д) 7b – 5b + 13 + 2b + 10 = 4b + 23

е) 13у + 2х – у + х = 12у + 3х

ж) 23х - 23у

574 (слайд 11)

Решите уравнение и расшифруйте слово:

а) 3х + 7х + 18 = 178

б) 6у – 2у + 25 = 65

в) 7z + 6z – 13 = 130

г) 21t – 4t – 17 = 17

9

16

140

10

11

12

2

С

В

У

И

Е

Г

Т

(слайд 12)

Франсуа Виет – французский математик. Одним из первых стал

числа обозначать буквами. Он первым ввел термин «коэффициент»

580 (слайд 13)

Обозначай за х то, что требуется найти. Если в вопросе несколько неизвестных, то за х обозначай то, которое меньше.

(слайд 14)

Столов – х

Стульев – 9х

х + 9х = 220

10х = 220

х = 220 : 10

х = 22 (стола)

22 9 =198 (стульев)

Или 220 – 22 = 198 стульев.

Ответ: 22 стола, 198 стульев.

581 (слайд 15)

Площадь кухни – х

Площадь комнаты – 3х

3х – х = 24

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12

Ответ: площадь кузни 12 .

  1. Самостоятельная работа (слайд 16)

  1. Применяя распределительное свойство умножения, раскройте скобки:

(8 + m)12 (m + 7)13

(a –15)4 (12 – a)6

10 (y + 11) 9 (4 + n)

  1. Найдите значение выражения, применяя распределительное свойство умножения:

28931 + 21131 36728 + 28133

647243 243447 536324 324336

  1. Подведение итогов урока (слайд 17)

Ответьте на вопросы:

  1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

  2. Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида

7а + 3а, 20у -7у.

  1. Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками. (слайд 18)

hello_html_b8e4b85.png

  1. Домашнее задание (cлайд 19)

614 (в, г), 618














Общая информация

Номер материала: ДБ-117784

Похожие материалы