Инфоурок Геометрия КонспектыУрок на тему " уравнение окружности и прямой. Решение задач"

Урок на тему " уравнение окружности и прямой. Решение задач"

Скачать материал

Урок  

ТЕМА: Уравнение окружности и прямой. Решение задач

Цели деятельности учителя

Создать условия для закрепления знаний учащихся в ходе решения задач; способствовать развитию логического мышления учащихся

Термины и понятия

Окружность, центр окружности, радиус, диаметр

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Владеют базовым понятийным аппаратом; умеют применять метод координат

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс и результат учебной деятельности.

Коммуникативные: понимают и воспринимают на слух объяснение учителя; умеют работать в паре, группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И); групповая (Г)

Образовательные ресурсы

•  Задания для математического диктанта

 

I этап.  Подготовка к ОГЭ

 

Учащиеся решают прототипы №15-№20( карточки)

 

( Совместная проверка одной из карточки)

 II этап. Актуализация знаний учащихся

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Проверить уровень теоретических знаний

(И) Математический диктант с последующей самопроверкой.

1. Найдите координаты центра окружности, если АВ – диаметр, А(2; –4), В(–6; 8).

2. Вычислите радиус окружности с центром в начале координат, проходящей через точку (12; –5).

3. Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки?

4. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?

5. Напишите уравнение окружности с центром в точке (–2; 2) и радиусом 13.

Ответы: 1) (–2; 2); 2) 13; 3) окружность; 4) диаметр; 5) (х + 2)2 + (у – 2)2 = 169

III этап. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Совершенствовать навыки решения

задач

(П)

1. Решить 973

2. Решить № 975.

(Г) Решить № 976

Пары представляют свои решения, обсуждают возникшие вопросы.

№ 973.

                Рис. 1

Дано: А(4; 6); В(–4; 0); С(–1; –4), CM – медиана DАВС.

Написать уравнение прямой СМ.

Решение:

1)

2) Так как М(0; 3) и С(–1; –4) лежат на прямой 1, заданной уравнением ах + + с = 0, то их координаты должны удовлетворять этому уравнению.

М(0; 3): 3b + с = 0; b = .

С(–1; –4): –а – 4b + с = 0; а = – 4b + с; .

Подставим значения b и а в исходное уравнение.

7ху + 3 = 0 – искомое уравнение.

 

№ 975.

а)

                    Рис. 2

Дано: l: 3х – 4у + 12 = 0.

Найти: А(х; у); В(хi; yi).

Решение:

а) если l Ç Ox = A, то А(х; 0), следовательно,

3х – 4 · 0 + 12 = 0,

3х = –12,

х = –4, следовательно, А(–4; 0).

б)

                    Рис. 3

Если l Ç = В, то В(0; у), следовательно,

3 · 0 – 4у + 12 = 0,

4у = 12,

у = 3, следовательно, В(0; 3).

 

 

задачу № 975.

Решение

Пересечение прямой с осью OX:

y = 0, тогда 3x – 4 ∙  0 + 12 = 0;  3x = –12;  x = –4; точка А (–4; 0);

пересечение прямой с осью OY:

x = 0, тогда 3 ∙  0 – 4y + 12 = 0;  –4y = –12;  y = 3; точка В (0; 3).

5. Решить задачу № 976 (повторить при решении способ сложения систем уравнений):

Точка пересечения прямых D (3; –2).

Ответ: (3; –2).

№ 976.

Дано: l1 : 4х + 3у – 6 = 0; l2 : 2х + у – 4 = 0; l1 Ç l2 = А.

Найти: А(х; у).

Решение:

 

 

1) Решение:

Центр О (1; 0) и параллельная оси OY прямая x = 1.

 

 

2) Решение:

Центр А (–1; 2); прямая y = 2 параллельна оси OX

 

задачу № 977.

Решение

Прямая, проходящая через точку М (2; 5) и параллельная оси OX, имеет вид: y = 5; прямая, параллельная оси OY, записывается уравнением: х = 2.

7. Самостоятельное решение учащимися задачи № 978.

8. Решить устно задачи:

1) Окружность задана уравнением (x – 1)2 + y2 = 9. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

Решение

Центр О (1; 0) и параллельная оси OY прямая x = 1.

2) Окружность задана уравнением (x + 1)2 + (y – 2)2 = 16. Назвать уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Решение

Центр А (–1; 2); прямая y = 2 параллельна оси OX.

 

III этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Оцените свою работу в паре, группе.

– Какой этап урока был наиболее трудным?

(И) Домашнее задание: повторить материал пунктов 93–94; решить задачи № 977

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок на тему " уравнение окружности и прямой. Решение задач""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Художественный руководитель

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 820 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Презентация по геометрии (8 класс) на тему "Решение задач по теме "Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции"
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
  • 30.11.2018
  • 1015
  • 8
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.12.2018 1901
    • DOCX 44.6 кбайт
    • 62 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Булдакова Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Булдакова Любовь Петровна
    Булдакова Любовь Петровна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 12
    • Всего просмотров: 1220976
    • Всего материалов: 429

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Методика преподавания математики в среднем профессиональном образовании в условиях реализации ФГОС СПО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 65 человек из 38 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Общая химия

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное продвижение и организация проектов в сфере искусства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Современные технологии в образовании (робототехника)

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе