Урок на тему «Вычисления с дробями».

Урок математики в 6 классе ФГОС ООО

Тема  урока: Вычисления с дробями

Класс: 6

Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями  тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать,  обобщать, делать выводы, развивать внимание.

воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.

Тип урока: урок открытия и изучения новых знаний.

Методы:

По источникам знаний:  словесные , наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию.

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный , поисковый.

Место проведения: учебный кабинет

Оборудование: Учебник : Математика. Арифметика .Геометрия. 6  класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе/  Е.А. Бунимович и др.- 2-е издание- М:Просвещение, 2011.- (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник- тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс:  тетрадь –тренажер ,пособие для учащихся общеобразовательных учреждений./ Е.А.Бунимович и др.. М.: Просвещение, 2012, мультимедиа проектор, компьютер, рабочие тетради учащихся.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Задачи этапа	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемые результаты ПРООП
					Предметные	УУД
1. Организационный момент. Самоопределение к учебной деятельности	Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока		Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей. -Ребята, интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.	Включаются в учебную деятельность	Выполнять вычисления с дробями	Коммуникативные УДД: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им
2. Целеполагание и мотивация. Постановка цели и задачи, уровни мотивации учебных действий учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока Цели: - актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; - создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность; - установить тематические рамки; - уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.	Тест «Дроби. Повторение.» задания журнала Флеш-демонстрация «Основное свойство дроби» Виртуальная лаборатория	-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем? -Какие действия с дробями мы умеем выполнять? Из учебника « Вы вспомните», стр. 9 « Вы вспомните» из учебника стр.12 Если затрудняетесь ответить используйте лабораторию Организует проверку работы	Действия с дробями. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Повторяют правила Работают с лабораторией «Математические выражения» Работают индивидуально (4 чел), остальные коллективно с учителем.	Применять различные способы вычисления значений дробных выражений, уметь складывать дроби с одинаковыми разными знаменателями.  Уметь самостоятельно  формулировать  задания. Уметь составлять план действий.	Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласовывание общего решения Познавательные УУД: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических за
3.Актуализация знаний и умений, фиксация  затруднений	Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение  в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Согласовать цель и тему урока.	1урок - ист.[3], флеш-демонстрация «Правило сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»; «Правило деления и умножения дробей» 2 ур. ист.[3], флеш-демонстрация«Многоэтажные дроби» Интерактивные модели «Пример 4»	1 урок -А как вы думаете,  какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями? -Запишем тему нашего урока: -Прочитайте на стр.12 рубрику:  «Вы узнаете» -Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби: 33/36-24/36 По учебнику стр.12-13 № 16,19 По задачнику  №16-46 -  Сформулируйте, каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались? Запишите его в общем виде Сформулируйте правило умножения и деления дробей Запишите его в общем виде Выполнить задания по учебнику стр.15 № 30-33	1 урок -Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю,  сравнивать дроби, отмечать дроби на координатном луче. -Действия с дробями Выполняют задания по данному алгоритму применяют правила -Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения. Формулируют правило 1)Выполняют задания 2)Обосновывают полученные ответы. 3)Производят самоконтроль. 4)Отвечают на вопросы учителя.	Решать задачи на совместную работу; уметь самостоятельно формулировать задания; выделять целую часть,  опираясь на взаимосвязь неправильной дроби и смешанного числа. Уметь составлять план действия; Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей»	Регулятивные УУД: волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, достижение договоренности и согласование общего решения Познавательные УУД: проблема выбора эффективного способа решения, умение применять знания для практических задач Личностные УУД: осознание ответственности за общее дело.
4. Выявление места и причины затруднения	Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.	1 урок Виртуальная лаборатория «Математические выражения» Пример 1 и пример 3 2 урок Лаборатория «Математические выражения» Пример 4	-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем  отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого? -Как же нам поступить, чтобы,  выяcнить кто выполнил задание правильно? Мы встретились сегодня с «многоэтажными дробями, » в которых числитель и знаменатель - различные выражения. При нахождение значений таких выражений, что мы будем выполнять в начале, а что потом. Выполнить упражнения по задачнику № 61-67	В предыдущем  задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом  задании у дробей разные знаменатели. Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий. Сначала вычисляют значения выражений стоящих в числителе и знаменателе, потом выполняют деление Выполняют задания применяя преобразование «многоэтажных дробей»	Доказывать в несложных случаях выявленные свойства; Выполнять преобразование «Многоэтажных дробей	Регулятивные УУД: фиксация индивидуального затруднения Коммуникативные УУД: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения Познавательные УУД: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие. Регулятивные УУД: Волевая  саморегуляция в ситуации затруднения, выражение своих мыслей аргументация своего мнения.  Познавательные УУД: постановка и формулирование проблемы, умение структурировать знания осознанно и произвольно.
5. Построение  проекта и реализация построенного проекта выхода  из затруднения. Решение исходной задачи	Зафиксировать новый способ действия	1 урок Интерактивные модели «Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями 2 урок «Интерактивные модели» «Многоэтажные дроби»	-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, показать на примерах как он действует. -Вернемся к примерам, на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило: -Еще раз закрепим алгоритм вычисления «многоэтажных дробей»	Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями -Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно: 1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю. 2.найти дополнительные множители к дробям. 3.умножить их на числители. 4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями 5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.	Анализировать числовые закономерности связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями; «многоэтажными дробями» .	Регулятивные УУД:Самоопределение, смыслообразование ,  волевая саморегуляция в ситуации затруднения Коммуникативные УУД: умение выражать  свои мысли с достаточной полнотой и точностью; умение слушать и понимать речь других, учитывать разные мнения. Познавательные УУД: умение ставить и формулировать проблему с помощью учителя.
6. Организация первичного закрепления	Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи		-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу (образец на обороте доски)  Учебник стр.12-13 № 25-26 Тетрадь –тренажер стр.3  № 1-3	Ребята проговаривают у доски подробное решение	Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения.	Регулятивное УУД:  проговаривание последовательности действий . Познавательные УУД: умение делать предположения и обосновывать их.
Физминутка			Раз – подняться-потянуться, Два - согнуться- разогнуться, Три - в ладоши три хлопка, Головою три кивка, На четыре руки шире Пять  - руками помахать, Шесть - на место тихо сесть.		Саморегуляция
7.Организация первичного контроля	Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания  в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки	Урок 1.«Интерактивные упражнения» Упр.17,21 Урок 2.»Интерактивные упражнения» упр.23	-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом. Задачник  № 53	После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно  решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок	Применять различные способы вычисления значений дробных выражений;	Коммуникативные УУД: Уметь оформлять свои мысли в устной форме Познавательные УУД.Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя
8. Включение знаний и повторение	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся		-Что нового узнали на уроке? -Что нам помогло справиться с затруднением? -Какие знания сегодня пригодились при   выполнении заданий на уроке? -Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями? -Как вы можете оценить свою работу? -Сегодня на уроке все работали хорошо.	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаками Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаками Формулируют алгоритм Оценивают свою работу	Анализировать числовые закономерности связанные с арифметическими действиями  с обыкновенными дробями;	Коммуникативные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний Познавательные УУД: делать выводы на основе обобщения знаний, проверять полученный результат путем возвращения к плану и вторичного движения по пунктам плана;
9. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания Проверка соответствующих записей	На доске записано домашнее задание Учебник:  №16, выучить алгоритм (раздать каждому) «Математический кружок» Задание 01 задача 3 и 5	Анализирует предлагаемые  учащимся домашнее задания.	Ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания. Определяются с объемом домашнего задания.	Доказывать в несложных ситуациях выявленные свойства	Регулятивные УУД: Планирование, прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта. Познавательные УУД: Развитие умений формулировать  вопросы.
10. Рефлексия	Мобилизация учащихся на рефлексию своего поведения мотивации способов деятельности, общения. Усвоение принципов саморегуляции и сотрудничества		-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу: - Это невозможно! - сказала Причина. - Это безрассудство! - заметил Опыт. - Это бесполезно! - отрезала Гордость. - Попробуй… - шепнула Мечта.	Анализ собственной деятельности и деятельности одноклассников.	Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение  урока.	Личностные УУД: умение оценивать себя на основе критерия успешности.
	Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,  мотивации,  их собственной  деятельности  и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Оцените  свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.	Дети рисуют в тетрадях смайлик.		Познавательные УУД :умение контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

 

Список литературы:

1.Поурочное тематическое планирование. 6 класс (Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б .Суворова.)-М.:Просвещение,2011.-45с.

2.Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников СФЕРЫ .5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений

(Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова, С.Б.Суворова).- М.: Просвещение,2011. – 80с.

3.Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носители (Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова) и др.; изд.Просвещение, -М.Просвещение, 2012 – 240с.:ил.(Академический школьный учебник) (СФЕРЫ).

4.Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 6 класс . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2011. – 160с.

5.Математика.Арифметика.Геометрия. Тетрадь- экзаменатор. 6 класс.Н.В.Сафонова. изд. Просвещение,- М.: Просвещение, 2011. – 79с.

6.Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс . Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. изд. Просвещение. М.: Просвещение, 2012. – 111с.

Краткое описание документа:

Урок закрепления знаний по теме:«Упрощение выражений», 5 класс. Конспект урока ориентирован научебно-методических комплексов УМК издательства «Мнемозина», разработанные группой – А.Г.Мордкович и другие. 

Урок математики в 6 классе в соответствии с требованиями ФГОС ООО на тему «Вычисления с дробями». Урок открытия и изучения новых знаний. Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.

Цели урока по содержанию:

обучающие: построить алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями  тренировать способность к его практическому применению, объяснять содержательный смысл сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать,  обобщать, делать выводы, развивать внимание.

воспитательные: развивать познавательный интерес и регуляторные навыки через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, развивать коммуникативные способности во время работы в парах, способствовать пониманию необходимости самостоятельно решать ставшие перед ними проблемы, ставить цели и их добиваться, быть творческими личностями.