347165
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"

Урок на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Министерство образования и науки Калужской области Государственное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение

Калужской области для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностям здоровья

«Калужская школа-интернат VII вида».











Взаимное расположение прямой и окружности.





учитель Янковская Галина Дмитриевна























Калуга – 2011





Взаимное расположение прямой и окружности.

Цель: рассмотрение различных случаев взаимного расположения прямой и окружности.

Задачи:

Образовательная: изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

Развивающая: способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза.

Воспитательная: формировать коммуникативную культуру, приобретение опыта самостоятельной работы.

Ход урока.

1.Организационный момент урока.

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы приступаем к изучению следующей темы курса геометрии 8 класса «Окружность».

Эта тема для вас не совсем новая, вы уже можете дать определение окружности как геометрической фигуры и его элементов.

Сформулируйте определения понятий, используя ключевые слова.

Таблица 1.


Рисунок

Понятие

Ключевые слова

1


















Расстояние от точки до прямой.

Прямая, точка, перпендикуляр.

2
















Окружность.

Точка плоскости, одинаковое расстояние, точка – центр.

3














Радиус.

Точки окружности, центр окружности, отрезок.

4














Хорда.

Отрезок, точки окружности.

5














Диаметр.

Хорда окружности, центр окружности.



Можете обсудить ответы в своей группе в течение 3 минут.

А теперь проверим ваши знания.

Молодцы! Теперь мы можем идти дальше.

3. Вызов.

Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности». Запишите ее в тетрадь.

Сегодня мы с вами рассмотрим различные варианты расположения прямой и окружности на плоскости и установим некоторые закономерности, но это немного позже, а сейчас вы пользуясь своей интуицией, логикой и тем опытом, который у вас есть верность или неверность некоторых утверждений, потом представитель каждой группы занесет свои ответы в таблицу на экране и мы посмотрим какими знаниями вы уже обладаете.

Таблица 2.

Вопрос

Ответ

Расстоянием от точки до прямой называется отрезок, соединяющий данную точку с любой точкой прямой.


Радиус окружности всегда меньше расстояния от центра окружности до прямой.


Прямая и окружность пересекаются только тогда, когда радиус меньше расстояния от центра окружности до прямой.


Прямая и окружность всегда имеют общие точки.


Если радиус равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эта прямая называется касательной к окружности.


Молодцы! А вот правильность или неправильность ответов вы сможете оценить в конце урока.







4. Развивающий момент.

А теперь небольшая передышка. Перед вами таблица, в которой в каждой строке и в каждом столбце расположены числа от 1 до 5, но некоторые клетки пусты, выдолжны расставить недостающие числа так, чтобы ни в строках, ни в столбцах не было повторений.

5


3

2

4

2


4


1

3

4


1



2

1

3

5

1


2

4




1

2


3

5


1

5


4

5


2


1

2

4

1

5


4


3

1

2



Молодцы! Движемся дальше.

5. Осмысление.

Итак, цель нашего урока рассмотреть различные случаи расположения прямой и окружности на плоскости. Предлагаю выполнить практическую работу. Постройте в тетради прямую р и отрезок ОА так, как показано на экране.

О





р

А

Теперь каждая группа получает свое задание:

Постройте окружность с центом в точке О так, чтобы:

  1. Радиус окружности был больше отрезка ОА;

  2. Радиус окружности был равен отрезку ОА;

  3. Радиус окружности был меньше отрезка ОА.

А теперь один представитель группы подойдет к доске и на экране найдет свой чертеж.



















Обозначьте на чертеже радиус окружности буквой r, расстояние от центра окружности до прямой буквой d. Сколько общих точек имеют прямая и окружность? От чего это зависит?

Мы с вами на практике рассмотрели три случая расположения прямой и окружности на плоскости и увидели сколько общих точек может быть у них и от чего это зависит.

Теперь вы поработаете с текстом учебника и проверите верность наших выводов. Откройте учебник на с. 164 – 165 и с помощью текста заполните таблицу в своей тетради.

Таблица 3.

Прямая и окружность имеют две общие точки, если

Прямая и окружность имеют одну общую точку, если

Прямая и окружность не имеют общих точек, если








6. Физпауза.

7. Осмысление (продолжение).

А теперь давайте проверим как вы заполнили таблицу.

Молодцы!

8. Рефлексия.

Сегодня мы познакомились с тремя случаями расположения прямой и окружности на плоскости и, чтобы проверить правильно ли вы все поняли, предлагаю вам ответить на следующие вопросы. Вопросы в первом столбце простые и требуют несложного ответа, вопрос во втором столбце требует ответа более развернутого.

Таблица 4.

«тонкие» вопросы

«толстые» вопросы

  1. Прямая называется секущей, если …

  2. Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если d = r?

  3. Будут ли общие точки у прямой и окружности, если d < r?

  4. Как называется прямая имеющая с окружностью одну общую точку?

Объясните при соблюдении какого условия прямая и окружность:

а) имеют две общие точки;

б) имеют одну общую точку;

в) не имеют общих точек?



Замечательно! Вы со всеми заданиями справились очень хорошо!

9. Итог урока.

А теперь вы можете вернуться к таблице, в которой вы определяли верность и неверность суждений и проверить себя.

10. Домашнее задание.

А теперь домашнее задание: выучить теоретический материал по таблице 3, с. 168 № 631.

Общая информация

Номер материала: ДВ-216634

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.