Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"

библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m15045fa3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_mb866964.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif

Министерство образования и науки Калужской области Государственное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение

Калужской области для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностям здоровья

«Калужская школа-интернат VII вида».











Взаимное расположение прямой и окружности.





учитель Янковская Галина Дмитриевна























Калуга – 2011





Взаимное расположение прямой и окружности.

Цель: рассмотрение различных случаев взаимного расположения прямой и окружности.

Задачи:

Образовательная: изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

Развивающая: способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза.

Воспитательная: формировать коммуникативную культуру, приобретение опыта самостоятельной работы.

Ход урока.

1.Организационный момент урока.

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы приступаем к изучению следующей темы курса геометрии 8 класса «Окружность».

Эта тема для вас не совсем новая, вы уже можете дать определение окружности как геометрической фигуры и его элементов.

Сформулируйте определения понятий, используя ключевые слова.

Таблица 1.


Рисунок

Понятие

Ключевые слова

1


















Расстояние от точки до прямой.

Прямая, точка, перпендикуляр.

2
















Окружность.

Точка плоскости, одинаковое расстояние, точка – центр.

3














Радиус.

Точки окружности, центр окружности, отрезок.

4














Хорда.

Отрезок, точки окружности.

5














Диаметр.

Хорда окружности, центр окружности.



Можете обсудить ответы в своей группе в течение 3 минут.

А теперь проверим ваши знания.

Молодцы! Теперь мы можем идти дальше.

3. Вызов.

Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности». Запишите ее в тетрадь.

Сегодня мы с вами рассмотрим различные варианты расположения прямой и окружности на плоскости и установим некоторые закономерности, но это немного позже, а сейчас вы пользуясь своей интуицией, логикой и тем опытом, который у вас есть верность или неверность некоторых утверждений, потом представитель каждой группы занесет свои ответы в таблицу на экране и мы посмотрим какими знаниями вы уже обладаете.

Таблица 2.

Вопрос

Ответ

Расстоянием от точки до прямой называется отрезок, соединяющий данную точку с любой точкой прямой.


Радиус окружности всегда меньше расстояния от центра окружности до прямой.


Прямая и окружность пересекаются только тогда, когда радиус меньше расстояния от центра окружности до прямой.


Прямая и окружность всегда имеют общие точки.


Если радиус равен расстоянию от центра окружности до прямой, то эта прямая называется касательной к окружности.


Молодцы! А вот правильность или неправильность ответов вы сможете оценить в конце урока.







4. Развивающий момент.

А теперь небольшая передышка. Перед вами таблица, в которой в каждой строке и в каждом столбце расположены числа от 1 до 5, но некоторые клетки пусты, выдолжны расставить недостающие числа так, чтобы ни в строках, ни в столбцах не было повторений.

5


3

2

4

2


4


1

3

4


1



2

1

3

5

1


2

4




1

2


3

5


1

5


4

5


2


1

2

4

1

5


4


3

1

2



Молодцы! Движемся дальше.

5. Осмысление.

Итак, цель нашего урока рассмотреть различные случаи расположения прямой и окружности на плоскости. Предлагаю выполнить практическую работу. Постройте в тетради прямую р и отрезок ОА так, как показано на экране.

О





р

А

Теперь каждая группа получает свое задание:

Постройте окружность с центом в точке О так, чтобы:

  1. Радиус окружности был больше отрезка ОА;

  2. Радиус окружности был равен отрезку ОА;

  3. Радиус окружности был меньше отрезка ОА.

А теперь один представитель группы подойдет к доске и на экране найдет свой чертеж.



















Обозначьте на чертеже радиус окружности буквой r, расстояние от центра окружности до прямой буквой d. Сколько общих точек имеют прямая и окружность? От чего это зависит?

Мы с вами на практике рассмотрели три случая расположения прямой и окружности на плоскости и увидели сколько общих точек может быть у них и от чего это зависит.

Теперь вы поработаете с текстом учебника и проверите верность наших выводов. Откройте учебник на с. 164 – 165 и с помощью текста заполните таблицу в своей тетради.

Таблица 3.

Прямая и окружность имеют две общие точки, если

Прямая и окружность имеют одну общую точку, если

Прямая и окружность не имеют общих точек, если








6. Физпауза.

7. Осмысление (продолжение).

А теперь давайте проверим как вы заполнили таблицу.

Молодцы!

8. Рефлексия.

Сегодня мы познакомились с тремя случаями расположения прямой и окружности на плоскости и, чтобы проверить правильно ли вы все поняли, предлагаю вам ответить на следующие вопросы. Вопросы в первом столбце простые и требуют несложного ответа, вопрос во втором столбце требует ответа более развернутого.

Таблица 4.

«тонкие» вопросы

«толстые» вопросы

  1. Прямая называется секущей, если …

  2. Сколько общих точек имеет прямая и окружность, если d = r?

  3. Будут ли общие точки у прямой и окружности, если d < r?

  4. Как называется прямая имеющая с окружностью одну общую точку?

Объясните при соблюдении какого условия прямая и окружность:

а) имеют две общие точки;

б) имеют одну общую точку;

в) не имеют общих точек?



Замечательно! Вы со всеми заданиями справились очень хорошо!

9. Итог урока.

А теперь вы можете вернуться к таблице, в которой вы определяли верность и неверность суждений и проверить себя.

10. Домашнее задание.

А теперь домашнее задание: выучить теоретический материал по таблице 3, с. 168 № 631.

Автор
Дата добавления 01.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров307
Номер материала ДВ-216634
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх