Урок на тему"Объём конуса"

Федеральное государственное образовательное учреждение

«ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

                                                           Преподаватель математики: Сотрихина С.С.

        Формирование гражданской позиции, норм поведения, нравственности суворовца происходит на каждом уроке, в частности на математике. Математически неподготовленному солдату нельзя доверить сверхточную, сверхмощную и сверхдорогую военную технику. «Плохое математическое образование ограничивает свободу личности, ущемляет права человека, в  частности, право на свободный выбор профессии. Плохое математическое образование – прямая угроза национальной безопасности, причем по всем ее аспектам: военному, экономическому, технологическому и прочим»,- говорит академик В.И.Арнольд.

          Математика возникла из практических нужд человека. Преподавание математики обязательно должно связывать ее с реальными вещами, с другими дисциплинами, особенно с физикой.

        Задачи с практическим содержанием способствуют формированию метапредметных результатов, умений использовать изучаемый материал в различных сферах.

       Урок  геометрии для 11 класса по теме: «Объем конуса».

       Цели урока:

Учебные:

1.   Рассмотреть способы  доказательства объема конуса, решения практических задач на объем  конуса

2.   Отработать  вычислительные навыки.

3.   Развивать умения применять изучаемый материал к решению практических задач, в других предметах

Воспитательные:

1.   Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих понятий, критическому оцениванию своих знаний и знаний других суворовцев,

2.   Осуществлять военно-профессиональную направленность обучения воспитания (самостоятельность, ответственность, организованность, умение преодолевать трудности, делать выводы, анализировать ситуацию).

3.   Осуществлять нравственное и патриотическое воспитание через формирование отношений и категорий: долг, ответственность, нормы поведения и др.

       Задачи развития суворовцев:

1.   Осуществлять развитие силы воли, интеллектуально – эмоционального компонента, познавательных интересов через:

·     умение делать выводы, устанавливать причинно-следственные связи учебного материала и жизни

·     выделение главного, существенного

·     составление конспектов, сравнение и анализ заданий

·     формулирование выводов, ключевых и контрольных вопросов

2.   Для решения задач развития мышления суворовцев в учебной деятельности обеспечить в ходе урока самостоятельную и групповую работу суворовцев.

3.   В целях развития творчества суворовцев, интеллектуальных способностей (перенос знаний и умений в новые ситуации) использовать индивидуальные задания, (нестандартные ситуации, творческие задания).

Методическая цель урока:

Показать приемы развивающего обучения при изучении нового материала.

     Материальное обеспечение урока: раздаточный материал, интерактивная доска, модели конусов.

     Методы работы:

методы обучения: словесные, практические

общедидактические методы: частично-поисковый,

исходя из дидактических задач урока: применение ранее полученных знаний, творческий подход к учебной деятельности, разные виды контроля.

       Ход урока:

1.     Оргмомент(1мин)

2.     Фронтальная работа(2 мин)

1. Какую тему мы изучаем?

Через интерактивную доску  показываются кадры о Версальском саде. 

 

2. Как вы думаете, почему я показала вам эти кадры?

3. Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

4. Где в жизни вы встречались с конусами?

3.     Объявление темы и целей урока(1мин)

Эпиграф к теме урока: «Человек…родился быть господином, повелителем, царем природы, но мудрость, с которой он должен править…, не дана ему от рождения: она приобретается учением».  Лобачевский Н. И.

        4.   Повторение изученного материала(7 мин)

1.     Какое тело называют конусом?

2.     Покажите и назовите элементы конуса (на экране интерактивной доски – конус). Один из суворовцев показывает элементы конуса.

      Какие конусы мы рассматриваем?

3.     Как получают конус?

4.     Решите прямоугольный треугольник по известной гипотенузе и острому углу (кадр с прямоугольным треугольником показывается на доске).

5.     Формула для вычисления объемов геометрических тел (кадр на экране).

     5.Изучение нового материала(10 мин)

     Вам самоподготовку была дана задача: вычислить объем конуса как тела вращения. Кто выполнил это задание? Один из суворовцев выводит формулу объема конуса как тела вращения на доске, а остальные вместе с ним работают в конспекте.

                                  у

 

                                    0          h

                                                   Х

V=

Это творческое задание суворовцы сумели выполнить.

      6.Работа с учебником(2 мин)

      Сравните, чем отличается доказательство, предложенное в учебнике, от доказательства, проведенного суворовцем.

     7.Закрепление изученного материала(10 мин)

     На экране интерактивной доски каждая задача с практическим содержанием сопровождается картинками.

УСТНО

1)                Если радиус основания увеличится в два раза, то, как изменится объём конуса? Если  высота изменится в два раза, как изменится объём конуса?

2)                Куча щебня имеет коническую форму, образующая которой 2 м и угол наклона к поверхности земли 30⁰. Найти объем кучи щебня.

      Следующую задачу один суворовец решает на доске, а остальные в конспекте.

Задача.

3)                122-миллиметровая бомба даёт при взрыве воронку диаметром в 4 м и глубиной 1,5 м. Какое количество земли (по весу) выбрасывает эта бомба? 1 земли весит 1650 кг.

        8.Самостоятельная работа(10 мин)

І уровень

№ 701 (б)

ІІ уровень

            Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в десяти таких кучах? 1 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

ІІІ уровень

       Из жести вырезан сектор радиуса в 20 см с центральным углом в 250 и свёрнут в конус. Найти объём конуса.

9.Задание на самоподготовку (1 мин)

•         §3, п. 81читать доказательство теоремы.

•         №704 на «3» ,№705 на «4»

•         На «5» вывести формулу объема усеченного конуса,

составить задачу с практическим содержанием на вычисление объема конуса

Подведение итогов урока(1 мин)

      Продолжи фразу:

-   Что нового я узнал на уроке?

-   Что было интересного для меня на уроке?

-   Чему я научился на уроке?

-   Что предстоит мне ещё сделать, чтобы тема была усвоена?

На столах стоят конусы.  Как вычислить объем конуса?Ека

Краткое описание документа:

Урок изучения нового материала в 11 классе. Рассматриваются два способа доказательства формулы объёма конуса.

Практическая часть урока содержит задачи с прикладным содержанием. Последний этап урока - дифференцтированнаясамостоятельная работа.

На самоподготовку задается творческое задание: составить задачу с практическим содержанием.