Урок "Нахаждение дроби от числа"

Урок по математике в 5 классе

«Нахождение дроби от числа»

Съедина Наталья Сергеевна;

учитель математики и информатики,

МКОУ ООШ №6 с.Донского

Тип урока: усвоение новых знаний  

Цель урока: создать условие для осознания и осмысления блока новой  информации

Задачи урока:

Предметный результат: обеспечить усвоение правила нахождения дроби от  числа и  освоения приемов вычисления дроби от числа 

Метапредметный результат:

Личностные универсальные учебные действия:    понимать смысл поставленной задачи; проявлять интерес к практическим ситуациям; эмоционально воспринимать атмосферу урока

Регулятивные универсальные учебные действия:   формировать и развивать умения понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале, самостоятельно их находить, осознавать цель деятельности.    

Познавательные универсальные учебные действия: переносить имеющиеся знания в новую ситуацию. Формировать умение анализировать, выдвигать предположения, обобщать и делать выводы, искать другие варианты решения.

Коммуникативные универсальные учебные действия: использовать в общении правила вежливости; уметь выражать свои мысли, работать в группе.

Методы:

°      по источникам знаний: словесные, наглядные;

°      по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

°      относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

°      относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная,

Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием) презентация, выполненная в программе Power Point

Структура и ход  урока.

1.     Организационный момент. Учитель:  Здравствуйте ребята, я рада приветствовать вас в этом классе, сегодня у нас на уроке гости. Я попрошу вас повернуться и поздороваться с ними.

2.     Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Думаю, что сегодняшнее общение будет увлекательным, полезным и развивающим не только для вас, но и для меня, потому что мы будем работать совместно в одной команде.

Девизом нашего урока сегодня, будут слова венгерского математика Джорджа Пойа: «Лучший способ изучить что - либо – это открыть самому». (слайд )

Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Предлагаю вам, как всегда начать урок с математической разминки. И приглашаю к доске двух учащихся.

 

1. Графический диктант: Ответьте на вопросы да -       , нет -

1.      Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить тем же. (да)

2.      (нет)

3.     Чтобы умножить дробь на дробь, надо числитель умножить на знаменатель, а знаменатель на числитель. (нет)

4.     Чтобы умножить смешанные числа, надо их перевести в неправильные дроби, а затем умножать по правилу умножения дробей. (да)

5.     Дробь сокращается до тех пор, пока числитель и знаменатель не окажутся взаимно простыми числами. (да)

6.     1% - это одна сотая часть числа. (да)

7.     Если дробь ½ выразить в проценты, то получиться 20%. (нет)

Ответ: __        __ __     __                (Слайд ).

Итак, ребята, отложили в сторонку ручки, взяли карандаши: начинаем проверять графический диктант. И каждый из вас на листе учета поставит оценку по следующей системе оценивания:

«5» – за 7 верных ответа
«4» – за 6 верных ответа
«3» – за 4-5 верных ответа
«2» – решено верно 3 или меньше3-х заданий.

2. Устный счет. Выполните умножение.

Ребята, какие знания вы приобрели на прошлых уроках? (умножали дроби).

Верно. Что вам помогает выполнять умножение дробей? (Правила, свойства).

3. Создание проблемной ситуации. Постановка целей и задач урока.

Учитель: Я вам предлагаю задачу. Задачи этого типа решались в 5 классе.

В 6б классе 24 ученика. 5/12 всех учащихся – девочки. Сколько девочек и сколько мальчиков в шестом классе?

- Это первая задача, которую нам предстоит решить. Кто догадался, как это сделать?

Запишем условие задачи:

В классе – 24 ученика

Девочек - ?  это 5/12 от

- Что нам нужно найти?

- Сколько в классе девочек?

-  Какую часть они составляют от общего количества?

- Посмотрите внимательно на условие и постарайтесь с помощью математических терминов сказать, что мы будем находить, решая задачу? (Число по значению дроби)

Решение:

24 :12*5 =10(девочек)

Ответ: 10 девочек

А как вы думаете, можно ли используя дроби и действия с ними можно по-другому решать эту задачу?

Высказывают предположения. Хорошо.  Давайте проверим ваши предположения. Подходим к тому, что дробь надо умножать на число.

Учитель предлагает своё решение: 24•5/12=10 (девочек)

Вы заметили, что вторым способом можно решить задачу одним действием. А как же оно называется?  «Нахождение дроби от числа». Молодцы, ребята. Вот и наше открытие нового знания! Верно! Это и будет темой нашего урока.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

(Ребята, как вы считаете какая у нас сегодня будет тема урока?) Учитель помогает  и формулирует тему: Нахождение дроби от числа.

- Какую цель мы поставим на сегодняшний урок?

Что мы должны сделать, чтобы понять эту тему?

- найти и выучить правило

- решать задачи

Каким действием мы находили дробь от числа? Попробуйте сформулировать определение как найти дробь от числа.

Чтобы найти дробь от числа нужно умножить число на эту дробь.

Как мы можем проверить правильность нашего предположения?

Откройте учебники на стр. 79 и подтвердите или опровергните наши предположения. Прочитайте правило, которое вы должны знать, чтобы правильно решать задачи на нахождение дроби от числа.

Чётко формулируют правило нахождения дроби от числа по учебнику.

А я вам сейчас это правило прочитаю в стихах.
Дробь от числа хотим найти?
Не надо мам тревожить.
Нам надо данное число
На эту дробь умножить.

  VI. Применение нового знания- Закрепление изученного материала.

- Применим новое правило на практике.

Решим три задачи по рядам

Эталон решения задачи  № 488

Всего страниц – 140

Прочитал -    книги?

Решение:

 140  =  =112 (стр.)

Ответ: Прочитал 112 стр.

1стол -№487     ( 140*0,8=112(стр.) )

2стол -№488     (140*4/5= 112 (стр.) )

3 стол-№489      (140 *80%=140*0,8 = 112(стр.) )

Учитель: Почему во всех задачах получился один и тот же ответ, хотя условия разные?

Ответы учащихся: Потому что 0,8 , 4/5 и 80% это различные виды записи одного и того  же числа. Чтобы найти дробь от числа надо умножить число на эту дробь.

Проверьте и занесите результаты в лист учета(3 задачи верны – «5», 2 – «4» и 1 – «3»).

3.     Физминутка.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали,

На носочках потянулись,

А теперь назад прогнулись,

Как пружинки мы присели

И тихонько вместе сели.

Ребята, а как вы думаете? А зачем нам нужны эти знания, т.е. знания по теме «Нахождение дроби от числа»? (Следуют предположения). 

-Быть может эти знания пригодятся нам в повседневной жизни, на практике? 
Попробуем сейчас это выяснить. Давайте поставим себя в различные жизненные ситуации и выполним задания в группах.

4. Работа в группах.

При работе в группах не забывайте про правила.

1.   Сберегательный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% годовых. Вы по­ло­жил на счет 8000 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Решение.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % дохода, что со­ста­вит 8000 * 0,2 = 1600 руб.

Таким образом, через год на счете будет: 8000 + 1600 = 9600 руб.

Ответ: 9600 руб.

2. В магазине посуды по средам проходит акция «Скидки на все чайники 30%». Сколько рублей заплатил покупатель за два одинаковых чайника, если один он купил во вторник по цене 120 рублей, а другой в среду?

Решение.

120 * 0,3 = 36 (руб.) скидка в среду

Значит по средам скидки минус 36 рублей, то есть чайники стоят:  120 - 36 = 84 рубля.
Найдем сколько рублей заплатил покупатель за два чайника:
120 + 84 = 204 рубля
Ответ: 204 рубля

3. Плата за те­ле­фон и Интернет со­став­ля­ет 800 руб­лей в месяц. В сле­ду­ю­щем году она уве­ли­чит­ся на 2%. Сколь­ко придётся пла­тить еже­ме­сяч­но за те­ле­фон и Интернет в сле­ду­ю­щем году?

Решение.

Увеличение платы за те­ле­фон со­ста­вит 800 · 0,02 = 16 руб.

Значит, в сле­ду­ю­щем году еже­ме­сяч­ная плата со­ста­вит 800 + 16 = 816 руб.

Ответ: 816 руб.

4. На пред­при­я­тии ра­бо­та­ло 240 со­труд­ни­ков. После мо­дер­ни­за­ции про­из­вод­ства их число составило 0,8. На сколь­ко со­кра­ти­лось число со­труд­ни­ков пред­при­я­тия?

Решение.

Количество со­труд­ни­ков после мо­дер­ни­за­ции стало 240 *0,8= 192

Значит, число со­труд­ни­ков со­кра­ти­лось на 240-192 = 48 сотрудников

Ответ: на 48 сотрудников

5. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 45 гектаров и распределена между зерновыми культурами и картофелем. Зерновые культуры занимают 3/5 всех земель. Сколько гектаров занимает картофель?

Решение.

1) 45 * 3/5 = 27 (га) зерновые культуры

2) 45-27 = 18 (га) картофель

Ответ: 18 га.

Очень хорошо. Молодцы!

Оцените свою работу в  группе. И поставьте оценку в оценочный лист.

И так на примере решенных задач, вы увидели в каких областях вам может пригодиться данная тема «Нахождение дроби от числа»?

Ответы учащихся. Например, высчитать число рулонов обоев или линолеума при ремонте, построить на даче теплицу, раскроить ткань и т.п. Математика пригодится в работе и в собственном бизнесе и т.д.

Умение подсчитывать дроби и проценты в повседневной жизни использует больше половины – 53% населения.  

5.     Проверка первичного усвоения знаний.

– А теперь, ребята, завершающий этап нашей работы. У каждого на парте лежит карточка  с заданиями  к самостоятельной работе (тест) .

– Ребята, задания понятны?

 тест (самостоятельная работа)

1 вариант 1) а) ;   б) ;    в) . 2) найти от числа 54 а) 18;   б) 36;   в) 81. 3) Найти 15% от числа 300 а) 15;   б) 120;   в) 45. 4) Время проведенное около телевизора не должно превышать времени проводимого в школе - 6 ч. Сколько вы можете смотреть телевизор? а) ;     б) ;    в) .

2 вариант 1) а) ;   б) ;   в) . 2) найти от числа 56 а) 49;   б) 64;   в) 7. 3) Найти 25% от числа 200 а) 25;   б) 50;   в) 20. 4) Продолжительность ночного сна должна быть не менее 1,5 времени проводимого в школе – 6ч. Сколько вы должны спать в сутки? а) 9;      б) ;     в) .

Проверка: (слайд).
1 вариант 1)а;  2)б;  3)в;  4)в.                                          2 вариант 1)в;  2)а;  3)б;  4)а.

Закончили выполнять самостоятельную работу. Давайте проверим. Поднимите руки, кто выполнил 5 заданий -    …… чел. (Это какая часть от числа?), 4 и 3 задания….. Закрыли тетради, отложили их на край парты.

Оцените себя за работу по следующей системе оценивания:

«5» – за 4 верных ответа
«4» – за 3 верных ответа
«3» – за 2 верных ответа
«2» – решено верно 1 или не одного.

Подсчитаем баллы, которые вы заработали за урок и ставим себе оценку по следующим критериям: (слайд )

От 10 до 14 – оценка «3»

От 15 до 19 – оценка «4»

От 20 и выше – оценка «5».

– Сегодня на уроке получили оценки …

– Откройте дневники поставьте себе оценки за урок и запишите домашнее задание

(дать комментарии к домашнему заданию)

5.     Домашнее задание.

На дом: Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу по теме: «Нахождение дроби от числа». Решение задачи записать в тетради.

П. 14  №№  523, 524

Рефлексия.

Вспомните, какую цель вы ставили перед собой вначале урока?

Как вы думаете, вы достигли поставленной цели?

А какие задачи вы научились решать на сегодняшнем уроке?

А что нужно сделать, чтобы найти число по значению дроби?

Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке?

Закончить урок мне хотелось бы словами Л.Н. Толстого

«Человек есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - своё мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству».

Спасибо за урок!

Литература:

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Учебник. Математика 6.

2. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович, Ю.А.Глазков, Г.Г.Левитас. Математические диктанты для 5-9 классов.

3. решу ОГЭ – образовательный портал. [электронный ресурс], - режим доступа:https://oge.sdamgia.ru/

4. Урок математики в 5 классе "Нахождение дроби от числа" [электронный ресурс], - режим доступа:https://infourok.ru/urok-matematiki-v-klasse-nahozhdenie-drobi-ot-chisla-1265179.html