522994
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок "Наибольший общий делитель"

Урок "Наибольший общий делитель"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: Наибольший общий делитель

Цели:

Образовательные:

способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;

формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.

Развивающие:

развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные:

формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

1. Самоопределение к деятельности.

Добрый день! Как настроение. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Какую тему вы изучили на последних уроках. (Разложение чисел на простые множители)

Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2•2•11•23 2•2•3•27 7•2•2

Что можно сказать о числе, зная данное разложение (а) число составное, делители числа, на какие числа делится)

Хорошо, остановимся на делителях числа.

Найдите делители числа 50? Обоснуйте ответ. (1) Д(50)= {1, 50, 2, 25, 5, 10} парность делителей

2) 50 = 2 • 5 • 5, т.е. делители 2, 5, 5 • 5, 5 • 5 и 1 – разложение числа на простые множители)

Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 70 и 50. (1,2,5,10)

Назовите в этом множестве наибольший элемент. (10)

Как он называется? (НОД)

Какой способ применили? (1) методом перебора)

Какие еще способы нахождения НОД вы знаете? (2)по свойству разности, 3) по разложению числа)

Найдите НОД (24, 36). Каким способом будем находить?

1) Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6} 2) 36 – 24=12

Д(24, 36)= {1, 2, 12, 3,4, 6} Д(12)={1, 2, 12, 3, 4, 6}

НОД(24, 36)=12 Д(12, 24)={1, 2, 12, 3, 4, 6}

НОД(24, 36)=12

Найдите НОД (540, 160).

Дается некоторое время.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Вы смогли выполнить задание? (Нет)

А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

Но разве это большие числа? (Нет)

Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

Какая цель? (Найти новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел и научится применять этот способ)

Тема урока? (Новый способ нахождения НОД)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– А кто-нибудь может предложить решение данного задания? (если нет, то пойти по наводящим вопросам)

Какое задание было дано?

А какие способы нахождения НОД вы знаете? (Выше перечислены)

Какой из них, по вашему мнению, самый легкий и быстрый? (3)

А можем мы его применить для наших чисел? (Нет)

Почему? (Т.к. мы не знаем разложения чисел)

А можем разложить на простые множители наши числа?

Давайте найдем.

http://festival.1september.ru/articles/314569/image1.gif

Теперь решение можете продолжить? (Применяем уже известный способ:

подчеркиваем одинаковые множители, 540 =2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5, 160= 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5, находим произведение 2 • 2 • 2 • 5=40)

Проверьте 540 : 40, 160 : 40

Итак, мы нашли НОД?

Проговорите алгоритм решения (2-3 ученика).

Найдите этот алгоритм в учебнике (стр. )

5. Первичное закрепление во внешней речи.

1) Попробуйте повторить алгоритм соседу (по очереди).

2) Найдите НОД чисел 36 и 48; 504 и 720

36=2•2•3•3, 48=2•2•2•2•3, 504=2•2•2•3•3•7, 720=2•2•2•2•3•3•5

НОД(36,48)=2•2•3=12 НОД(504, 720)=2•2•2•3•3=72

3) Зарядка:

Истинное ли утверждение:

1. “В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2” (истинное).

2. “НОД чисел 6 и 4 является 1 ” (истинное).

3. “2 является делителем 9” (истинное).

4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (истинное).

2 и 4 – Нет (руки в стороны); 1и 3 – Да (руки вверх).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

655 (1,2)

Эталон:

75=3•5•5, 135=3•3•3•5 180=2•2•3•3•5, 210=2•3•5•7

НОД(75, 135)=5•3=15, НОД(180, 210)=2•5•3=30

Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по образцу, отмечают правильно выполненное задание знаком “+”, здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком “?”. Те ребята, которые правильно выполнили задания, становятся консультантами и помогают проверить другим. Через определенное время открываются записи на закрытой доске – проверяют остальные ребята, у которых не проверили консультанты. Результаты оглашаются поднятием руки. А у кого есть ошибки, называют свою допущенную ошибку.

7. Включение в систему знаний и повторение.

656

1) НОД(14, 140)=14, т.к. 140http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif14.

2)НОД(4914, 4915)=1, т.к. 4915-4914=1, Д(1)=1.

3)Чтобы найти НОД(6, 81, 9054), нужно найти НОД(6,81), т.к. 9054http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif6, 6= 2•3, 81http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif3 и не делится на 2, значит НОД(6, 81, 9054)=3.

4) НОД(3150, 1848)= 2•3•7=42 разложением на множители 3150=2•3•3•5•5•7 1848=2•2•2•3•7•11.

8. Рефлексия деятельности.

Что нового вы узнали на уроке?

Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?

Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

Я понял, как находить НОД числа”,

Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,

У меня остались нерешенные вопросы”.

9. Домашнее задание.

Cтр. 135; № 676 (два на выбор), 677 (два на выбор), 682(1).



3


Общая информация

Номер материала: ДВ-524652

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация