Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Наибольший общий делитель"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "Наибольший общий делитель"

библиотека
материалов

Тема: Наибольший общий делитель

Цели:

Образовательные:

способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;

формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.

Развивающие:

развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.

Воспитательные:

формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

1. Самоопределение к деятельности.

Добрый день! Как настроение. Улыбнитесь друг другу и пожелайте удачи. Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

Какую тему вы изучили на последних уроках. (Разложение чисел на простые множители)

Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2•2•11•23 2•2•3•27 7•2•2

Что можно сказать о числе, зная данное разложение (а) число составное, делители числа, на какие числа делится)

Хорошо, остановимся на делителях числа.

Найдите делители числа 50? Обоснуйте ответ. (1) Д(50)= {1, 50, 2, 25, 5, 10} парность делителей

2) 50 = 2 • 5 • 5, т.е. делители 2, 5, 5 • 5, 5 • 5 и 1 – разложение числа на простые множители)

Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 70 и 50. (1,2,5,10)

Назовите в этом множестве наибольший элемент. (10)

Как он называется? (НОД)

Какой способ применили? (1) методом перебора)

Какие еще способы нахождения НОД вы знаете? (2)по свойству разности, 3) по разложению числа)

Найдите НОД (24, 36). Каким способом будем находить?

1) Д(24)={1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6} 2) 36 – 24=12

Д(24, 36)= {1, 2, 12, 3,4, 6} Д(12)={1, 2, 12, 3, 4, 6}

НОД(24, 36)=12 Д(12, 24)={1, 2, 12, 3, 4, 6}

НОД(24, 36)=12

Найдите НОД (540, 160).

Дается некоторое время.

3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.

Вы смогли выполнить задание? (Нет)

А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

Но разве это большие числа? (Нет)

Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

Какая цель? (Найти новый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел и научится применять этот способ)

Тема урока? (Новый способ нахождения НОД)

4. Построение проекта выхода из затруднения

– А кто-нибудь может предложить решение данного задания? (если нет, то пойти по наводящим вопросам)

Какое задание было дано?

А какие способы нахождения НОД вы знаете? (Выше перечислены)

Какой из них, по вашему мнению, самый легкий и быстрый? (3)

А можем мы его применить для наших чисел? (Нет)

Почему? (Т.к. мы не знаем разложения чисел)

А можем разложить на простые множители наши числа?

Давайте найдем.

http://festival.1september.ru/articles/314569/image1.gif

Теперь решение можете продолжить? (Применяем уже известный способ:

подчеркиваем одинаковые множители, 540 =2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5, 160= 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5, находим произведение 2 • 2 • 2 • 5=40)

Проверьте 540 : 40, 160 : 40

Итак, мы нашли НОД?

Проговорите алгоритм решения (2-3 ученика).

Найдите этот алгоритм в учебнике (стр. )

5. Первичное закрепление во внешней речи.

1) Попробуйте повторить алгоритм соседу (по очереди).

2) Найдите НОД чисел 36 и 48; 504 и 720

36=2•2•3•3, 48=2•2•2•2•3, 504=2•2•2•3•3•7, 720=2•2•2•2•3•3•5

НОД(36,48)=2•2•3=12 НОД(504, 720)=2•2•2•3•3=72

3) Зарядка:

Истинное ли утверждение:

1. “В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2” (истинное).

2. “НОД чисел 6 и 4 является 1 ” (истинное).

3. “2 является делителем 9” (истинное).

4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (истинное).

2 и 4 – Нет (руки в стороны); 1и 3 – Да (руки вверх).

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

655 (1,2)

Эталон:

75=3•5•5, 135=3•3•3•5 180=2•2•3•3•5, 210=2•3•5•7

НОД(75, 135)=5•3=15, НОД(180, 210)=2•5•3=30

Учащиеся выполняют работу самостоятельно, проверяют по образцу, отмечают правильно выполненное задание знаком “+”, здания, в которых допущены ошибки, отмечают знаком “?”. Те ребята, которые правильно выполнили задания, становятся консультантами и помогают проверить другим. Через определенное время открываются записи на закрытой доске – проверяют остальные ребята, у которых не проверили консультанты. Результаты оглашаются поднятием руки. А у кого есть ошибки, называют свою допущенную ошибку.

7. Включение в систему знаний и повторение.

656

1) НОД(14, 140)=14, т.к. 140http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif14.

2)НОД(4914, 4915)=1, т.к. 4915-4914=1, Д(1)=1.

3)Чтобы найти НОД(6, 81, 9054), нужно найти НОД(6,81), т.к. 9054http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif6, 6= 2•3, 81http://festival.1september.ru/articles/314569/image1670.gif3 и не делится на 2, значит НОД(6, 81, 9054)=3.

4) НОД(3150, 1848)= 2•3•7=42 разложением на множители 3150=2•3•3•5•5•7 1848=2•2•2•3•7•11.

8. Рефлексия деятельности.

Что нового вы узнали на уроке?

Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?

Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:

Я понял, как находить НОД числа”,

Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,

У меня остались нерешенные вопросы”.

9. Домашнее задание.

Cтр. 135; № 676 (два на выбор), 677 (два на выбор), 682(1).



3



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров283
Номер материала ДВ-524652
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх