Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Урок "Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок "Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік"

библиотека
материалов

9 сынып

Алгебра

59 сабақ


Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Сабақтың мақсаты: 1. Білімділік: Негізгі триогонометриялық тепе –теңдіктердің шығу жолымен таныстыру. Бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін табуға есептер шығаруды үйрету.

2. Дамытушылық: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтауды,формулаларды есептеуде қолдана білу дағдысын қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру.

3. Тәрбиелік: Оқушылардың ойлау қабілетін жетілдіру, өз бетімен жұмыс істеуге, жауапкершілікке, үйымшылдыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың әдісі: топпен жұмыс, көрсете-түсіндіру, есептер шығару, сұрақ-жауап, тест

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, үлестірмелер, плакат

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатын нұсқау

Сыныпты топқа бөлу: І, ІІ, ІІІ, ІV, V топтары. Топ басшыларын, уақыт қадағалаушыны тағайындау.

ІІ. Өткен тақырыпты қайталау:

  1. 750 қай ширектің бұрышы

  2. Қандай бұрышты оң бұрыш деп атаймыз?

  3. Қандай бұрышты теріс бұрыш деп атаймыз?

  4. Тригонометриялық функциялардың ширек бойынша таңбасын пысықтау

  5. Жұп және тақ функцияларды ата?

hello_html_m5ecd8e76.pnghello_html_3c261ea5.png












ІІІ. Жаңа тақырыпты түсіндіру:

Санды шеңберде кез келген бұрыштың тригонометриялық функциясымен таныстыңдар және hello_html_7e121a1c.gifмәндері радиустың ұзындығына тәуелді болмайтынын байқадыңдар. Сондықтан тригонометриялық функцияны қарастырған кезде радиусы 1-ге тең шеңберді алу жеткілікті.

ОВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырайық. Сонда, Пифагор теоремасы бойынша hello_html_288ed54b.gif, мұндағы hello_html_1f58f0b2.gif немесе жоғарыда айтылғандай, hello_html_29c60ca1.gif. Демек, hello_html_m191de4fe.gif

Бұл теңдік hello_html_695bfd0f.gif-ның кез келген мәнінде дұрыс, яғни тепе-теңдік болып табылады. Анықтама бойынша hello_html_m7731dee1.gif, ал мұндағы hello_html_7f085520.gif болғандықтан hello_html_7f3c29cc.gif. Дәл солай hello_html_6650c961.gif, яғни hello_html_591cf65e.gif. hello_html_mf65c5a9.png

Енді келесі тепе-теңдіктерді қорытып шығару жолдарын қарастырайық. hello_html_612643f4.gif. hello_html_563c774e.gif

Егер hello_html_m191de4fe.gif тепе-теңдіктің екі бөлігін де hello_html_180dfd2a.gif деп алып, hello_html_m4362a370.gif-ға бөлсек, онда

hello_html_4fabc8a0.gifнемесе hello_html_m602c075a.gif. hello_html_6d4ed277.gif

Бұл формулалар бір аргументке тәуелді тригонометриялық функциялар арасындағы қатынастарды өрнектейді.hello_html_m68699292.jpg

hello_html_37cf257f.png

Мысалы: Егер hello_html_m4dfe326d.gif және hello_html_m70e1752c.gif болса, онда hello_html_m15f7161f.gif-ның мәндерін табайық.

Шешуі: hello_html_743e24d0.gif шығады немесе hello_html_m36863e46.gif. hello_html_695bfd0f.gif бұрышы І ширекке тиісті болғандықтан, көрсетілген барлық функциялардың мәндері бұл ширекте – оң.

hello_html_m107403a7.gif. Егер hello_html_7f3c29cc.gif, онда hello_html_m674c4f97.gif.

hello_html_2bf15405.gif.



IV. Сабақты бекіту:

1) Оқулықпен жұмыс:

І-топ: №297 а ІІ-топ: №297 ә ІІІ-топ: №299 ІV-топ: №300 V-топ: №301



hello_html_1c8a16f5.jpghello_html_441d4525.png



2) Өрнекті ықшамдаңдар:

1-топ

2-топ

3-топ

4-топ

5-топ

1) hello_html_m397ba7ce.gif

2) hello_html_51f65d4.gif

3) hello_html_m101b8cf3.gif

4) hello_html_m20659616.gif


1)hello_html_m2978bae3.gif

2)hello_html_m1593d3e3.gif

3) hello_html_454585f0.gif

4) hello_html_m62a28a58.gif

1) hello_html_3905a175.gif

2) hello_html_f5dbd5.gif

3) hello_html_1a01699a.gif

4) hello_html_3f45a591.gif


1) hello_html_m4a051f1c.gif

2) hello_html_mc7ca0a7.gif

3) hello_html_m86141b0.gif

4) hello_html_418b89f9.gif

1) hello_html_m57dd64a0.gif

2) hello_html_4e7a075e.gif

3) hello_html_m7ece7957.gif

4) hello_html_m7b6c049c.gif





hello_html_60174c5e.pnghello_html_1f651b2e.png



V. Тест жұмысы:

1. hello_html_m318c1ad0.gif

a) hello_html_6f8eb642.gif b) hello_html_m4362a370.gif c) hello_html_m1f0461e2.gif

2. hello_html_3169893b.gif

a) hello_html_6f8eb642.gif b) hello_html_m4362a370.gif c) hello_html_m1f0461e2.gif

3. hello_html_7f5579b4.gif

a) hello_html_m448b349f.gif b) hello_html_m788bd582.gif c) hello_html_m1f0461e2.gif

4. hello_html_52d6b8e7.gif

a) hello_html_m448b349f.gif b) hello_html_m788bd582.gif c) hello_html_m4362a370.gif

5. hello_html_998448d.gif

a) 1 b) hello_html_6f8eb642.gif c) hello_html_6b068f5d.gif

VI. Сабақты қорытындылау:

1) hello_html_3bd5e110.gif

hello_html_m78fb03f3.gif

hello_html_be5d811.gif

hello_html_m27148af.gifhello_html_m8ee1545.gif

3) hello_html_5a5d4171.gif

4) hello_html_2a400c45.gif

hello_html_28d8cab2.gif

hello_html_948ae8f.gif

5) hello_html_27e3b15c.gif

6) hello_html_m656eb27c.gif

VII. Үйге тапсырма: §19 302 №303

ІХ. Бағалау:

Общая информация

Номер материала: ДВ-354251

Похожие материалы