Урок обобщения "Функции и графики"

• 1 слайд

  У=
  
  у=
  
  у=
  У=
  у=
  f(x)=
  

• 2 слайд

  Функции и их графики
  

• 3 слайд

  Что же такое функция?
  

• 4 слайд

  Какой из графиков не задаёт функцию? Почему?
  

• 5 слайд

  Соотнеси графики и функции
  

• 6 слайд

  Найди область определения и область значений функции
  

• 7 слайд

  Какие из этих функций чётные, какие нечётные?
  

• 8 слайд

  А
  Б
  В
  Г
  Назовите убывающие, возрастающие функции
  Есть ли среди них ограниченные снизу?
  

• 9 слайд

  Постройте график функции
  И определите при
  каких значениях К прямая
  Будет иметь с графиком ровно одну общую точку.
  1 группа
  

• 10 слайд

  выколотая точка
  

• 11 слайд

  Постройте график функции
  Будет иметь с графиком ровно две общие точки.
  И определите при
  каких значениях с прямая у=с
  

• 12 слайд

  1 группа
  

• 13 слайд

  Постройте график функции
  И определите все значения а, при которых прямая у=а не имеет с графиком общих точек
  2 группа
  

• 14 слайд

  1.Область определения.
  2.
  2 группа
  3.
  

• 15 слайд

  Постройте график функции
  И определите все значения с при которых прямая у=с имеет с графиком единственную общую точку
  

• 16 слайд

  С принадлежит [0; 1)
  

• 17 слайд

  Постройте график функции
  И найдите значения m, при которых прямая у=m имеет с ним ровно три общие точки.
  3 группа
  

• 18 слайд

  m=0,m= -1
  

• 19 слайд

  Постройте график функции
  И определите при каких значениях m прямая у=m не имеет с графиком ни одной общей точки.
  

• 20 слайд

   
  m = 3 и 
   
  Х ≠ −2
  У ≠7/2
  

• 21 слайд

  Постройте график функции
  И определите, при каких значениях С прмая у=С будет пересекать график в трёх точках.
  4 группа
  

• 22 слайд

  С принадлежит множеству (0;5)
  

• 23 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  На рисунке изображён график функции   . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
  
  1.Функция возрастает на
  2.
  3.
  4.Прямая у=2пересекаетграфик в точке
  и
  Ответ :1,2
  4 группа
  

• 24 слайд

  На рисунке изображен график функции y = ax2 + bx + c .
  Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.
  Утверждения
  А)функция возрастает
  
  Б)функция убывает
  промежутки
  1) [1;2]
  2) [0;2]
  3) [-1;0]
  4) [-2;3]
  
  
  
  Ответ: 31.
  

• 25 слайд

  На рисунке изображён график функции   . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
  1.Функция возрастает  (−∞;  −1].
  2.Наибольшее значение функции равно 8
  3. f(−4) ≠ f(2)
  Ответ: 23
  

• 26 слайд

  На рисунке изображён график функции   . Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.
  1.  f(−1) = f(3).
  2.Наибольшее значение у=3
  3. f(x)>0 при −1<x<3.
  Ответ:2
  

• 27 слайд

• 28 слайд

  Ответы к тесту
  1 вариант
  1. 4
  2.4
  3.3
  4.3
  5.3
  6.4
  2 вариант
  1.3
  2.3
  3.1
  4.4
  5.3
  6.4
  

Конспект  урока  по алгебре в 9 классе.

Тема урока: «Функции и графики. Обобщающее повторение».

Базовый учебник: Алгебра, 9 класс, А.Г. Мордкович, В.П.Семенов. – М: Мнемозина,2010 год.

Цели:

―   применение знаний и умений при обобщении темы «Функции и графики»;

―   формирование коммуникативных умений;

―   формирование организационных умений.

Задачи:

―   систематизировать знания и умения по данной теме;

―   используя знания и умения учащихся, направлять их деятельность на осуществление выбора эффективных способов решения задач;

―   для формирования коммуникативных умений развивать навыки работы в малых группах .

―   для формирования организационных умений осуществлять навыки саморегуляции, самоконтроля;

―   развивать логическое мышление, математическую речь;

―   воспитывать познавательный интерес, направлять учащихся осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов из интернета;

―   формировать устойчивые положительные мотивы.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, электронная презентация с заданиями, выполненная с помощью интерактивной доски и программы Microsoft Office PowerPoint, раздаточный материал (тест, лист оценивания, карточки с заданиями, листы с копировальной бумагой).

Ход урока.

1.Мотивация целей и задач урока.

Вопрос: Ребята, что вы видите на экране и доске?(слайд 1)

 Ответ: Графики, функции.

Вопрос: Как вы думаете, о чем пойдет речь сегодня на уроке?

Ответ: о функциях и графиках.

Учитель: Действительно, тема нашего урока «Функции и графики» (слайд2) .

Вопрос: Как вы думаете, какова цель нашего урока?

 Предполагаемый ответ: повысить качество знаний, ликвидировать пробелы в знаниях, подготовиться к ГИА.

Что для этого нам нужно?

Предполагаемый ответ: вспомнить свойства функций, как строить графики и т.д.

-назовите примеры функций из жизни.

2.Актуализация знаний. (слайды3-8)

3.Самостоятельная работа в группах.

Группы по четыре человека по уровням (с высоким уровнем знаний и умений, средним и низким). Ученики получают карточки с заданиями ОГЭ соответственно 1 и 2 части.

Учитель: А теперь я предлагаю вам применить свои знания и умения к заданиям экзаменационной работы.

Выполняются задания в группах, после чего проходит объяснение выполняемых действий (слайды 9-26).

Какие знания нам пришлось применить?

4.Самостоятельная тестовая работа с самопроверкой.

Выдаются карточки с вариантами работы и листы с копировальной бумагой (дети работают в тетрадях, используя копировальную бумагу, листы сдаются).

Проверка (слайд 28).

5.Творческая работа (при условии, что останется время на уроке).

Построение фигур, используя графики функций.(слайд27)

6.Итог урока.

Выставление оценок в листах оценивания.

Домашнее задание: построить фигуры, используя графики функций.

Вопросы классу:

-что вспомнили?

-что закрепили?

-добились ли цели на уроке?

Приложение

Дидактические тесты

                                                     ВАРИАНТ 1                                                   у

1. График, какой функции изображён на рисунке?                             

                                                                                                                             4

 

                                                                                                        -4       -2        0                       х

1) у=-(х-2)²+4;      2)у=-(х+2)²-4;         3)у=(х-2)²+4;          4)у=-(х+2)²+4.

2.Найти множество значений функции

1)(             2)(--5)U(5;+);              3) 5;                            4)(-;4).

3.Найти область определения функции у=

1)(-];                         2) [2; +);                             3) (-);                   4) (2; +).   

4.По графику функции, изображённому на рисунке, определите промежуток,  на котором функция убывает.

                                                                                                                                               у

                                                                                                                        

1)[-3;2];            2)[-3;6];                3)  (-3;2);                 4)(-3;6).                 -3                 0       2                      6    х

5.  По графику функции, изображённому на рисунке, определите промежуток, на котором значения функции отрицательны.

                                                                                                                                                у

 

1)[-4;4];             2)[-4;0);                3)(-4;4);                 4)[-4;0].                    -4                0                 4                х

6.Найти нули функции, график которой изображён на рисунке.

                                                                                                                      у

 

                                                                                                        -2          0         3           6             10     х

1) { 0};           2){-2;10};           3) {-2;0;10};            4) {-2;0;6;10}.

ВАРИАНТ 2

1.График, какой функции изображён на рисунке?  

                                                                                                                                                           У

                                                                                                                                                        0         2                х   

1) у=(х+2)²+2;         2)у=(х+2)²-2;       3)у=(х-2)²-2;               4)у=(х-2)²+2.                               

                                                                                                                                                            -2

2.Найти множество значений функции

1)(             2)(--6)U(-6;+);              3) [-2;+);             4) -6.

3.Найти область определения функции у=

1)(-);                         2) [2,5; +);                        3) (-];            4) (2,5; +).   

4.По графику функции, изображённому на рисунке, определите промежуток, на котором функция возрастает.

                                                                                                                                            у                                                                

 

                                                                                                                         3   -2        0   1         3            

1)(-2;3);            2)[-2;3];               3)  [-3;1];                 4)(-3;1).

                                                                                                                          -х

5.  По графику функции, изображённому на рисунке, определите промежуток, на котором значения функции положительны.

                                                                                                                                              у

1)[-2;2];               2)[-4;0);                3)(-4;4);               4)[-4;4].

                                                                                                                    -4      -3             0      2        4                   х     

6.Найти нули функции, график которой изображён на рисунке.

 

                                                                                                                                        у

                                                                                                                              

1){ 0};               2){4;8};              3) {0;8};               4) {0;4;8}.

                                                                                                                                        0              4               8     х