Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок обобщения и систематизации по теме: "Квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок обобщения и систематизации по теме: "Квадратные уравнения"

библиотека
материалов

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Квадратные уравнения».

Цели урока:

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля усвоения знаний и умений.

Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: способствовать выработке у школьников желание и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

План урока:

        1. Организационный момент

  1. Повторение пройденного материала

  2. Изучение нового материала

  3. Закрепление изученного материала

  4. Самостоятельная работа

Ход урока.

          1. Организационный момент.

Приветствие учеников, объявление темы и целей урока, настрой на работу.

  1. Повторение пройденного материала.

Зачитывается шутливое письмо, в котором профессор Знайкин просит разыскать похищенную неизвестными ценную рукопись.





Ученикам 8 класса от профессора Знайкина.

заявление.

13. 01. сего года у меня из кабинета исчезла ценная рукопись. Прошу принять меры для розыска этой рукописи.

С уважением, профессор Знайкин.

Р.S. Преступник оставил « след», который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.

Класс делится на две команды. Следователи должны пройти конкурс на лучшую подготовку к следствию. Задание конкурсов – задачи по теме «Квадратные уравнения». По итогам этих конкурсов выбирается лучшая команда, которая получает «след», на котором написано условие задачи. Решив её, команда находит пропавшую рукопись.

Конкурс на лучшую подготовку к следствию.

Задание командам.

1. Проверка быстроты реакции:

а) х2-81=0; а) х2-8х=0;

б) 16х2=49. б) 5х2=12.

2. Умение вести перекрёстный вопрос.

Один ученик из каждой команды выдирается в качестве свидетеля. Команда противников задаёт ему вопрос по теме «Квадратные уравнения».

3. Проверка логического мышления:

При каком с (в) уравнение имеет единственный корень:

hello_html_69840a84.gif


4. Умение проводить экспертизу:

Установить, являются ли числа hello_html_7171ffe0.gif и hello_html_m4818a4ab.gif корнями уравнения hello_html_53ab4323.gif. Победившая команда получает «след» с задачей.

Задача: В уравнении hello_html_m70fcd46b.gif один из корней уравнения – 13. Число р укажет номер кабинета, а второй корень – стол, где находится указанная рукопись.

Ответ: р =9, х2=4.

3. Изучение нового свойства квадратных уравнений.

Один из учащихся читает рукопись, которую нашли:

« Ребята, вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадратного двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сегодня вы должны познакомиться с ещё одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения. Смотрите на экран».

    1. Задание (устно).

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.

Сумма коэффициентов.

1) х2-5х+1=0 1-5+1= -3

2) 9х2-6х+10=0 9-6+10=13

3) х2+2х-2=0 1+2-2=1

4) х2-3х-1=0 1-3-1= -3


При решении некоторых квадратных уравнений, оказывается, немаловажную роль играет сумма коэффициентов.

Рассмотрим это на уравнениях, которые вы решали дома.

2. (На экране записаны квадратные уравнения, решить которые нужно было дома). Проверка домашнего задания.

Сумма коэффициентов.

х2+х-2=0; х1=1; х2= -2 0

х2+2х-3=0; х1=1; х2= -3 0

х2-3х+2=0; х1=1; х2= 2 0

2-8х+3=0; х1=1; х2= 3/5 0

Учащиеся отвечают, чему равны корни квадратного уравнения.

Учитель:

- Ребята, а сейчас посмотрим на эти уравнения и их корни.

- Попробуйте найти какую-то закономерность:

1) в корнях этих уравнений; (первый корень равен 1);

2) в соответствии между отдельными коэффициента и корнями; (второй корень с или с/а);

3) в сумме коэффициентов (сумма коэффициентов равна 0).

Ребята, к какому выводу вы пришли? Придумайте правило.

Учитель слушает ответы учеников и делает вывод:

Если в уравнениях ах2+вх+с=0; а+в+с=0,

То один из корней равен 1, а другой с/а

Сделайте запись этого свойства в тетрадях.

ах2+вх+с=0;

а+в+с=0;

х1=1; х2=с/а (если а=1, то х1=1; х2=с)

Учитель: это свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. Рассмотрим это на следующих примерах.

4. Решение задач на закрепление свойства.

а) 3х2-7х+4=0

а+в+с=3-7+4=0

х1=1; х2=4/3

б) 5х2-8х+3=0

а+в+с=5-8+3=0

х1=1; х2=3/5

д) 5у2-6у+1=0

а+в+с=5-6+1=0

х1=1; х2=1/5

5.Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. х2+23х-24=0 (х=1; х = -24)

  2. 2+х-3=0 (х=1; х = -1,5)

  3. -5х2,+4,4+0,6=0 (х=1; х = -0,12= -3/25)

  4. х2+2 х-3=0 (х=1; х = -3)

Вариант 2

1) х2+15х-16=0 (х=1; х = -16)

2) 5х2+х-6=0 (х=1; х = -6/5)

3) -2х2,+1,7+0,3=0 (х=1; х = -3/20)

4) х2+3 х-4=0 (х=1; х = -4)

6.Подведение итогов.

7.Задание на дом.

- повторить весь изученный теоретический материал по теме: «Квадратные уравнения»






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 24.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров228
Номер материала ДA-013637
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх