1022530
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок обобщения и систематизации по теме: "Квадратные уравнения"

Урок обобщения и систематизации по теме: "Квадратные уравнения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Квадратные уравнения».

Цели урока:

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля усвоения знаний и умений.

Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: способствовать выработке у школьников желание и потребности обобщения изучаемых фактов: развивать самостоятельность и творчество.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

План урока:

        1. Организационный момент

  1. Повторение пройденного материала

  2. Изучение нового материала

  3. Закрепление изученного материала

  4. Самостоятельная работа

Ход урока.

          1. Организационный момент.

Приветствие учеников, объявление темы и целей урока, настрой на работу.

  1. Повторение пройденного материала.

Зачитывается шутливое письмо, в котором профессор Знайкин просит разыскать похищенную неизвестными ценную рукопись.





Ученикам 8 класса от профессора Знайкина.

заявление.

13. 01. сего года у меня из кабинета исчезла ценная рукопись. Прошу принять меры для розыска этой рукописи.

С уважением, профессор Знайкин.

Р.S. Преступник оставил « след», который я прошу передать той из команд, которая лучше подготовится к розыску.

Класс делится на две команды. Следователи должны пройти конкурс на лучшую подготовку к следствию. Задание конкурсов – задачи по теме «Квадратные уравнения». По итогам этих конкурсов выбирается лучшая команда, которая получает «след», на котором написано условие задачи. Решив её, команда находит пропавшую рукопись.

Конкурс на лучшую подготовку к следствию.

Задание командам.

1. Проверка быстроты реакции:

а) х2-81=0; а) х2-8х=0;

б) 16х2=49. б) 5х2=12.

2. Умение вести перекрёстный вопрос.

Один ученик из каждой команды выдирается в качестве свидетеля. Команда противников задаёт ему вопрос по теме «Квадратные уравнения».

3. Проверка логического мышления:

При каком с (в) уравнение имеет единственный корень:

hello_html_69840a84.gif


4. Умение проводить экспертизу:

Установить, являются ли числа hello_html_7171ffe0.gif и hello_html_m4818a4ab.gif корнями уравнения hello_html_53ab4323.gif. Победившая команда получает «след» с задачей.

Задача: В уравнении hello_html_m70fcd46b.gif один из корней уравнения – 13. Число р укажет номер кабинета, а второй корень – стол, где находится указанная рукопись.

Ответ: р =9, х2=4.

3. Изучение нового свойства квадратных уравнений.

Один из учащихся читает рукопись, которую нашли:

« Ребята, вы решали квадратные уравнения различными способами: выделением квадратного двучлена, по формуле корней, с помощью теоремы Виета, и каждый раз убеждались в том, что уравнение можно решить легче и быстрее. Сегодня вы должны познакомиться с ещё одним способом решения, который позволит устно и быстро находить корни квадратного уравнения. Смотрите на экран».

    1. Задание (устно).

Назовите коэффициенты в каждом уравнении и найдите сумму коэффициентов.

Сумма коэффициентов.

1) х2-5х+1=0 1-5+1= -3

2) 9х2-6х+10=0 9-6+10=13

3) х2+2х-2=0 1+2-2=1

4) х2-3х-1=0 1-3-1= -3


При решении некоторых квадратных уравнений, оказывается, немаловажную роль играет сумма коэффициентов.

Рассмотрим это на уравнениях, которые вы решали дома.

2. (На экране записаны квадратные уравнения, решить которые нужно было дома). Проверка домашнего задания.

Сумма коэффициентов.

х2+х-2=0; х1=1; х2= -2 0

х2+2х-3=0; х1=1; х2= -3 0

х2-3х+2=0; х1=1; х2= 2 0

2-8х+3=0; х1=1; х2= 3/5 0

Учащиеся отвечают, чему равны корни квадратного уравнения.

Учитель:

- Ребята, а сейчас посмотрим на эти уравнения и их корни.

- Попробуйте найти какую-то закономерность:

1) в корнях этих уравнений; (первый корень равен 1);

2) в соответствии между отдельными коэффициента и корнями; (второй корень с или с/а);

3) в сумме коэффициентов (сумма коэффициентов равна 0).

Ребята, к какому выводу вы пришли? Придумайте правило.

Учитель слушает ответы учеников и делает вывод:

Если в уравнениях ах2+вх+с=0; а+в+с=0,

То один из корней равен 1, а другой с/а

Сделайте запись этого свойства в тетрадях.

ах2+вх+с=0;

а+в+с=0;

х1=1; х2=с/а (если а=1, то х1=1; х2=с)

Учитель: это свойство применяют для устного решения квадратных уравнений. Рассмотрим это на следующих примерах.

4. Решение задач на закрепление свойства.

а) 3х2-7х+4=0

а+в+с=3-7+4=0

х1=1; х2=4/3

б) 5х2-8х+3=0

а+в+с=5-8+3=0

х1=1; х2=3/5

д) 5у2-6у+1=0

а+в+с=5-6+1=0

х1=1; х2=1/5

5.Самостоятельная работа

Вариант 1

  1. х2+23х-24=0 (х=1; х = -24)

  2. 2+х-3=0 (х=1; х = -1,5)

  3. -5х2,+4,4+0,6=0 (х=1; х = -0,12= -3/25)

  4. х2+2 х-3=0 (х=1; х = -3)

Вариант 2

1) х2+15х-16=0 (х=1; х = -16)

2) 5х2+х-6=0 (х=1; х = -6/5)

3) -2х2,+1,7+0,3=0 (х=1; х = -3/20)

4) х2+3 х-4=0 (х=1; х = -4)

6.Подведение итогов.

7.Задание на дом.

- повторить весь изученный теоретический материал по теме: «Квадратные уравнения»





Общая информация

Номер материала: ДA-013637

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.