Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «МНОГОГРАННИКИ»

5. Практическая работа

Сделав необходимые измерения, найти площадь фигур (на моделях).

Сделав необходимые измерения, найти объемы тел (на моделях).

1 Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед.. Найдите объём фигур , изображённых на рисунках:

     а)                                                   б)                                          в)

 

                                                         

 

       г)                                                         д)                              е)

                                                 

                                                                                                                  

1. Объём параллелепипеда равен 60 см. Проставьте недостающий размер.

   а)

                                                     б)                                                                в)      

?                         4 см               2 см                                  6 см                 2 см             ?

5 см                                                ?                                                     3 см

- Найдите объем куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.

- Куб с ребром 4 см распилили на два равных параллелепипеда. Чему равен объем каждого?

- Найдите площадь всей поверхности одного из полученных параллелепипедов.

- Чему равен объем куба с ребром 10 см?

- Прямоугольный параллелепипед имеет измерения: 3 см, 5 см и 10 см. Вычислите его объем.

- Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

- Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объем бачка для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

• Площадь грядки на огороде 24 м². Ее ширина равна 4 м, длина равна… (6 м).
• Длина поля площадью 3 га равна 300 м, его ширина равна… (100 м).
• Объем куба равен 64 см³, его ребро равно…(4 см).
• Объем физкультурного зала 1500 м³. Его высота 5 м. Площадь пола равна… (1500 м³:5=300 м³)
• Длина аквариума 5 дм, ширина 2 дм, высота 3 дм. Сколько литров воды он вмещает, если налить его до краев? (5 х 2 х 3 = 30 дм³ = 30 литров).

• 1 слайд

  Математик - бизнесмен
  Внеклассное мероприятие 5 класс
  

• 2 слайд

  Чтобы получить
  доступ к кейс-пакету,
  надо расшифровать
  его код.
  

• 3 слайд

  1
  2
  6
  5
  4
  3
  11
  10
  9
  8
  7
  Какое число находится и в треугольнике, и в прямоугольнике, и в трапеции, но не в круге?
  

• 4 слайд

  1
  2
  6
  5
  4
  3
  11
  10
  9
  8
  7
  Какое число находится и в треугольнике, и в трапеции, и в круге, но не в прямоугольнике?
  

• 5 слайд

  1
  2
  6
  5
  4
  3
  11
  10
  9
  8
  7
  Какое число находится и в круге, и в прямоугольнике, и в трапеции, но не в треугольнике?
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Задание №1
  Разделить все изображённые объекты на две группы
  
  
  
  
  50 руб.
  

• 8 слайд

  На столе лежат красный квадрат, синий треугольник и зеленый прямоугольник. Какая фигура лежи сверху? Какая снизу? Раскрасьте фигуры в соответствии с их расположением
  
  100 руб.
  
  
  
  
  
  Задание №2
  

• 9 слайд

  Задание №3
  Проведите у изображений многогранников видимые линии – сплошными, а невидимые – штриховыми линиями.
  
  150 руб.
  
  

• 10 слайд

  Задание №4
  Проведите видимые и невидимые линии в изображении куба на рисунке а так, чтобы он был повернут на зрителя отрезком AB, а на рисунке б так, чтобы куб был повернут на зрителя отрезком CD.
  
  
  
  
  150 руб.
  
  C
  D
  A
  B
  C
  D
  A
  B
  а
  б
  

• 11 слайд

  Задание №5
  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №722.
  Начертите развертку параллелепипеда, измерения которого равны 9 см, 6 см, и 5 см и сверните из неё параллелепипед.
  150 руб.
  
  
  
  
  
  50 руб.
  

• 12 слайд

  Задание №6
  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №721.
  Отметьте те из приведенных ниже многоугольников, которые являются развертками треугольной пирамиды. Проверьте себя, свернув из них пирамиды.
  200 руб.
  
  
  
  
  100 руб.
  
  

• 13 слайд

  Задание №7
  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №717-1.
  На грани куба нанесены цифры 1,2,3,4,5,6. Три положения этого куба изображены ниже. Нанесите недостающие цифры на его развертке.
  
  
  100 руб.
  
  

• 14 слайд

  Задание №8
  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Контроль, Тест 27, вариант – 1.
  
  300 руб.
  
  
  
  
  
  

• 15 слайд

  Задание №9
  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Контроль, Тест 28, вариант – 1.
  
  300 руб.
  
  
  

• 16 слайд

  Всем спасибо за работу!
  Молодцы!!!
  

Урок 152. Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «МНОГОГРАННИКИ»

по линии учебно-методических комплексов «Сферы» по математике

Класс:  5 класс.  

Форма проведения: нетрадиционная – игра «Математик - бизнесмен».

Цель: Обобщить и систематизировать пройденный материал по теме.

Задачи урока:

1. Обучающая: формировать умения находить объем параллелепипеда, сворачивать из развертки многогранник, определять его вид, подсчитывать количество вершин, граней, ребер, строить развертки пространственных тел.

2. Развивающая: развивать внимание, пространственное мышление, воображение, творческие способности учащихся, стрессоустойчивость, оперативность мышления, умение публично мыслить, умения перебора вариантов решения проблемы и выбора оптимального способа, навыки грамотной математической речи, управлять эмоциями.

3. Воспитательная: воспитывать трудолюбие, самостоятельность, толерантность при работе в группах, формировать интерес к предмету при помощи интересного геометрического и наглядного материала, научить оценивать, прогнозировать, переключаться и концентрироваться. Развить дух товарищества и взаимовыручки.

Оборудование: 3 кейс-пакета: оценочные листы, задания с использованием интерактивной доски, развертки геометрических тел, клей, ножницы, карандаши, карточки с дополнительными заданиями; презентация для интерактивной доски, разработанная в программе  Activinspire, Учебник: Математика.Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова др. М.: «Просвещение», 2011.Задачник: Математика.Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. М.: «Просвещение», 2011. Диск – электронное приложение к учебнику.

Учащиеся распределены на 3 группы по 7 человек.

Ход урока.

I.                  Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас заключительный урок по теме «Многогранники».

Цель нашего урока: Повторить тему «Многогранники, объемы многогранников», впереди вас ждут интересные и творческие задания.

Каждый этап урока будет оцениваться (получение баллов – бонусов). Для этого нам нужны оценочные листы.  (Учащиеся вписывают фамилию, имя)

Бонусная часть
Фамилия, имя	Задание №1	Творческое задание №2	№3 Игра	№4 Модели многогран-ников	Дополнительное задание

 

У каждого капитана – руководителя банка имеются критерии оценивания:

Задание №3	Задания №1,2,4
3 балла-  ответил на 5 и более вопросов. 2 балла- ответил на 3-4 вопроса 1 балл – ответил на 1-2 вопроса	3 балла - работал активно, аккуратно, высказывал свои идеи. 2 балла – работал вместе с группой, но не очень активно. 1 балл – выполнил работу неаккуратно, не довел до конца.

 

Учитель напоминает правила игры, которые заранее были разъяснены.

Правила  игры:

1.  В игре участвуют 3 команды, каждая из которых представляет правление банка. Игроки каждой команды выбирают себе президента банка (т.е. капитана).

2.  Президент имеет право принимать окончательное решение по данному заданию игры. В банк действует бонусная система премирования (индивидуальная оценка)

3.  Командам предлагается по очереди выбирать себе задания раз­личной сложности и в зависимости от этого стоимость (от 50 руб. до 500 руб.).

4.  Стартовый капитал команд — 500 руб.

5.  Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличива­ется на стоимость задания. Если ответ неправильный, то:

     а)  капитал уменьшается на 50 % стоимости задания, если вторая команда не сможет ответить верно;

     б)  капитал уменьшается на 100 %, если вторая команда дает правильный ответ.

6.  Команда может передавать задание сопернику или купить его задание по взаимному согласию.

7.  На обдумывание задания дается от 1 до 5 минут в зависимости от сложности.

8.  Игра считается законченной, если одна из команд обанкроти­лась или закончила все задания.

9. Победителем объявляется тот, в чьем банке будет больше «де­нег» по окончании игры.

 

Задания

1.     Получаем у учителя кейс-пакет, верно ответив на свое задание, получаем код доступа и определяем право первого хода.  Даётся задание на одновременное выполнение. Оценивается правильность и время выполнения. (Кто быстрее и верно, тот и первый)

Команда 1                                    Команда 2                         Команда 3

          

Ответ: 9.                             Ответ: 1.                            Ответ: 7.

2.     Творческое задание всем командам: к концу урока представить рисунок, составленный из геометрических тел в электронном виде, с его защитой (из каких геометрических тел – назвать каждый и название рисунка).

II.                Актуализация знаний.

А сейчас повторим то, что мы изучили на прошлых уроках. (Задания на слайдах, устная или непосредственная работа с интерактивной доской, электронным приложением).

3.1. Разделить все изображенные объекты на две группы (перетаскивание объектов на интерактивной на доске)

3.2. На столе лежат красный квадрат, синий треугольник и зеленый прямоугольник. Какая фигура лежи сверху? Какая снизу? Раскрасьте фигуры в соответствии с их расположением.

3.3. Проведите у изображений многогранников видимые линии – сплошными, а невидимые – штриховыми линиями.

3.4. Проведите видимые и невидимые линии в изображении куба на рисунке а так, чтобы он был повернут на зрителя отрезком AB, а на рисунке б так, чтобы куб был повернут на зрителя отрезком CD.

3.5. Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №722.

Начертите развертку параллелепипеда, измерения которого равны 9 см, 6 см, и 5 см и сверните из неё параллелепипед.

3.6. Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №721.

Отметьте те из приведенных ниже многоугольников, которые являются развертками треугольной пирамиды. Проверьте себя, свернув из них пирамиды.

3.7.  Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №717-1.

На грани куба нанесены цифры 1,2,3,4,5,6. Три положения этого куба изображены ниже. Нанесите недостающие цифры на его развертке.

3.8. Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Контроль, Тест 27, вариант – 1.

3.9. Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Контроль, Тест 28, вариант – 1.

Сейчас, подведём итоги: капитаны оценивавают своих работников, готовимся к просмотру творческого задания.

Далее, просмотр рисунков выполненных командами, их оценка.

III.             Самостоятельная работа в группах.

Каждая команда выбирает задание на создание модели многогранника из цветной бумаги из задачника с. 87 №1 (стоимость 50 руб.), №2 (стоимость 100 руб), №3 (стоимость 150 руб). Сейчас мы внимательно посмотрим, как из ваших разверток получить геометрическое тело.

IV.            Конкурс президентов банков.

Последний конкурс, дающий возможность управляющим банкками увеличить свой капитал (по желанию капитанов)!!!

1.     Выполнить интерактивное задание из электронного приложения по теме «Многогранники» в разделе Каталог – Интерактивные упражнения, упражнение №710(а).

В аквариум длиной 90 см, шириной 30 см и высотой 50 см залили 81 л воды. На сколько сантиметров уровень воды оказался ниже верхнего края аквариума.

(стоимость 500 руб)

2.     Два автолюбителя строят гаражи. Первый строит гараж в форме куба сребром 4м, а второй в форме прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 4м, длина 5м, и ширина 3м. Кому из автолюбителей потребуется больше кирпичей для строительства стен, если стеныгаражей будут иметь одинаковую толщину и ворота гаражей тоже будут одинаковые.

3.     (стоимость 500 руб)

V.               Итоги урока. Рефлексия.

Подсчитать баллы, выставить отметки в соответствии с таблицей: «Критерии оценивания». Отметка «3» выставляется по желанию.

«5»	8 и более баллов
«4»	5-7 баллов
«3»	3-4 балла

Давайте подведем итог урока.

VI.            Домашнее задание: Т: «Выполняем тест», с.115, 116

Спасибо за урок!!!

Литература и интернет-ресурсы:

1.     Учебник: Математика.Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова др. М.: «Просвещение», 2011.Задачник: Математика.Арифметика. Геометрия. 5 класс. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. М.: «Просвещение», 2011.

2.     Диск – электронное приложение к учебнику.

3.     Интернет-ресурсы: http://nayrok.ru/

                                              http://zavuchinfo.ru/

                                              http://1september.ru/