Урок обобщения и систематизации знаний по теме: "Решение логарифмических неравенств"

Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тема: Решение  логарифмических неравенств

Тип урока: Урок применения знаний, умений, навыков в новой ситуации

(Урок систематизации и обобщения изученного материала)

Цель урока: Обобщить изученный материал по теме логарифмические неравенства.

Развивающие:

• Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; применение их в новых условиях; создание проблемной ситуации; учить самостоятельно, добывать знания;
• Актуализация опорных знаний совместного решения показательных и логарифмических неравенств
• Контроль и самоконтроль знаний, умений и навыков с помощью тестов;
• Развитие умений сравнивать, обобщать, правильно излагать мысли;
• Развитие логического мышления и интуиции при решении задач и умение работать в проблемной ситуации.

Воспитательные:

• Воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность, чувства собственного достоинства.

Оборудование:

1. Таблица со свойствами логарифмов.
2. Карточки-задачи ЕГЭ.
3. Тесты с бланками ответов.
4. Презентация

Ход урока.

1. Организационный момент. Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил:

«Что учиться можно только весело…..

Чтобы переваривать знания,

надо поглощать их с аппетитом»

Последуем совету писателя – будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся при сдаче ЕГЭ.

Перед нами стоит задача – повторить свойства логарифмов, логарифмической функции, типы, методы и особенности решения логарифмических неравенств.

2. Проверка домашнего задания (лист самоконтроля к уроку). Учащиеся проверяют домашнее задание (сравнивают  свои решения  с готовыми решениями работа в парах.) в документе Microsoft Office Word на экране (заранее подготовленные учителем решения).

Домашняя работа один ученик работает у доски

Решите уравнения и неравенства:

1

2.

3.

4.

5.

Приготовить карточки (для индивидуальной работы)

1 ученик

Решите неравенство

·        

·        

      2 ученик

         Решите неравенство

• 
• 

 Класс решает в это время неравенство

Проблемная ситуация  Метод замены множителей.

Это же уравнение решается у доски методом замены переменных .

3. Закрепление темы

Задачи на урок

Решите неравенства:

1.

2.

3.

4.

5. Решите неравенство и укажите наименьшее целое положительное решение

С3. Решите неравенство

 4.Самостоятельная работа (с последующей самопроверкой)

1 вариант. Решите неравенства 

·        

·        

·        

2 вариант. Решите неравенства

·        

·        

·        

Проверку самостоятельной работы провести по коду правильных ответов, представленных учителем.

Учащиеся проверяют друг у друга правильность выполнения заданий и выставляют оценки.

5. Подведение итогов

5. Задание на дом.  №396

Приложение1

Решите неравенства:

1.

2.

3.

4.

5. Решите неравенство и укажите наименьшее целое положительное решение

С3. Решите неравенство

·         Алгоритм решения сложного логарифмического неравенства

  и 

Так как при  функция  является возрастающей, а при – убывающей, то для решения сложного логарифмического неравенства необходимо рассмотреть два случая,

т. е.  решить совокупность двух систем:

                                         

 Метод замены переменных