Урок обобщения по информатике "Непозиционная и позиционная системы счисления."

Тема: Непозиционная и позиционная системы счисления.

(урок обобщения)

Цели урока:

ü    Уметь ориентироваться в позиционных системах счисления.

ü    Развить навыки перевода чисел из одной системы в другую.

ü    Выработать внимание, активность, самостоятельность.

ü    Воспринимать компьютер как инструмент обработки информационных объектов.

Оборудование:

ü    Компьютер;

ü    Мультимедиа;

ü    Доска

ü    Маркеры

Ход урока.

1.                 Актуализация знаний.

Понятие «число» является ключевым как для математики, так и для информатики. Вспомним лозунг «Все есть число».

Так говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. Люди всегда считали и записывали числа, даже 5 тыс. лет назад. Но записывали они их совершенно по другому, по другим правилам. Но в любом случае число изображали с помощью символов, которые называются цифрами. 

С числами связано еще одно важное понятие  - СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ.

-Сформулируйте определение понятия «системы счисления»?

Система счисления – это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами.

Или система счисления – это способ записи  чисел с помощью цифр.

-Какие виды систем счисления вы знаете?

Системы счисления
Непозиционная СС	Позиционная СС
Унарная	Двоичная
Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления	Восьмеричная
Римская	Шестнадцатеричная
Алфавитные системы счисления	Десятичная
	Двенадцатеричная
	Пятеричная…

-В чем отличие позиционной СС от непозиционной?

В позиционных СС значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционной – не зависит.

Приведите примеры

- непозиционной СС

- позиционной СС.

-Назовите ряд существенных недостатков непозиционных систем счисления.

2. Решение задач.

В римской СС : I -1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000

-Сформулируйте правила записи чисел в Римской СС

Задание1. а)Записать числа в римской СС:

99=XCIX

666=DCLXVI

1989=MCMLXXXIX

3999=MMMCVXCIX

б) Записать числа в 10-ой СС:

MMCMLXVI=2966

CMXCIX=999

CDXLVIII=448

-Как преобразовать  число из десятичной СС в любую другую?

Алгоритм перевода чисел из 10-ричной СС в любую другую.

1.                 последовательно выполнить деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получится частное, меньше делителя

2.                 полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой СС

3.                 составить число в новой СС, записывая его, начиная с последнего остатка.

_- 54    2

 54    _-27     2

  0      26     _-13     2

            1     12    _-6       2

                      1     6      _-3       2

                             0      2      1

                                       1

54₁₀=110110₂

Задание 2. Записать  число 59₁₀ в двоичной СС. -8 СС, -16 СС

59₁₀=111011₂

59₁₀=73₈

59₁₀=3В₁₆

-Как преобразовать  число из любой другой СС в  десятичную СС?

Преобразование из любой другой СС в десятеричную осуществляется с помощью записи числа в развернутой форме. В развернутой форме число записывается в виде суммы числового ряда степеней основания,  в качестве коэффициентов выступают цифры данного числа. (Причем отчет цифр идет справа налево)

110110₂=0·2⁰+1·2¹+1·2²+0·2³+1·2⁴+1·2⁵=0+2+4+0+16+32=54₁₀

Задание 3. Записать число в 204₅ в десятеричной СС

204₅= 54₁₀

4.                    Самостоятельная работа.

1 вариант	2 вариант
1.     Перевести в римскую систему счисления:
389710 75910 65710	295410 98110 39810
2.     Перевести в десятеричную систему счисления:
1012 118 BF16	1112 228 9C16
3.     Перевести из 10-ой СС в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную
23610	34610

5.            Домашняя работа.

·                                             Записать число 576₁₀ в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.

·                                             Записать число 241₃ в десятеричную систему.