780842
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыУрок обобщения по теме: Решение квадратных неравенств

Урок обобщения по теме: Решение квадратных неравенств

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Предмет: Алгебра

Класс: 8

Обобщающий урок по теме: "Решение квадратных неравенств"


Цель урока: проверка и закрепление знаний учащихся по данной теме.


Образовательная:

  • Повторить понятия неравенства второй степени с одной переменной и алгоритмы решения неравенств графическим методом и методом интервалов.


Развивающие:

  • Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

  • Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.


Воспитательные:

  • Показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью.

  • Воспитание патриотических чувств.


Оборудование:

  • Интерактивная доска

  • Авторская презентация к уроку

  • Раздаточный материал

  • Копировальная бумага

Ход урока.

Ι. Организационный момент. Наш урок я хочу начать со слов:

«Скажи мне – и я забуду,

Покажи мне - и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь» ( китайская пословица)

Сегодня вам самим предстоит повторить все что вы знаете о квадратном неравенстве и о неравенствах, решаемых методом интервалов.

ΙΙ. Актуализация. «Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущего» проверим себя, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материалу. Раздаются карточки с графиками.

1 Задание. Найдите число корней уравнения ах2 +вх+с=0 и знак коэффициента а, если ее график расположен следующим образом.

1) 1; а<0 2) 2; а>0 3) 0; а<0 4) 2; а>0

1) 0; а>0 2) 2; а>0 3) 2; а<0 4) 1; а>0

2 Задание. Назовите промежутки знакопостоянства функции, по ее графику

Ответы 1-в:

5) y>0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;-9)(-9;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

6) y>0, (-8;-4)

y<0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;-8)(-4;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

7) y>0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;+hello_html_m62eac1ed.gif)

8) y>0, (1;5)

y<0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;1)(5;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

Ответы 2-в:

5) y<0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;-8)(-8;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

6) y<0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;+hello_html_m62eac1ed.gif)

7) y>0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;+hello_html_m62eac1ed.gif)

8) y>0, (-hello_html_m62eac1ed.gif;-3)(5;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

y<0, (-3;5)


Ученики работают в парах (обсуждают, исправляют). Затем ученики сверяют ответы по представленным учителем на экране презентации ( взаимопроверка).

Открывается скульптура «Родина Мать зовет». Война началась рано утром , в 4 часа, 22 июня 1941 года мощными ударами воздушных и механизированных армий Германии.
Песен “Вставай, страна огромная!”

Выполняя задание №2, вы выясняли, на каких промежутках функция принимает положительные значения, а на каких отрицательные. Отвечая на вопрос о промежутках знакопостоянства, вам приходилось решать неравенства. Как называются эти неравенства?

Даётся определение неравенства второй степени с одной переменной. И алгоритм их решения.

3. Задание. Решите квадратное неравенство

1-в

а) х2 - 4х + 3< 0

б) х2 + 10х + 25 > 0

в) –х2 + 2х – 4 > 0


2-в

а) х2 - 3х + 2< 0

б) х2 - 8х + 16 > 0

в) -3х2 + х - 1< 0



297 и 497

ΙΙΙ. Мотивация.

Находят ли применение эти квадратные неравенства в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Вам было дано домашнее «Квадратные неравенства в окружающем мире»

Презентация «Квадратные неравенства в окружающем мире» (Творческое задание)

Узнаете? Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей(h), начальной высотой тела над землей (h0), начальной скоростью (v0), ускорением свободного падения (g), углом наклона струи воды α:

hello_html_m5a9c6903.gif




Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:


hello_html_m1972f86d.gifhello_html_cb4f618.png


Физкультминутка. (Песня Смуглянка)

Перед вами новый вид неравенств. Каким методом решаются эти неравенства? В чем заключается данный метод?

ΙV. Применение знаний, формирование умений и навыков.


4. Задание Работа в группах (4 человека, две соседние парты)


Вариант 1

л)(х+8)(х-4)(х-1)< 0 (-hello_html_m62eac1ed.gif;-8)(1;4) т) hello_html_7bc947c6.gifhello_html_47aa72e7.gif 0 (-hello_html_m62eac1ed.gif;-7)hello_html_49447150.gif-9;+ hello_html_m62eac1ed.gif)

в) 9х³-27х² hello_html_3813d461.gif 0 (-hello_html_m62eac1ed.gif;3) н) 5х2 > 2х (-hello_html_m62eac1ed.gif;0)(0,4;+ hello_html_m62eac1ed.gif)


Вариант 2

а) (х+11)(х-9)(х+2) > 0 (-11;-2)(9;+ hello_html_m62eac1ed.gif) е) hello_html_m117de2.gifhello_html_3813d461.gif 0 hello_html_49447150.gif3;8)

и) 18х³-36х² hello_html_3813d461.gif 0 (-hello_html_m62eac1ed.gif;2) ю.) 4хhello_html_3813d461.gif2 hello_html_3a6ce94e.gif

Звучит голос Ю. Левитана

Вспомним их поимённо,
Горем вспомним своим…
Это нужно не мёртвым!
Это нужно живым!

Почтим их память минутой молчанья.(Песня Журавли)

4. Домашнее задание. Раздается

1) При каких значениях «х», трехчлен 2х2+5х+3 принимает положительные значения?

х <-1,5 и х >-1

2) Сколько целочисленных решений имеет неравенство х2 – 5х - 6< 0? шесть

3) Найдите наименьшее целочисленное решение неравенства х2 + 7х hello_html_3813d461.gif30? -10

4) Найдите наибольшее целочисленное решение неравенства 3х - х2 hello_html_3813d461.gif- 40? 7

5) Найти длину промежутка, который является решением неравенства х(х+2) < 0? 2

6) Найти сумму длин промежутков, которые являются решением неравенства

х(3-х)(х+1)(х+2) >0? 4

7) Установите, при каких значениях х имеет смысл выражение: hello_html_702696b.gif? хhello_html_3813d461.gif1 и хhello_html_47aa72e7.gif7

8) Установите, при каких значениях х имеет смысл выражение:hello_html_m6857a41c.gif?

х <-1,5 и х >6

9) При каких значениях параметра р квадратное уравнение х2 + 6 рх +9 не имеет корней? (-1;1)

10) При каких значениях параметра р квадратное уравнение х2 - 4 х -2 р имеет два корня? рhello_html_47aa72e7.gif-2

V. Итог урока. Сдаются оценочные листы с рефлексией.Но мы помним всех, кто не вернулся с той далекой и страшной войны, кто был на ней, но не дожил до дня сегодняшнего, кто победил, что бы мы все сейчас жили спокойно!
Звучит песня “День Победы”.

VΙ. Рефлексия.

  1. На уроке я работал активно / пассивно

  2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  3. Урок для меня показался коротким / длинным

  4. За урок я не устал / устал

  5. Моё настроение стало лучше / стало хуже

Общая информация

Номер материала: ДБ-290491

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.