Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Урок обобщения темы «Механика» в 10 классе на основе математического и компьютерного моделирования физических задач.

Урок обобщения темы «Механика» в 10 классе на основе математического и компьютерного моделирования физических задач.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Физика

Документы в архиве:

28.72 МБ M_03.avi
417 КБ Конспект.doc
1.48 МБ Приложение 1.Презентация.ppt
47 КБ Приложение 2. Лабораторная работа.doc
525 КБ Приложение 3. Лабораторная работа.exe
26 КБ Приложение 4. Шаблон решения задачи (1).xls
10.13 КБ Приложение 5. Таблица продвижения.xlsb
42.5 КБ Приложение 6. Рефлексия.doc

Название документа Конспект.doc

Поделитесь материалом с коллегами:



Ямаева Ольга Эльфатовна



Урок обобщения темы «Механика» в 10 классе

на основе математического и компьютерного моделирования физических задач.



Ямаева Ольга Эльфатовна,

учитель физики,

г. Елабуга, Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №9 с углубленным изучением отдельных предметов» Елабужского муниципального района Республики Татарстан.

Номинация: методические материалы для среднего общего образования.
















Содержание:

  1. Методическое обоснование стр. 2

  2. Технологическая карта стр. 3

  3. Конспект стр. 12

  4. Использованные интернет-ресурсы и литература стр. 21


























План-конспект урока.

Тема: Обобщение темы «Механика» на основе математического и компьютерного моделирования физических задач.

Вид: Интегрированный, бинарный (физика+математика+ информатика). Урок решения задач эвристического, практического и исследовательского типа.

Тип: Комбинированный (совершенствования знаний, умений и навыков, целевого применения усвоенного, обобщения и систематизации знаний, умений и навыков).

Оборудование: Нетбуки (один на стол для парной работы), интерактивная доска, демонстрационный набор «Равноускоренное движение» лаборатории L-микро с датчиками.

Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме «Механика», углубление учебного материала, закрепление навыков решения задач.

Задачи: Обучающая- Закрепление знаний по физике («Механика»), математике (квадратичная функция, ее свойства и график, свойства геометрических фигур), информатике (работа в приложении EXEL), применение предметных и метапредметных знаний в комплексе .

Развивающая- развитие умений поиска и нестандартного подхода к решению задач, навыков моделирования задачи, гибкости мышления и ценностно-смысловых компетенций, общекультурных, метапредметных и межпредметных компетенций.

Воспитывающая- воспитание стремления к самосовершенствованию, инициативы в образовательных действиях.

Методы и приемы обучения: На различных этапах урока применяются диалогический метод с использованием вопросов по нестандартным ситуациям, ставятся исследовательские задачи, используются алгоритмы выполнения практических и лабораторных заданий.

План урока, технологическая карта:

эта-па

Назва-ние этапа.

Исполь-зуемые ЭОР, ссылки

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Дли-тель-ность этапа

1

Орг. момент

Прило-жение 1, презентация, слайд 1-2

Объявляет тему урока, цели и задачи, обосновывает необходимость применения технических средств и дает разъяснение по используемым ресурсам (папка «Ученику» на рабочем столе нетбука)

Включают нетбуки, изучают содержимое папки

2 мин

2

Актуализация темы и формирование новых понятий и способов действия.

Презен-тация, приложение 1 или

http://yadi.sk/d/zrBW3rP_G8gRZ

слайд 3


А)Демонстрирует глобус, предлагает сравнить его размеры с размером нашей планеты

Б)Предлагает найти основные черты планеты, выраженные в модели.

А) Определяют масштаб, сравнивают, используя отношение диаметров называют истинный радиус Земли

Б) Объясняют, почему глобус является моделью Земли, но больше географической, нежели физической, уточняют недостаток (невозможно показать реальное движение, т.к. статическая модель), формулируют понятие модели в физике. Воспринимают и осознают тему, цели и задачи урока

5 мин

3

Основная часть. Обобщение и закрепление умений и навыков по кинематике на основе использования математических средств (графики функций, таблицы, уравнения) .

Слайд 4-6

А)Демонстрирует эксперименталь-ную модель движения тела с ускорением L-микро, график и уравнение скорости, ставит задачу: описать увиденное движение, самостоятельно поставить исследовательскиезадачи

Б) Ставит проблему: показывает график v(t) в виде полуокружности, прелагает вычислить перемещение.

Г) Предлагает по данному уравнению равноускоренного движения (hello_html_72d1aa8c.gif) определить путь. Решение требует анализа графика, без чего ответ получается неверный.

А) Анализиру-ют увиденный эксперимент, формулируют задачи: определить начальную скорость и ускорение по данным таблицы, графику и уравнению, дать анализ свойств прямой.

Строят график зависимости скорости от времени, определяют ускорение, формулируют его алгебраичес-кий смысл (равно тангенсу угла наклона графика)

Б) Сравнивая, сопоставляя значения перемещений с площадью фигур под графиком скорости для различных видов движения, делают вывод о геометричес-ком смысле перемещения.

Г) В тетрадях сначала пробуют найти перемещение как разность начальной и конечной координаты. Анализируют график математически: находят вершину параболы графика x(t), выясняют, что направление движения изменяется и путь надо находить, как сумму двух расстояний (от начала до вершины и от вершины до конечной точки) . Убеждаются, что математичес-кая модель задачи- необходимое условие верного решения.

5 мин















5 мин











5 мин

4.

Физкультминутка


Включает флэш-ролик с разминкой.

Выполняют упражнения: в парах изображают фигуры со слайдов (например, вечный двигатель).

2 мин

5.

Обобщение и закрепление умений и навыков по статике.

Слайд 7-8

А)Предлагает задачу на расчет сил, возникающих в кронштейне с подвешенным грузом.

Б)Если учащиеся не замечают возможности использования геометрических свойств фигур, предлагает построить треугольник сил и сравнить его с формой кронштейна .

Пытаются решить стандартным путем по алгоритму с использова-нием двух условий равновесия, сталкиваются с усложнением ситуации, прибегают к геметрической модели.

Решают задачу построением треугольника сил и применяют свойство подобных треугольников, что намного упрощает решение.

5 мин

6.

Закрепление умений и навыков по теме «Закон сохранения импульса»

Вирту-альная лабора-торная работа, прило-жение 2 или

http://yadi.sk/d/Jkhb7FH1G8grx; Инст-рукция, прило-жение 3 или

http://yadi.sk/d/WU9LReELG8gxc

А) Предлагает выполнить кратковременную компьютерную виртуальную лабораторную работу «Исследование закона сохранения импульса на примере разрывающегося на два равных осколка снаряда».

Б)Задает вопросы для размышления:1)Что следует изменить в инструкции, если массы осколков будут относится 1:3?; 2) Как это повлияет на скорости и дальности осколков?

А)Используя алгоритм и инструкции к выполнению работы, обосновывают приведенные формулы и делают вывод о справедливости закона.

Б)Размышляют, обсуждают в парах и отвечают на вопросы.

5 мин









3 мин

7.

Домашнее задание


Шаблон, приложение 4 или http://yadi.sk/d/WtrWngYPG8gY4


А) Дает URL-ссылку на таблицу EXEL-шаблон задачи на построение графиков движения. Предлагает по шаблону в приложении EXEL выполнить творческое задание: составить задачу на основе готовых графиков, а так же обратную на построение графиков движения тел (изменяя параметры шаблона).

Б)Дает URL-ссылку на видеофрагмент, иллюстрирующий компьютерную модель закона сохранения импульса, предлагает выявить достоинства и недостатки модели, сформулировать и решить с ее помощью задачу.

А)Открывают задания, знакомятся, задают вопросы, если что-то не понятно.



Б) Открывают видео, просматривают, анализируют и задают вопросы.

2 мин











2 мин

8.

Рефлексия и подведение итогов

Прило-жение 5,6, таблица продви-жения и рефлексия

http://yadi.sk/d/EGujbA7IG8ghj

http://yadi.sk/d/vPXfdtPRG8gnY

Предлагает заполнить таблицу «Продвижение по уроку и самооценка». Характеризует работу учащихся в течении урока и выставляет оценки наиболее активным ученикам.

Оценивают свою деятельностьна каждом этапе. Заполняют таблицу рефлексии.

Дают оценку применяемого на уроке способа моделирования, его эффективнос-ти.

4 мин

Ход урока:

  1. Организационный момент. Тема урока предполагает, что тема «Механика» уже усвоена, сегодня мы будем использовать для ее обобщения и углубления задачи, решаемые способом моделирования (математического и компьютерного). Эффективность способа можно будет оценить по итогам нашего урока.

  2. Актуализация темы.

( Выяснение сути понятия модели вообще и применительно к физике).

Задание (разминка): Рассмотрите глобус. Дайте определение глобуса. Глобус, как модель Земли.

С помощью глобуса можно представить себе вращение Земли вокруг оси, наклон земной оси к плоскости орбиты. А главное, на глобусе мы наблюдаем в уменьшенном виде всю поверхность нашей планеты. 

Теперь немного истории.

Первый упоминаемый в литературе земной глобус - глобус Кратеса из Пергамы - был сделан во II в. до н. э. Однако ни сам глобус, ни его изображение не найдены.

Первым из сохранившихся считается глобус, изготовленный в 1492 г. немецким географом М. Бехаймом. На нем еще не было Америки, и расстояние между западным побережьем Европы и восточным побережьем Азии было в два раза меньше, чем в действительности.
Уникальным памятником отечественной науки и техники XVIII в. является большой академический глобус, диаметр которого составляет 3 м 10 см. На наружной поверхности его нанесена карта Земли, а на внутренней- звездного неба. Глобус укреплен на железной оси, нижний конец которой упирается в пол, а верхний с помощью специальных растяжек крепится к стенам зала. Внутри глобуса на его оси смонтированы стол и скамья. Здесь могут разместиться одновременно 10-12 человек. С помощью особого механизма глобус вращается вокруг оси, а сидящие внутри зрители, оставаясь на неподвижной скамье, могут наблюдать движение небесных светил. Этот глобус хранится в музее М. В. Ломоносова в Санкт-Петербурге.

Глобус как картографическая модель земного шара позволяет рассматривать Землю как бы со стороны, но не издалека и не окутанную в облачный покров, какой она видна из космоса, а расположенную рядом, доступную для непосредственного изучения, измерений и решения различных задач.

Воспитательный момент: Какие мысли у вас возникают при рассматривании глобуса? Обычно о путешествиях! Кто-то представил себя на околоземной орбите?Не создается у вас, ребята, ощущения уязвимости нашей планеты, когда вы держите в руках этот шар? Какая она уникальная, беззащитная в масштабах нашей Галактики и Вселенной, и как мы должны ее беречь для потомков.

Вывод: Модель- это упрощенная версия объекта или явления. Модели физических объектов отличаются динамичностью и должны строиться на основе математических сравнений с объектом. Моделировать (упрощать) можно и физические задачи.

  1. Основная часть.

  1. Задание: Просмотреть фронтальный эксперимент. Проанализировать таблицу данных эксперимента, поставить возможные задачи (например, определить ускорение катящейся тележки, или, проанализировав график скорости, составить уравнение).

Экспериментальная модель движения тела с ускорением. L-микро

hello_html_m42b3f4d8.png

  1. Задание: Вова двигался по странной траектории, при этом его скорость менялась вполне закономерно. Можете ли Вы представить себе траекторию и саму ситуацию? Определите перемещение тела по графику (полуокружность) . Описать способы, которыми можно это сделать.



hello_html_m37695921.gifhello_html_7beee442.gif

hello_html_4a76f57c.gif

hello_html_25ca66e5.gif

hello_html_68541cd3.gifhello_html_m71327c4d.gifhello_html_48b6ab16.gif

hello_html_57266f62.gif

hello_html_5003dc1e.gifhello_html_1fe30952.gif










Ответ: Движение явно не равноускоренное, так как не линейная зависимость, перемещение равно площади полукруга, 2hello_html_m1959d779.gif

3)Задание: Вова двигался согласно уравнению. Определите пройденный за 4 с путь.

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_72d1aa8c.gif

Ответы: 1)8м 2)9м 3)10м 4) 12 м

При использовании формулы разности начальной и конечной координат ученики приходят к неверному ответу.

Подсказка к решению: Что является графиком этой функции? Постройте параболу, найдите ее замечательные точки.

X,м

hello_html_659a6e6b.gif

hello_html_313adee6.gifhello_html_m1ad00f9e.gif

hello_html_7024fa14.gif

4

3



hello_html_m1ad00f9e.gifhello_html_m1ad00f9e.gif

hello_html_m48c8535c.gif

t

hello_html_m1ad00f9e.gifhello_html_m1ad00f9e.gifhello_html_79ebe228.gifhello_html_79ebe228.gifhello_html_79ebe228.gifhello_html_79ebe228.gif

1




Найдем вершину параболы графика v(t)

hello_html_5afed1af.gif

Соответствующее значение координаты:

hello_html_69f82706.gif

Конечная координата для t=4с

hello_html_458e66dc.gif

Построим график, вычислим путь hello_html_m6d0731fc.gif. L=10м



Ответ: 10 м

  1. Физкультминутка. Разминка в парах, изображаем фигуры (например, вечный двигатель).

  1. Задание: Определите реакции опор в кронштейне.

hello_html_1c999538.png



Подсказка: Подобие треугольников, сложение векторов.

Рhello_html_20d05d7f.pngешение:








5. Лабораторная работа

Задание: Дана компьютерная модель разрыва снаряда на две равные части и показаны траектории осколков, их дальности. Проверить выполнение закона сохранения импульса.

Подсказка. Закон сохранения импульса, формулы для расчета дальности баллистической траектории. Алгоритм и указания к работе.

hello_html_71182fa5.png

Лабораторная работа.

Исследование закона сохранения импульса.

Обоснование:

1.Закон сохранения импульса

hello_html_165abfe8.gif

2. Отношение скоростей через дальности полета

hello_html_m6e77786e.gif

3. Баллистика

hello_html_m19eb3b2b.gif

Отчет

1.Рассчитайте начальную скорость снаряда hello_html_m17e18555.gif

2. Определите скорость осколков hello_html_5c94c0ea.gif

hello_html_m6f0d3cca.gif

4.Проверьте верность формулы, выражающей закон сохранения импульса

hello_html_m4710d4ad.gifhello_html_m49c45943.gif



  1. Домашнее задание

Задание1 : По шаблону EXEL (Приложение 4) составить задачу на основе готовых графиков, а так же обратную ей на построение графиков движения тел (изменяя параметры шаблона).

hello_html_m5e18718c.png







Задание2 : Выявить достоинства и недостатки модели, предложенной в видеофрагменте, сформулировать и решить с ее помощью задачу.

hello_html_682ccf87.png

  1. Рефлексия.

Дайте оценку применяемого на уроке способа моделирования физических задач, его эффективности.

Заполните таблицу продвижения по уроку.

Фамилия, имя

Актуализация и мотивация.

Кинематика.

Статика

Закон сохранения импульса.

Домашнее задание.


Иванов Петр

Отлично

Хорошо

Отлично

Удовлетворительно

Хорошо




Покажите цветом заливки уровень

своей работы на этапе урока.



Задание: Заполните таблицу самооценки.

РЕФЛЕКСИЯ

Оцените свое настроение и

эмоциональное состояние

выберите один из рисунков и сделайте отметку под ним

hello_html_m327cae9a.gif

hello_html_57d30e7c.gif

hello_html_61df2242.gif









Оцените свою деятельность

нарисуйте на одной из ступенек лесенки человечка — себя










1






2




3





Оцените содержание урока

Поставьте отметку рядом с одним из значков в первом столбце

.


«Точка» — на занятии все было понятно.

?


«Знак вопроса» — осталось ощущение, что что-то

непонятно.

!


«Восклицательный знак» — все было понятно, есть

уверенность, что я могу это повторить.


«Многоточие» — тема кажется непонятной.



Выскажите пожелания учителю по темпу изложения, по отдельным этапам, задайте вопрос:

Использованные интернет-ресурсы:

1.http://window.edu.ru/library/pdf2txt/908/23908/6418

2.http://rudocs.exdat.com/docs/index-32906.html

3.http://portal.tpu.ru/departments/kafedra/tief/method_work/method_work2/lab1/LabsMechMolecFiles/ModM-03.pdf

4.http://persona.tsu.ru/revinskaya_o_g/&persona_page=publications&type=umm&id=575

5.http://portal.tpu.ru:7777/departments/kafedra/tief/method_work/method_work2/lab7

Литература:

Базисный учебник: ФИЗИКА-11, профильный уровень, Касьянов В.А., «Дрофа», М.- 2011.

Дидактический материал:

1. Кирик Л.А., «Сборник задач -11», «Илекса»-2008

Для учителя:

Методические пособия: В.А.Волков, «Поурочные разработки по физике, 11 кл», «ВАКО» М:2006

Для учащихся:

1. Парфентьева Н.А., Сборник задач по физике: базовый и профильный уровень-М.: Просвещение, 2011

Дополнительно:

1.Монастырский Л.М., Подготовка к ЕГЭ, Легион-М, Ростов-на –Дону, 2014

2.ФИПИ, ЕГЭ 2013, типовые варианты, Национальное образование, М., 2012




Название документа Приложение 1.Презентация.ppt

* Обобщение темы «Механика» на основе математических и компьютерных моделей
* Цель: Обобщение и систематизация знаний, углубление учебного материала, зак...
Что такое «модель объекта»?
* Экспериментальные модели L-микро. Определите ускорение тележки по полученны...
Определите перемещение тела по графику
Определить путь по уравнению движения Определите пройденный за 4 с путь по ур...
* А В С Задача Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5...
* А В С Дано:
Лабораторная работа
Домашнее задание По шаблону выполните задание на построение графиков движения...
Компьютерные модели
Рефлексия
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * Обобщение темы «Механика» на основе математических и компьютерных моделей
Описание слайда:

* Обобщение темы «Механика» на основе математических и компьютерных моделей

№ слайда 2 * Цель: Обобщение и систематизация знаний, углубление учебного материала, зак
Описание слайда:

* Цель: Обобщение и систематизация знаний, углубление учебного материала, закрепление навыков решения задач.

№ слайда 3 Что такое «модель объекта»?
Описание слайда:

Что такое «модель объекта»?

№ слайда 4 * Экспериментальные модели L-микро. Определите ускорение тележки по полученны
Описание слайда:

* Экспериментальные модели L-микро. Определите ускорение тележки по полученным в ходе эксперимента графику и уравнению.           

№ слайда 5 Определите перемещение тела по графику
Описание слайда:

Определите перемещение тела по графику

№ слайда 6 Определить путь по уравнению движения Определите пройденный за 4 с путь по ур
Описание слайда:

Определить путь по уравнению движения Определите пройденный за 4 с путь по уравнению Ответы: 1)8м 2)9м 3)10м 4) 12 м

№ слайда 7 * А В С Задача Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5
Описание слайда:

* А В С Задача Найти силы, действующие на подкос ВС и тягу АС, если АВ = 1,5 м, АС = 3 м, ВС = 4 м, а масса груза 200 кг. А В С

№ слайда 8 * А В С Дано:
Описание слайда:

* А В С Дано:

№ слайда 9 Лабораторная работа
Описание слайда:

Лабораторная работа

№ слайда 10 Домашнее задание По шаблону выполните задание на построение графиков движения
Описание слайда:

Домашнее задание По шаблону выполните задание на построение графиков движения тел.

№ слайда 11 Компьютерные модели
Описание слайда:

Компьютерные модели

№ слайда 12 Рефлексия
Описание слайда:

Рефлексия

Название документа Приложение 2. Лабораторная работа.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Лабораторная работа.

Исследование закона сохранения импульса.

Обоснование:

1.Закон сохранения импульса

hello_html_165abfe8.gif

2. Отношение скоростей через дальности полета

hello_html_m6e77786e.gif

3. Баллистика

hello_html_m19eb3b2b.gif

Отчет

1.Рассчитайте начальную скорость снаряда hello_html_m17e18555.gif

2. Определите скорость осколков hello_html_5c94c0ea.gif

hello_html_m6f0d3cca.gif

4.Проверьте верность формулы, выражающей закон сохранения импульса

hello_html_m4710d4ad.gifhello_html_m49c45943.gif


Лабораторная работа.

Исследование закона сохранения импульса.

Обоснование:

1.Закон сохранения импульса

hello_html_165abfe8.gif

2. Отношение скоростей через дальности полета

hello_html_m6e77786e.gif

3. Баллистика

hello_html_m19eb3b2b.gif

Отчет

1.Рассчитайте начальную скорость снаряда hello_html_m17e18555.gif

2. Определите скорость осколков hello_html_5c94c0ea.gif

hello_html_m6f0d3cca.gif

4.Проверьте верность формулы, выражающей закон сохранения импульса

hello_html_m4710d4ad.gifhello_html_m49c45943.gif


Название документа Приложение 6. Рефлексия.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

РЕФЛЕКСИЯ

Оцените свое настроение и

эмоциональное состояние

выберите один из рисунков и сделайте отметку под ним

hello_html_m327cae9a.gif

hello_html_57d30e7c.gif

hello_html_61df2242.gif







Оцените свою деятельность

нарисуйте на одной из ступенек лесенки человечка — себя








1




2



3





Оцените содержание урока

поставьте отметку рядом с одним из значков в первом столбце

.


«Точка» — на занятии все было понятно.

?


«Знак вопроса» — осталось ощущение, что что-то непонятно.

!


«Восклицательный знак» — все было понятно, есть уверенность, что я могу это повторить.


«Многоточие» — тема кажется непонятной.




Выскажите пожелания учителю

Заполните таблицу продвижения по уроку.

Таблица продвижения по уроку.













Фамилия, имя

Актуализация и мотивация.

Кинематика.

Статика

Закон сохранения импульса.

Домашнее задание.

Иванов Петр

Отлично

Хорошо

Отлично

Удовлетворительно

Хорошо










Покажите цветом заливки уровень своей работы на этапе урока.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.12.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров209
Номер материала ДВ-293925
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх