634936
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
V ЮБИЛЕЙНЫЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ КОНКУРС
ИнфоурокДругоеКонспектыУрок обобщенного повторения. 9 класс

Урок обобщенного повторения. 9 класс

библиотека
материалов

3


Урок обобщенного повторения. 9 класс.


Тема: «Квадратный трехчлен, квадратное уравнение, неравенство, квадратичная функция».


Форма проведения урока: игра-соревнование по командам.


Цели урока: I. Учебная. Актуализация и систематизация знаний о квадратном трехчлене, квадратном уравнении, неравенстве и квадратичной функции.

II. Воспитательная. Воспитывать доброе соперни-чество, дружбу, сопереживание товарищам, умение работать в команде.

III. Развивающая. Развивать логику мышления учащихся, скорость реакции, использовать знания в условиях игры.


Организационный момент. Класс делится на 2 команды. Команда выбирает капитана, придумывает название и девиз.

Учет ведется по таблице:

Вопрос

Баллы

Команда I

Команда II







  1. Разминка.

(Проводится учителем. Вопросы задаются по очереди, если команда не ответила – право ответа переходит к противнику. За каждый правильный ответ – 1 балл.)

I этап

1. Приведите определение квадратичной функции.

  1. Что является графиком квадратичной функции?

  2. Дайте определение квадратного уравнения.

  3. Перечислите виды неполных квадратных уравнений.

  4. Запишите формулу дискриминанта.

  5. Запишите формулы корней квадратного уравнения.

7. Когда квадратное уравнение имеет:

а) 2 корня;

б) один корень;

в) не имеет корней?

  1. Запишите формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

  2. Дайте определение приведенного квадратного уравнения.

  3. Сформулируйте теорему Виета.






II. этап

Поочередно: схематично изобразить на доске графики функций.

  1. балл; 9, 10 задание – 2 балла.

  1. y = – x2 – 3;

  2. y = x2 + p;

  3. y = – (x – 5)2;

  4. y = x2;

  5. y = – x2;

  6. y = 0,5x2;

  7. y = 2x2;

  8. y = 5x2;

  9. y = – (x – 7)2 + 2; y = – (x + 6)2 – 3;

  10. y = | x2 – 3 |; y = | – x2 + 4 |.



2. Конкурс капитанов.

1. Составить квадратное уравнение по его корням 2 и 7.

( 1 балл.) Ответ: х2 – 9х + 14 = 0.

  1. Найти q, если разность корней уравнения х2 – 12х + q = 0 равна 2.

(1 балл.) Ответ: 35.

3. Из слова «парабола» составить всевозможные слова.

(За 5 слов – 1 балл.)



3. Конкурс знатоков.

За каждый пример – 3 балла.

I команда II команда

  1. (х – 2)(х + 5) < 0 1. – х2 – 2х + 8 0

Ответ: (– 5; 2). Ответ: (– ; – 4] [2; + ).

2. Найдите наибольшее или наименьшее значение функции

у = 4х2 – 2х + 3 у = – 9х2 + 2х + 4

Ответ: hello_html_m1d40d7eb.gif при hello_html_72561ad7.gif. Ответ: hello_html_7e5c5a32.gif при hello_html_m2e964dbf.gif.

3. Дается 2 командам одновременно. За его решение – 5 баллов.

Найдите наибольшее или наименьшее значение функции: hello_html_3fcc816e.gif.

Ответ: hello_html_m73bf4239.gif при hello_html_57094e68.gif.



4. Не решая уравнение х2 + 2х – 4 = 0, найти сумму квадратов его корней.

Ответ: hello_html_5c6e583d.gif.

5. Члены команд на листочках выполняют по вариантам:

I вариант II вариант

а) 2х2 – 7х = 0; а) 49 = 14х + 2х2;

б) – 2х2х = 12; б) х2 – 4х + 5 = 0;

в) х(х + 3) = 0; в) 2х2 – 4х + 5 = 0;

г) х2 = 4; г) (х – 2)х = 0;

д) 5 + х2 = х; д) х2 – 9 = 0;

е) 5х2 – 16х + 3 = 0; е) 35х2 + 2х – 1 = 0;

ж) 2х – 4 = 0; ж) х – 5 = 0.

6. По 1 человеку из команды решают на доске:

I команда

(х + 1)2 + (1 + х)5 = 14

Ответ: 3; – 8.

II команда

(х – 4)(х + 4) = – 2х + 64

Ответ: 8; – 10.


4. Эстафета «Цепочка».

Первая парта решает 1 задание и передает 2-ой и т. д.

  1. 9х2 – 1 = 0;

  2. х2 + 2х = 0;

  3. у2 – 10у + 25 = 0;

  4. (х + 1)2 = 9;

  5. 18 + 3х2х = 0;

  6. х2 + 2х – 80 = 0;

  7. у2 + 3у = – 5;

  8. (х + 1)2 – 1 = 0.

Дополнительно (+ 2 балла): hello_html_1cb9798d.gif.

Выигравшая команда получает 5 баллов.



5. Конкурс смекалистых.

Существует ли квадратичная функция у = ах2 + bх + с с a, b, c Z, которая при х = 3 принимает значение 1945, а при х = 11 – значение 1995?

  1. баллов).

Решение: 1995 = 121а + 11b + c,

1945 = 9a + 3b + c,

50 = 112a + 8b;

25 = 56a + 4b

25 нечетное; 56a + 4b четное данная система в целых числах ø.



6. Конкурс “просто умненьких”.

Каждое задание – 1 балл.

  1. Постройте графики заданных функций.

I команда II команда

у = (х – 3)2 – 2 у = – (х + 2)2 + 4

у = х2 – 6х + 7 у = – х2 – 4х

  1. Составьте уравнение квадратичной функции, если известно, что ее график проходит через точки А(0;1), В(1;0), С(2;3).

Решение: А(0;1) 1 = 0 + 0 + с c = 1

В(1;0) 0 = а + b + c a = 2

С(2;3) 3 = 4a + 2b + c b = – 3

y = 2x2 – 3x + 1.



7. Кто быстрее встанет на пьедестал.

Каждое задание – 1 балл.

I команда II команда

Решить уравнения и найти сумму ответов.

  1. х2 = 12 – 11; 1) х2 = – 2х + 48;

  2. х2 – 16х + 64 = 0; 2) х2 + 8х + 64 = 0.

  3. Уравнение 3) Уравнение

х2 + bx + 24 = 0 x2 – 7x + c = 0

имеет корень х1 = 8. имеет корень х1 = 5.

Найти b и х2. Найти с и х2.

  1. При каком значении k уравнение имеет один корень.

х2 + kх + 9 = 0 х2 + kх + 4 = 0

Сумма ответов равна 11. Сумма ответов равна 6.



8. Конкурс «графоманов».

  1. Постройте графики функций.

Команда I Команда II

1) у = х·|x|; 1) y = – |xx

2) у = х2 + |xx; 2) hello_html_1750e816.gif.

За правильное выполнение задания команде присуждается 4 балла.

2. Найдите, где на координатной плоскости находятся точки, удовлетворяющие неравенству:

Команда I Команда II

y < x2 + x – 6 y x2 x + 6 0

За правильное выполнение задания команде присуждается 5 баллов.


Пока графоманы на доске выполняют свои задания, можно провести с остальными игру.


9. Игра с болельщиками.

За каждый правильный ответ – 1 балл.

  1. Геометрию какого ученого до сих пор изучают в школе? (Евклида.)

  2. Кто создал геометрию пространства? (Лобачевский, Риман.)

  3. Построение правильных 5-ти и 10-ти угольников сводится к так называемому «золотому сечению» отрезка. Это сечение широко использовал в своих полотнах художник эпохи Возрождения. Назовите его имя. (Леонардо да Винчи.)

  4. Назовите 3 классические задачи древности, которые до сих пор не могут решить ученые, используя лишь циркуль и линейку? (Квадратуру круга – построение квадрата, равновеликого данному кругу; трисекция угла; удвоение куба.)

  5. Что такое среднее геометрическое или среднее пропорциональное?

  6. Преобразование, при котором изменяются размеры фигуры, а форма не меняется. (Подобие, гомотетия.)

  7. Кто вывел равенство c2=b2+a2? (Пифагор.)

  8. Как называется направленный отрезок?

  9. Кратчайшее расстояние от точки до прямой? (Перпендикуляр.)

  10. Кем была ведена координатная плоскость? (Декарт.)

  11. Луч, делящий угол пополам.

  12. Тень, отбрасываемая фигурой. (Проекция.)

  13. Предложение, истинность которого надо доказывать. (Теорема.)

  14. Отрезок, проведенный из вершины треугольника на середину противолежащей стороны.

  15. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

  16. Чему равен катет, лежащий против угла в 30о?

  17. Часть геометрии, занимающаяся изучением плоских фигур. (Планиметрия.)

  18. Предложение, принимаемое без доказательств.

  19. Чему равна сумма смежных углов?

  20. Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда.)

  21. Как называется многоугольник, у которого все стороны и углы равны? (Правильный.)

  22. Что такое периметр?

  23. Что такое катет?

  24. Что такое гипотенуза?

  25. Что такое модуль вектора?

  26. Свойство вертикальных углов.

  27. Основное тригонометрическое тождество.

  28. Кому принадлежат слова: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит»? (М.В.Ломоносов.)

  29. Закончите предложение: «Цифры 0, 1, 2, 3…». (Арабские.)

  30. Из двузначных чисел выберите все такие, чтобы сумма цифр десятков и единиц в каждом из них была равна «5». (14, 41, 23, 32, 50)

  31. По-древнегречески «мантанейн» – учиться, приобретать знания. Назовите это слово. (Математика.)

  32. Китайцы гордятся тем, что имеют у себя одно из чудес света, которое видно даже из космоса. Какова его длина. (В древности ее называли «стена длиною в 10 000 ли». 1 ли = 576 м. Длина 5760 м, высота 7 – 8 м, ширина больше 5 м.)

  33. Можно ли построить треугольник со сторонами 10 см, 20 см и 30 см? (Нет. Сторона должна быть меньше суммы двух других сторон.)

  34. Как в старину называлось расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев? (Пядь.)



ПО ОКОНЧАНИИ ПОСЛЕДНЕГО КОНКУРСА УЧИТЕЛЬ ПОДВОДИТ ИТОГИ И НАЗЫВАЕТ КОМАНДУ –ПОБЕДИТЕЛЯ. Как оценить работу ребят на этом уроке каждый учитель решает сам: все зависит от класса, от активности участия в конкурсах, от умения работать в команде и т.д. Можно всем членам команды-победителя поставить «5», а можно выделить из каждой команды самых «результативных» игроков, а можно предоставить ребятам самим решать кто что заслужил.

Задание на дом. Домашняя контрольная работа по «Сборнику заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы». №№ 78, 85, 95, 129, 132,193 (по вариантам).



Курс профессиональной переподготовки
Специалист по охране труда
Курс профессиональной переподготовки
Библиотекарь
Лабиринт
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.