Инфоурок Математика КонспектыУрок-обобщение Уравнения 6 класс

Урок-обобщение Уравнения 6 класс

Скачать материал

Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»

Математика 6 класс УМК С.М. Никольский и др.

Раздел

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.

Тема

Уравнений

Тип урока

Урок  обобщения и систематизации знаний

Цель

 

Повторить свойства уравнений и способом решения уравнений, применение способа решения уравнений  в практической деятельности.

Планируемые результаты

Предметные: понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения»; умение решать уравнения; умение решать уравнения, построение логических цепочек рассуждений.

Личностные: умение проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; умение  выполнять свою часть работы при работе , в паре.

Метапредметные:

Развивающие. Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; развивать умение планировать учебную деятельность на уроке; высказывать своё предположение; оценивать степень успешности своей работы.

Предметные.  Умение отличать новое от уже известного с помощью учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь отстаивать собственную точку зрения и  принимать  мнения других людей.

Коммуникативные. Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. 

Повторение основные понятий

·         Уравнение.

·         Что значит « решить уравнение».

·         Корень уравнения.

·         Свойство корня уравнения.

·         Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и применение уравнений для решения задач

·         Умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю.

·         Основное свойство пропорции

 

Используется

·         ИКТ

Методы

·         частично - поисковый;

·         проблемный;

·         практический;

·         активные  методы обучения (АМО).

Формы организации познавательной деятельности

·         фронтальная, 

·         парная.

·         индивидуальная

Виды деятельности

 

·         Сравнение способов решения уравнения: 1) по правилу отыскания неизвестных компонентов и с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; 2)решение уравнений с использованием основного свойства пропорции и с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число;  выявление общего, формулирование предположительного вывода, проверка вывода на конкретных примерах.

·         Использование полученных выводов  для решения уравнений.

Оборудование

·         учебник для общеобразовательных учереждений «Математика 6 класс»,  Москва: Издательство «Просвещение», Москва 2012  (Никольский С.М. , Потапов М.К., Решетников Н. Н.,ШевкинА.В.)

·         рабочая тетрадь по математике 6 класс к учебнику С.М. Никольский и др. « Математика: 6 класс» (М. : Просвещение) 

·         оценочный лист (для учащихся)

·          карточки (для учащихся)

·         презентация

Функция учителя

организатор сотрудничества, консультант - управляющий поисковой работой.

 

 

 

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный этап.

2мин

Включение в деловой ритм

- Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь. Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу

- Сегодня на уроке нам предстоит повторить важные моменты в разделе уравнения. Будьте все внимательны, активны и старательны.

Эмоциональная минутка помогает детям  доброжелательно настроиться  на урок.

 

Личностные: самоопределение

2. Актуализация знаний. Определение темы, постановка цели и задач урока.

 

3мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока

-Какое задание вы можете предложить к данным записям?

5∙(х−3)=20
37−х=−5	(х−3)∕6=7∕3
7∕9х+3=2∕3х+5


- Какие уравнения вы можете решить?

- Каким свойством ,правилом можем воспользоваться?

- Сформулируйте это свойство, правило.

 

Задаёт вопросы:

- Что интересного вы заметили в некоторых уравнениях?

- Что мы будем изучать сегодня?

Попробуйте сформулировать   тему урока.

- Какова цель урока?

 

 

 

- Определим задачи урока

- Прочитайте  опорные слова

- получилась законченная мысль:

1. Познакомиться  с	Новые способы решения уравнений
2. Выяснить	Новыми способами решения уравнений
3. Применять	Новый способ решения уравнений
-
Из поставленных задач  сформировался план урока,
 по которому мы будем с вами работать.

 

 

 

 

 

 

 

Определение границ знания. Дети попадают в ситуацию практического затруднения, т.е. создается  проблемная  ситуация. Предлагают задание:

-Решить уравнения

 

Выбирают уравнения, называют правило, свойство с помощью которого могут решить уравнение: 

- правило отыскания неизвестных компонентов.(найти неизвестный множитель…,уменьшаемое…)

- распределительное свойство умножения
- отрицательные и дробные коэффициенты перед неизвестной величиной.

- Решение уравнений.

Цель: Вспомнить способы решения уравнений, применять их при решении уравнений.

 

Дети определяют  задачи урока

Познавательные:

проводить аналогии

между

изучаемым материалом

 и собственным

опытом;

строить сообщения

в устной форме.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с

 учителем и сверстниками; внимательно выслушивать  ответы одноклассников,

допускать существование различных точек зрения.

Регулятивные: формировать целеустремлённость, готовность к преодолению трудностей, выделение и осознание того, что уже известно.

Личностные: проявлять интерес к учебному материалу, к познанию математики.

3.Первичное восприятие и усвоение теоретического учебного материала.

 

10 мин

 

 

Активизирует знания учащихся. Парная   работа направлена на доказательство гипотезы и формулирование правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.
- Какое равенство называют уравнением?

 -Что значит решить уравнение?

- Что называют корнем уравнения?

  -Будем работать в парах (карточка - посередине  парты)и узнаем новые способы решения уравнений посредством сравнения решений уравнений.

- Решите уравнения двумя способами. Проверьте, является ли найденное значение неизвестной величины корнем уравнения(т.е. выполните проверку).

Как из 5∙(х−3)=20  получить   х−3=4?Выдвинете свою гипотезу.(с помощью опорных слов).


-Прочитайте правило на слайде.

- Покажите зеленый сигнал, если вы сделали  такой  же вывод.

-Сформулируйте вывод.

-Решите уравнения(задание №2 на карточке): х+8=−15; х−3=−20; 37−х=−5

- Эти уравнения вы решили с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.
- Чему равна сумма противоположных чисел?(0)
- Как получить в левой части уравнений только слагаемое х?

 

 

 

 

-Задание №3(на карточке).
- Как решить уравнение: 6х=3х+9?

- Сравните с решением на слайде и оцените работу.
6х−3х=3х+9−3х; 6х−3х=9; 3х=9; х=3

-Сформулируйте вывод.

Читают это правило на слайде.

Выполняют задание 1:
1способ:
распределительное свойство умножения

5∙(х−3)=20; 5х−15=20; 5х=35; х=7
2 способ: правило отыскания неизвестных компонентов
5∙(х−3)=20;  х−3=20:5; х−3=4; х=4+3; х=7
Проверка: является ли число7корнем уравнений5∙(х−3)=20  и   х−3=4
7-3=4 и 5∙(7-3)=20
7является корнем этих уравнений.


 дети, работая в парах,  подтверждают выдвинутую гипотезу
-второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на
1∕5.
Корни уравнения не меняются, если  обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже не равное нулю число. В листе самооценки оценивают задание №1.

 

Работа в парах, выполняют задания поискового характера
х=−23; х=−17; х=42
- 0.
- Прибавить или отнять числа, противоположные числам из левой части уравнения.

 х+8−8=−15−8; х=−23

х−3+3=−20+3; х=−17

37−х−37=−5−37; х=42

Нужно к обеим частям уравнения прибавить −3х.
Контролируют результат работы товарища.
 В  листе самооценки    задание  №2  оценивают   самостоятельно.

 

В  листе самооценки    задание  №3  по предлагаемой шкале

Формулируют  вывод(с помощью опрорных слов): Корни уравнения не меняются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Коммуникативные: общение и

взаимодействие с партнерами по совместной деятельности

 и обмен информацией; участие в  обсуждении проблемы, умение выражать свои мысли в соответствии с поставленными задачами

Познавательные: освоение способов решения проблем поискового характера, построение логической цепи рассуждений, обоснование гипотез.

Личностные:ценностно– смысловая ориентация учащихся в межличностных отношениях.

Регулятивные:коррекция, самооценка

4.   Первичное закрепление материала,  проверка знаний по эталону

15 мин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Физминутка

1 мин.

 

 

Индивидуальная работа направлена на усвоение гипотезы и  правила переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и правила умножения обеих частей уравнения на число не равное нулю.

1.стр 122 № 626 (д ,е)

- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

2.стр. 122 №628(г,д)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

3.стр.122 №627(е,д,з)
- Какое свойство уравнений вы применили?
- Проверьте решения друг друга.

4.Устно опишите ход решения уравнения на стр. 123 №629(и,л)

5.Акак найти наименьший общий знаменатель? Значит  на какое число нужно умножить обе части уравнения?

 

 

6.Устно разберем решение уравнения на карточке

-Как называются числа в пропорции?

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

-Давайте решим в тетрадях это же уравнение, другим способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число.

- Сравните способы решения. Какой способ для вас удобнее?

 

 Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали,
Ручками похлопали.
Покружились, повертелись
И за парты все уселись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Открываем, поморгаем.
И урок мы продолжаем.

 

На основе полученных выводов, учащиеся,  работая индивидуально,  записывают решение уравнений в рабочей тетради.

Чонка София №220  б и в

Суконный Алексей№220 д и е

Зезюля Александр №202 л

 

1.                  Применили свойство переноса слагаемого из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

2.                  Свойство деления обеих частей уравнения на число не равное нулю.

3.                  Перенос слагаемого с противоположным знаком.

4.                  Устно проговаривают ход решения уравнения.

5.                  9 и 6 задачи на составление уравнений

 

 

 

 

6.       Решают ,умножая обе части уравнения на общий знаменатель. Сравнивают эти два способа решения. Определяют удобный способ. Анализируют решение задачи с помощью уравнения

Оценивают свою работу в листе самооценки.

 

По наблюдениям психологов, после 30 минут работы внимание учащихся на уроке снижается. Поэтому на этапе первичной проверки усвоения знаний  разрядка позволила детям в игровой форме снять напряжение.

 

 

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: выбор способов решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое письменное и устное высказывания

Коммуникативные: готовность признавать возможность существования различных точек зрения; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

6.Самостоятельное  использование  сформированных умений и навыков с самопроверкой по эталону.

11 мин

Организует деятельность по применению новых знаний в самостоятельной деятельности с самопроверкой по эталону.

 

Ты можешь решить любое задание,1,2 или 3 уровня сложности (задания по уровням)
1)5х−10=45; 6у−12=5у+4; 5∕12у−3∕4=1∕2

2)−3х−2=5х+6; 5∕(х−3)=−6∕13; 12−2∙(у+3)=26

3)3∙(4х−8)=3х−6; (2,8−0,1х)∙3,7=7,4; 4,6∕(х+4,4)=8,4∕(3х+5,1)

- При проверке решения Читают на доске

Ученику – удача, учителю – радость

- Как понимаете эти слова?

 

 

 

 

 

Выполняют самостоятельную работу(Дифференцированная работа (по уровням) на закрепление нового способа действия с применением изученного свойства)

Осуществляют самопроверку.

 

Оценивают свою работу в листе самооценки Задание 8

Познавательные: выбор способов решения задач,

Регулятивные: умение принимать и сохранять учебную задачу. Контроль и оценка

Личностные: самоопределение

.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

2 мни

1.Обязательно из учебника стр122.  №629; из блокнота для правил повторить правила.

 2. Рекомендовано: решить  уравнения ГИА 2021 и задачи ГИА 2 часть в сообществе ВК

 

 

Выполнение дифференцированного домашнего задания на закрепление изученных свойств.

Коммуникативные:

 умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; познавательные:

 рефлексия; личностные: смыслообразование.

8.  Рефлексия деятельности

(итог)

1 мин

  Достигли ли задач урока?

 

 

Оценивают  всю  свою работу на уроке (в листе самооценки).Отрабатывается умение соотносить цели и результат собственной деятельности.

 

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия;

Личностные: смыслообразование.

Регулятивные: контроль, оценка

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок-обобщение Уравнения 6 класс"

Рабочие листы к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 371 167 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.09.2021 614
    • DOCX 30.6 кбайт
    • 31 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Курбан Любовь Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Курбан Любовь Александровна
    Курбан Любовь Александровна
    • На сайте: 3 года и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3519
    • Всего материалов: 4

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 13 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 116 человек из 37 регионов

Курс повышения квалификации

Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 25 регионов