Урок "Одночлен и его стандартный вид"

Конспект урока в 7 классе

по теме «Одночлен и его стандартный вид»

Тип урока: урок общеметодологической направленности.

Вид урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Цели:

Обучающие: Повторить  свойства действий со степенями, ввести понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена, закрепить эти понятия в ходе выполнения заданий.

Развивающие: Развивать логическое мышление, способствовать формированию умения использовать приемы: сравнения, обобщения, выделения главного.   Развивать математический кругозор,  речь, внимание и память, умение распознавать одночлены.

Воспитательные: Воспитывать ответственность, самостоятельность,  активность в процессе учебной деятельности.  Содействовать воспитанию интереса к математике.  Способствовать формирование культуры межличностного общения через организацию работы в коллективе.

Приобретаемые учащимися знания и умения.

Обучающие должны знать: понятие одночлена, его стандартного вида, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.

Уметь: выполнять  действия со степенями, распознавать  одночлены среди других выражений, приводить одночлены к стандартному виду, выделять коэффициент одночлена, определять степень одночлена.

Материал для повторения: степень с натуральным показателем, свойства действий со степенями.

Формы работы учащихся:

фронтальная, индивидуальная, работа в парах, самостоятельная работа.

Методы работы – словестно-иллюстративный, проблемный, репродуктивный, частично-поисковый.

Ресурсы:

Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под редакцией С.А. Теляковского,  Алгебра 7 класс.

План урока:

ü Организационный момент.

ü Актуализация опорных знаний.

ü Изучение нового материала.

ü Динамическая пауза для снятия напряжения.

ü Закрепление изученного материала.

ü Итоги урока.

ü Домашнее задание.

Ход урока

1.     Мотивация к учебной деятельности :

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию. Начинает  урок с высказывания «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом» А. Франс Задаёт вопрос: «Как вы понимаете это высказывание?». Настраивает на работу учащихся. Знакомит с планом урока. Мотивирует обучающихся, помогает определить цель урока.	Включаются в деловой ритм урока, отвечают на вопросы учителя. Отмечают свое настроение – рисуя смайлик.

2.     Актуализация знаний учащихся.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Учитель:  Повторим  ранее изученный материал, необходимый для усвоения новой темы. 1) Выполним небольшую самостоятельную работу 1. Представить в виде степени с основанием а а) (а3) 4; б) а5 а 8 а 2; в) а 4 : а2 а0; г) а n а 3 : а2; д) а6 а 13       а 17 2. Найти значение выражения 73 76   77  Слайд №2 ответы. Создает условия для выявления причин ошибок и их устранения . 3.     Устная работа: Найти значения выражений: 2* 34,5 *5 4*76,25*25 Какими свойствами нужно воспользоваться, чтобы быстро выполнить задание?	Выполняют самостоятельную работу. После выполнения меняются тетрадями , проверяют . Выясняют выявленные ошибки и причины их возникновения. Повторяют правила выполнения действий со степенями. Выполняют устный счет, вспоминают свойства .

3.Этап освоения новых знаний.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике. Разгадав ребус, назовите новое алгебраическое понятие, о котором вы узнаете сегодня на уроке (слайд ). Т.о. тема урока … Записываем тему урока «Одночлен и его стандартный вид». Как вы думаете, что мы должны узнать сегодня на уроке? Подводит итог этапа урока: Т.О. сегодня на уроке вы узнаете  , что такое  одночлены стандартного вида, коэффициент и степень одночлена, научитесь приводить одночлен к стандартному виду, определять степень одночлена.	Разгадывают кроссворд и называют тему урока.  Выдвигают гипотезы по формулировке цели урока.

4.     Этап освоения новых знаний.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
1)      ·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8   (Слайд )          Что общего у данных выражений?          Из  чего состоят данные выражения?          Какой знак действий включают  все эти выражения?                     2)Учитель делает вывод о том, что называется одночленом. ОДНОЧЛЕН –   произведение  чисел, переменных и  их  степеней. 5а²х;      -ху²;       -3у⁶;       (-5)bc². ( Слайд 8) Одночленами считаются  также числа, переменные и их степени     -7;     15;       3²;      х;       у⁴.  Являются одночленами№455. 2)      Рассмотрим следующие примеры. Являются ли они одночленами?.Докажите. Можно ли упростить данные одночлены? 2х2у·9у2;                              8х·9ху. Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. 2х2у·9у2 =  2·9·х2·у·у2  =  18х2у3 8х·9ху = 8·9·х·х·у =   72х2у.  Выполненные преобразование называется приведением одночлена к стандартному виду. Делаем вывод: Стандартным видом одночлена   называется  произведение, составленное из числового  множителя, стоящего  на первом месте  и степеней  различных переменных.(слайд) Стандартный вид:               Не стандартный вид:         11x⁴y³z²                               x·4y·1,2       - 22a²b⁴                                3,4mm³           n⁴                                      -5aba³·7          13                                       15nm²·4n 3)      Числовой множитель  одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 12a³b  коэффициент  12 -          0,8x³y   коэффициент  - 0,8 a⁴b     коэффициент    1 - xy        коэффициент    - 1 Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты. ( Слайд) ·        17 m³n   ·        6y⁴z³ ·        -aba² ·        y⁴z ·        1,1 bb³ ·        - c³ ·        1,2x·y·x⁴ ·        0,8a³b² ·        -6 ·        m²n 4)      Работа в группах Задания группам: Приведите к стандартному виду одночлены: Алгоритм приведения одночленов к стандартному виду: 1. Вычислить произведение всех числовых множителей (коэффициент) одночлена и записать его на первом месте. 2. Определить, какие переменные входят в одночлен, и записать их в алфавитном порядке. 3. Найти и записать степени переменных, используя свойства степеней. №456. 5)       Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос: Что называется степенью одночлена? Послушайте меня внимательно: Рассмотрим одночлен   (Слайд ) 8x⁴y³ Показатель степени x равен   4 Показатель степени y  равен 3 Найдем сумму показателей степеней   x и y 4 + 3 = 7 7 – степень одночлена Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных  ( Слайд 19) 11x⁴y³z²       Степень:  4 + 3 + 2 = 9    одночлен девятой степени 6a³b²            Cтепень:  3 + 2 = 5   одночлен пятой степени 3x    Cтепень:  1   одночлен первой степени   12    Степень:  0   одночлен нулевой степени Найдите степень одночлена:    №463	Отвечают на вопрос учителя. Работают с учебником. Выполнят упражнения, каждый в своих тетрадях.  Устно выполняют задания.  Работают в группах: Приводят одночлен к стандартному виду. Составляют алгоритм приведения степеней к стандартному виду. Каждая группа защищают свои алгоритмы приведения степеней к стандартному виду.

5.     Первичное закрепление знаний и проверка. Цель: организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Организует работу в группах. Оказывает методическую помощь.	№457,1 группа – а,в,д., 2 группа- б,г,е.

4.     Самостоятельная работа: 4 мин  разноуровневая

1 вариант		2 вариант
Приведите одночлен к стандартному виду
	1) 15q∙2p2∙4r5 2) - 2ab33a2b4		1) 7a∙3b∙4c2 2) -4x5y23xy4
	1) 52pq2∙ (-4)2qpq 2) 8u44v3∙ (-2) u3		1) 14c3(-5)cd2 2)    -0,5 c12(-2)2d18c2

 8. рефлексия .Оценивание деятельности обучающихся на уроке.