Урок одной задачи "Квадратные уравнения"

Предпросмотр материала:

Урок одной задачи

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема: Квадратные уравнения

Тип урока: Обобщение и закрепление знания.

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме

Задачи:

-закрепить изученный материал и проверить уровень усвоения данной темы;

- развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, внимание;

- воспитывать положительную мотивацию к предмету, добросовестное отношение к посильному труду и оценке своих знаний; взаимоуважение.

Планируемые результаты: Личностные - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Метапредметные - умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации их на практике

Предметные - умения и навыки решения квадратных уравнений

Основные понятия: Квадратные уравнения и их виды, способы решения квадратных уравнений.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Ресурсы: учебник, раздаточный материал, компьютер, презентация.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку

Настраиваются на урок, проверяют готовность своего рабочего места

Регулятивные: организация рабочего места, своей деятельности

Личностные: мотивация учения

Актуализация опорных знаний

Сегодня у нас последний урок по главе «Квадратные уравнения» . Это одна из самых важных тем алгебры 8 класса, т.к. с решением квадратных уравнений вы встретитесь и дальше не только в математике, но в физике и химии. Как вы думаете чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке? .

Ну что готовы? Начнем?

- Давайте проверим домашнее задание: каждый из вас должен был решить пять уравнений. Сверим ответы. Внимание на экран!

Формулируют задачи урока.

Проверяют и оценивают свои работы

Регулятивные: коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Личностные: формирование позитивной самооценки

Познавательные:

умение решать квадратные уравнения с помощью формул корней кв. уравнения

Обобщение и закрепление

изученного материала

1) Устная работа

- Поскольку речь у нас сегодня о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие уравнения называются квадратными?

- Какие из уравнений будут являться квадратными?

1) -2х = 17 2) 5 - 3х = 0

3) 0,2х = -1 4) 2х² - 18 = 3х

5) 2х + 1 = 3х -1 6) х² - 6х +9 = 0

7) 2х² + 8 = 0 8) 2х² - 3х = 0

9) х³ - 4х = 0 10) х² - 4 = 0

2) Работа по группам

- Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов: «Теория без практики мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание –решить одно уравнение 5x² – 8x + 3 = 0. несколькими способами.

Дети делятся на 5 групп, каждая группа получает два способа решения данного уравнения, группа разбирает их, затем у доски знакомит учащихся

(Приложение 1)

Дают определение квадратного уравнения

Ответ: 4; 6; 7; 8; 10

Работают в группах

Познавательные:

анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить математическое речевое высказывание в устной форме

Регулятивные:

коррекция, планирование

Коммуникативные;

выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

Личностные: формирование готовности к самообразованию

Подведение итогов. Рефлексия.

- Ребята, мы повторили все основные моменты пройденной темы, подведем итоги урока.

1) 2х² – х + 3 = 0 5) х² - 9 = 0

2) х² + 2х + 1 = 0 6) 2х² – 5 = 0

3) х²- 5х + 6 = 0 7) 3х² - 6х = 0

4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0

- Какие уравнения можно решить разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением квадратного корня?

- Какие уравнения можно решить путем подбора?

- Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения?

Оценки я объявлю на следующем уроке, после проверки ваших работ.

(Информация о домашнем задании)

Вам необходимо решить три уравнения, каждое уравнение тремя понравившимися способами

(Рефлексия )

- Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.

Перед вами таблица с рисунками. Выберите себе тот, который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? – 1 рисунок.

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2 рисунок.

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок

- Спасибо за урок! Всего доброго!

Отвечают на вопросы

Просматривают домашнее задание, если есть вопросы задают их.

Учащиеся отмечают на карточке рефлексии соответствующий рисунок

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Регулятивные: проводят рефлексию своей деятельности

Приложение 1

Урок одного уравнения 5x² – 8x + 3 = 0.

Способ I. По общей формуле:

;

Способ I I.По формуле с чётным

;

Способ III. По формулам Виета:

5x² – 8x + 3 = 0;

x² - x + = 0

;

Способ IV. Из условия: если a + c = -b, то ;

Способ V. Выделение полного квадрата:

5x² -8x + 3 = 0;

x²– x+

x²- 2

Способ VI. Метод переброски старшего коэффициента:

25,

Пусть 5x = t,

Способ VII. Приведение к виду [f²= [g ² .

²= ²,

3x – 2 = 2x – 1, 3x – 2 = 1 – 2x,

x = 1 5x = 3,

x = .

Способ VIII. Разложение на множители способом группировки:

5x 0,

x – 1 = 0 или 5x – 3 = 0,

x = 1 x =

Способ IX. Уменьшение степени уравнения:

5 подбором находим, что x = 1 – корень данного уравнения.

Разделим трёхчлен 5 на x – 1.

В результате получаем выражение 5x – 3.

Данный трёхчлен раскладывается на множители:

или ,

x = 1 x= .

Способ X. Графический.

Имеем: 5

x - ,

Строят графики данных функций, находят точки пересечения.

Абсциссы точек пересечения и будут корни уравнения.

Урок одной задачи "Квадратные уравнения"

DOCX

01.09.2026

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Сотникова Наталья Васильевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 15897
Подписчики: 0
Всего материалов: 11

15897
просмотров
11
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Сотникова Наталья Васильевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.