Урок Окружность и ее элементы (хорда, диаметр, радиус, дуга)

Урок  № 45                                                  

Предмет: геометрия                               Класс: 7

Учитель математики: Павлушина Александра Юрьевна , образование высшее, стаж работы – 2 года.             

Тема:Окружность и ее элементы (хорда, диаметр, радиус, дуга)

Цели урока: 1. Систематизировать знания учащихся по теме окружность и ее элементы;

                      2. Совершенствование навыка решения задач по теме.

                      3. Развитие памяти, внимания, мышления.

                      4. Воспитание интереса к предмету.

Тип урока: закрепление

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, магнитная доска, карточки.

Ход урока

1. Организационный момент.

Психологический настрой. Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка.

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке мы рассмотрим более подробно, что представляет собой окружность,     какие элементы окружности вы уже знаете, а какие предстоит вам узнать.

Фронтальный опрос.  Блиц-опрос.

- что такое геометрия?-  что такое отрезок?- какие отрезки называем равными?

- что такое угол? Виды углов?  Биссектриса угла?- смежные, вертикальные углы?

- какие прямые знаете?- параллельные, перпендикулярные, пересекающиеся прямые?

 -Треугольник. Виды треугольников?- сумма внутренних углов треугольника?

- равенство фигур?

3. Введение в изучение нового матеприала:

Решите ребус, разгадав его, вы узнаете тему урока.

(окружность)

4. Работа по теме :  Окружность и ее элементы (хорда, диаметр, радиус, дуга).

Сегодня мы с вами продолжим изучение темы окружность. Давайте вспомним, что же такое окружность?   Назовите элементы окружности?

Окружность – геометрическая фигура                   …,все точки которой находятся на заданном расстоянии от центра.

Круг- это часть плоскости                                      …, ограниченная окружностью.   
Радиус – это отрезок                                               ..., соединяющий центр окружности c любой точкой  окружности.

Диаметр- это отрезок, соединяющий                    … две точки окружности и проходящий через центр.

Хорда- это отрезок, соединяющий                                    …две точки окружности.

Диаметр –эхорда,                                                     … проходящая через центр.

Центральный угол – это угол                                … образованный двумя радиусами.

Дуга окружности – это                                          … часть окружности, ограниченная           двумя точками.

5. Самостоятельная работа.

А теперь повторив определения геометрических понятий, мы с вами поработаем индивидуально. Для каждого из понятий необходимо подобрать соответствующий ему рисунок (таблица №1). Таблица выдается каждому ученику.

ТАБЛИЦА № 1

По заданному рисунку назвать все элементы окружности.

6. Физкультминутка.

Глазки видят всё вокруг,

Обведу я ими круг.

Глазком видеть всё дано-

Где окно, а где кино.

Влево вправо посмотрю,

Плечиками покручу

Обведу я ими круг,

Погляжу на мир вокруг.

7. Решение задач. Работа у доски.

Давайте вспомним взаимное расположение прямой и окружности.

Что такое касательная к окружности? Что такое секущая?

Задача №1

Дано: окружность с центром О,

                                                                АС- касательная, АВ- хорда, угол  ВАС=75^о

                                  В                           Найти: Угол АОВ

                                                                        Решение:     

                     О                                                 1) 90⁰ – 75⁰    =15⁰   (угол А в треугольнике АОВ)        

                                                                       2)180⁰   -15⁰    *2=150⁰   ( угол АОВ)      

                  А                               С

                                                                          Задача №2.

Дано: окружность с центром О.

ОА – радиус окружности АС – хорда.

Центральный угол АОС = 70 градусам.

Найти угол ОАС -?

Устно в учебнике стр. 68 № 237

8. Самостоятельная работа. Задачи на построение.

Разн0уровневые задания.

1 вариант.

1.   Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке.

Измерьте радиус окружности. Чему равен ее диаметр?

постройте хорду этой окружности. Найдите расстояние от центра до хорды.

2 вариант.

1.   Отметьте в тетради точку О. Постройте окружность с центром в этой точке.

2.  Отрезки АВ и СD – диаметры окружности с центром О. Найдите периметр треугольника АОD, если СВ = 13 см, АВ = 16 см.

9. Закрепление полученных знаний. Тест.

1. Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:

а) Окружность – это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.

б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.

Выбрать правильный ответ

2. Диаметр окружности – это …

а) два радиуса, лежащие на одной прямой;

б) хорда, проходящая через центр окружности;

в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.

3. Центр окружности – это …

а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;

б) середина окружности;

в) точка, равноудаленная от всех точек окружности.

4. Дуга окружности – это …

а) часть окружности, выделенная точками;

б) часть окружности, ограниченная двумя точками;

в) часть окружности, ограниченная хордой.

5. Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности.

а) на одну;                 б) на две.

6. Как изображается хорда на чертеже окружности?

а) прямой линией;    б) дугой окружности;          в) отрезком с концами, лежащими на окружности.

7. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности?

а) длина окружности;          б) радиус окружности;         в) половина диаметра окружности.

8. Выбрать на рисунке хорду:

а) ОА;             б) ВО;             в) СD.

9. Выбрать на рисунке диаметр

а) MK;             б) KN;             в) OD.

10.  Рефлексия  «Светофор»
Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора» (зелёный – все понятно, желтый – есть затруднения, красный – много непонятного – карточки данных цветов даны учащимся еще до урока).

Понравился вам урок или нет? Чем  мы занимались на уроке? Что вызвало интерес?

11. Домашнее задание.

Начертите окружность радиусом 6 см. Отметьте на окружности т. A, B, K, P, M, N, O так, чтобы были:

AK-хорда;KM-хорда;OM-радиус;KB-диаметр;

BP-хорда;NK-хорда;AB-хорда;NP-диаметр.

12. Подведение итогов урока.

Выставление итоговой оценки за урок.