Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Основное свойство дроби" (8 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок "Основное свойство дроби" (8 класс)

библиотека
материалов

Тема: Основное свойство дроби. Сокращение дробей


Цели урока:

  • Формирование знаний и умений по теме «Основное свойство дроби»:
    а) объяснение и первичное закрепление материала;
    б) отработка умений и навыков.

  • Повторение знания способов разложения на множители, формул сокращённого умножения.

  • Отработка навыков самоконтроля с целью освоения знаниями для выполнения различного вида заданий работы с выражениями.

  • Развитие вычислительных навыков.

  • Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов при решении комбинаторных задач.

Тип урока: Объяснение и первичное закрепление нового материала.

Оборудование: Карточки с практическими заданиями, памятки для учащихся.

Методы работы: фронтальный опрос, практический, индуктивный, проблемно-поисковый метод самостоятельной работы


ХОД УРОКА.

1. Объявление темы и целей урока.

2. Разминка.

а) – Среди данных дробей найдите рациональные. Запишите их в тетради.

hello_html_2c2c8f6f.png

– Какая дробь называется рациональной?

 

– Когда рациональная дробь равна нулю?

Разбор

на примере

последней дроби

– Когда рациональная дробь не имеет смысла? Почему?

– Как найти допустимые значения дроби?

Задания с кодовой записью ответов.

Задания по вариантам

Ответы

Код

Первый

Второй

1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 

hello_html_409328c8.png

1.

Найдите значение переменной, при которой дробь равна нулю.

 

hello_html_125faf26.png

0

1

3

2

3

3

вcе числа,
кроме 0

4

вcе числа,
кроме –3

5

вcе числа,
кроме 3

6

2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 

hello_html_409328c8.png

2.

Найдите значение переменной, при которой дробь не имеет смысла.

 

hello_html_125faf26.png

0

7

3

8

3

9

вcе числа,
кроме 0

0

вcе числа,
кроме –3

1

вcе числа,
кроме 3

2

3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 

hello_html_409328c8.png

3.

Найдите допустимые значения переменной для дроби:

 

hello_html_125faf26.png

0

3

3

4

3

5

вcе числа,
кроме 0

6

вcе числа,
кроме –3

7

вcе числа,
кроме 3

8


Проверка правильности найденных ответов. Самопроверка.

(коды ответов, а ученики сверяют их со своими. 1 вариант: 376. 2 вариант: 188.)


б) – Сегодня на уроке нам потребуется умение раскладывать многочлены на множители. Как это можно сделать? (Применить способ вынесения общего множителя за скобки, способ группировки, знания формул сокращённого умножения.)

  • Вынесите за скобки общий множитель:
    ab + ac = . . . 10xy2 – 6xy = . . .

  • Разложите на множители, используя способ группировки:
    ax – bx + ay – by = . . . 3a + 3b + ac + bc = . . .

  • Чтобы вспомнить способ разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения, проверьте правильность формул, записанных на доске, и запишите в тетради код правильных ответов.
    1) a2 + b2 – 2ab = (a – b)2
    2) m
    2 + 2mn – n2 = (m – n)2
    3) 2pt – p
    2 – t2 = (p – t)2
    4) 2cd + c
    2 + d2 = (c + d)2
    5) b
    2 + c2 = (b + c)(b – c)
    6) x
    2 – y2 = (x – y)(x + y)


3. Изучение новой темы.

а) Подготовительная работа.

Среди данных дробей есть равные. Конечно же, дроби не торопятся сообщить нам о своём “родстве”. Мы должны сами его обнаружить.

3/6, 1/2, 2/4, 1/3, 4/8, 2/5, 1/4, 3/9.

– Как вы определили, что дроби равны? Каким правилом пользовались?

– Так в чём заключается основное свойство дроби?


б) Новая тема.

А теперь попробуем применить это свойство для алгебраических дробей.
Запишите дроби, равные данной: hello_html_m3b0ce9d7.png

со знаменателем 9b, с числителем 2.

В тетрадях и на доске – запись: hello_html_m38564dce.png

Дополните равенства:

hello_html_69194ed6.png

Проверка. 1-й числитель = 6, 2-й числитель = 3b, 1-й знаменатель = ab, 2-й знаменатель = 4by3, 3-й знаменатель = b(a + b) или ab + b2.


в) Сокращение дробей.

– Проведём этот этап урока в игровой форме. Послушайте притчу про “Забывчивого парикмахера”.

Парикмахер по растерянности постриг волосы только с половины вашей головы. Если Вы, сокращая дроби, забудете разложить на множители её числитель и знаменатель, то Вы будете очень похожи на этого горе-мастера.

hello_html_72b90785.png

hello_html_5069a828.png

г) Задания с кодовой записью ответов.

Задания по вариантам.

Сократите дроби:

Ответы

Код

Первый

Второй

1.

 

a2 / (а2 – 3а)

1.

 

х2 / (х + ху)

1 /(– 3а)

0

х2 /(х + у)

1

х /(1 + ху)

2

а /(а – 3)

3

а /(а2 – 3)

4

х /(1 + у)

5

2.

 

2 – у2) / (х2 + ху)

2.

 

(2a – 2b) / (a2 – b2)

(– у2) / (ху)

6

2 / (a – b)

7

2 / (– 1 )

8

(x – y ) /(x)

9

(– y ) / x

0

2 / (a + b)

1

3

 

39x7 /13x3

3.

 

17x5 /34x6

2

3

1  / 2х

4

1  / 17х

5

26 / х4

6

4

7

1  / 3х4

8

26х4

9

Проверка кодов. 1 вариант: 397; 2 вариант: 514.


4. Исследовательская работа.

– Как получена вторая дробь из первой? hello_html_m13b9fccf.png

(Умножением и числителя, и знаменателя на –1.)

Последнюю дробь можно переписать, поставив один из минусов перед дробью:

hello_html_1ea4fcc7.png


5. Работа у доски по заданиям учебника:

№ 27, № 29 (1-3), № 30 (1,2).


6. Самостоятельная работа.

№32 (1,2), 33(1)


7. Задание на дом.

Учебник § 2, №28(1-2), 31(1-5)



8. Оценки за урок. Итог урока.




Общая информация

Номер материала: ДВ-535610

Похожие материалы