Урок
открытия нового знания по теме « Свойства степени с натуральным показателем»
7
класс
Гордиенко
Зоя Николаевна (учитель математики МБОУ «ЦО-гимназия№11»)
Цели урока открытия нового знания:
- Развивающая цель:
формирование способностей учащихся к новому способу действия, обоснование
свойств степеней с одинаковыми основаниями, применение этих свойств для
упрощения записей выражений, для облегчения вычислений при нахождении
значений выражений, содержащих степени.
- Обучающая цель:
расширение понятийной базы за счет включения в неё новых элементов.
Структура урока:
- Этап самоопределения к деятельности.
Цель: включение учащихся в учебную деятельность.
Для этого необходимо: создать условия для возникновения внутренней
потребности включения в деятельность (хочу), исходя из решенных ранее
задач, выделить область изучаемого материала, создать ориентировочную
основу действий (могу).
- Этап актуализации знаний и фиксации
затруднения в деятельности.
Цель: подготовка мышления учащихся и осознание их
потребности к построению нового способа действий.
Для этого необходимо: воспроизвести знания, умения и навыки, достаточные
для построения нового способа действий; активизировать соответствующие
мыслительные операции, внимание, память; попытаться выполнить
индивидуальное задание, требующее нового способа действия; зафиксировать
возникшее затруднение.
- Этап постановки учебной задачи.
Цель: выявление места и причины затруднения и
постановка цели урока.
Для этого необходимо, что бы учащиеся: соотнесли свои действия с
используемым способом и определили место затруднения; выявили и
зафиксировали в речи причину затруднения; поставили цель деятельности и
предложили свои варианты формулировки темы урока, которую учитель может
уточнить.
- Этап построения проекта выхода из
затруднения.
Цель: построение детьми нового способа действий и
формирование способности к его выполнению.
Для этого необходимо, чтобы учащиеся: выбрали метод построения нового
способа действий; на основе выбранного метода выдвигали и обосновывали
гипотезы; использовали предметные действия с моделями, схемами;
зафиксировали новый способ действий в речи и знаково; преодолели возникшее
затруднение с помощью нового способа действия.
- Этап первичного закрепления во внешней
речи.
Цель: усвоение учащимися нового способа действия.
Для реализации этого необходимо, чтобы учащиеся решали типовые задания на
новый способ действия с проговариванием вслух определения, алгоритма,
свойства.
- Этап самостоятельной работы и
самопроверкой по эталону.
Цель: индивидуальная рефлексия достижения цели и
создание ситуации успеха.
Для этого необходимо: организовать самостоятельное выполнение учащимися
заданий на новый способ действия; организовать самопроверку учащимися
своих решений по эталону; создать ситуацию успеха, для учащихся,
допустивших ошибки, предоставить возможность для выявления причин ошибок и
их исправления
- Этап включения в систему знаний и
повторения.
Цель: включение нового способа действий в систему
знаний, повторение и закрепление ранее изученного.
Для реализации этого необходимо: предлагать учащимся задания, в которых
новый способ действий связывается с ранее изученным; системно включать
задания на тренировку и доведение до уровня автоматизированного навыка
ранее сформированных способностей, на коррекцию ошибок, на подготовку к
изучению следующей темы.
- Этап рефлексии деятельности.
Цель: самооценка результатов деятельности,
осознание метода построения и границ применения нового способа действия.
Для этого необходимо: организовать рефлексию и самооценку учениками
деятельности на уроке; фиксировать учащимися степень соответствия
результатов деятельности и поставленной цели; планирование дальнейшей
деятельности и определение заданий для самоподготовки (домашнее задание с
элементами выбора).
Цель:
- Сформировать способность к делению степеней
с одинаковыми основаниями.
- Повторить и закрепить умножение степеней с
одинаковыми основаниями.
Демонстрационный материал.
1. Задания для актуализации знаний
1. Представьте в виде степени произведение:
- 3∙3∙3∙3;
- (a-b)(a-b)(a-b)(a-b)(a-b);
- a∙a∙a∙a∙a∙b∙b∙b;
2. Выполните действия:
- x2 ∙х3
- а4∙а12∙а51
- n4∙n∙n10
- 25∙24
- 3∙33
3. Замените * степенью с основанием b так,
чтобы выполнялось равенство
4. Запишите частное в виде дроби:
- 6 : 7;
- (а∙а∙а∙а∙а): (а∙а∙а)
Сократите получившуюся дробь
5. Выполните действия:
2. Эталоны
- а1 =а
- аn:аm=an+m
- Если а≠0 и n,m , такие, что n>m то справедливо равенство an:am=an–m
Раздаточный материал
Образец решения самостоятельной работы
№ 1 (а, б)
а) а12: а10: а = а12–10–1=
а;
б) b45: b15: b29
= b45–15–29 =b;
№ 2 (а, б)
а) (a –b)3: (a – b)2
=(a –b)3–2 = (a – b);
б) (z + r)13: (z + r)8:
(z + r)2 = (z + r)13–8–2 = (z+ r)3;
№ 3(б)
б) = 0,67: 0,65 = 0,67–5= 0,62
= 0,36
Образец выполнения задания № 4(а) :
1. Самоопределение к деятельности.
Цель: включить
учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока: продолжить
работу над свойствами степеней.
- Здравствуйте, ребята! Какие действия со
степенями мы научились выполнять. (умножение степеней с одинаковыми
основаниями)
- Как вы думаете, какой следующий шаг в
познании свойств степеней мы должны сделать? (Как делятся степени с одинаковыми
основаниями)
- Правильно! Молодцы! Сегодня на уроке мы
продолжим работу по изучению свойств степеней с одинаковыми основаниями.
2. Актуализация к деятельности
Цель: актуализировать
учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала:
деления степеней с одинаковыми основаниями; актуализировать мыслительные
операции необходимые и достаточные для восприятия нового материала: анализ,
обобщение, сравнение; зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности,
демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность знаний.
1. Представьте в виде степени произведение:
- 3∙3∙3∙3;
- (a-b)(a-b)(a-b)(a-b)(a-b);
- a∙a∙a∙a∙a∙b∙b∙b;
2. Выполните действия:
- х2 ∙х3
- а4∙а12∙а51
- n4∙n∙n10
- 25∙24
- 3∙33
3. Замените * степенью с основанием b так,
чтобы выполнялось равенство
4. Запишите частное в виде дроби:
- 6 : 7;
- (а∙а∙а∙а∙а): (а∙а∙а)
Сократите получившуюся дробь
5. Выполните действия:
3. Выявление причин затруднения и
постановка цели деятельности.
Цель: организовать
коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется
отличительное свойство знания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;
согласовать цель и тему урока.
- Какое задание вы должны были выполнить в
последних примерах? (разделить две степени с одинаковыми основаниями)
- Почему вы не смогли его выполнить? (или
выполнили неправильно)
(Не умеем делить две степени с одинаковыми
знаменателями)
- В чем затруднение? (не знаем правило деления
двух степеней с одинаковыми основаниями)
- Какая задача встала перед нами? (узнать
правило и построить алгоритм деления двух степеней с одинаковыми основаниями)
- Сформулируйте тему урока. (деление степеней
с одинаковыми основаниями)
- Молодцы!
- Откройте тетради, запишите число и тему
урока.
Учитель записывает тему на доске.
4. Построение проекта выхода из
затруднения.
Цель: организовать
коммуникативное взаимодействие для построения проекта выхода их затруднения;
зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью
эталона.
- Какая задача стояла перед нами?
25:22
- Чем можно заменить знак деления? (дробной
чертой)
25:22=
- Замените степени произведением одинаковых
множителей.
- Можно ли сократить эту дробь? (да)
- Сократите. Что получилось в результате?
2•2•2
- Замените произведение степенью. Какой
получился результат?
23
- Верно!
- Выполните деление во втором примере.
- Что общего в этих случаях?
(Основания делимого и делителя одинаковые,
показатель делимого больше показателя делителя).
- Что получили в результате? (из показателя
делимого вычитается показатель делителя)
- Сформулируйте закономерность , то справедливо равенство
- Попробуйте
сформулировать высказывание, используя слова ЕСЛИ, ТО
Если a ≠ 0 и таких, что n>m, то справедливо равенство
- Где условие, а где заключение?
- Молодцы!
5. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель: зафиксировать
изученное учебное содержание во внешней речи.
№ 5 (а, б) один ученик с проговариванием
правила
Х7:Х4 = Х7–4
= Х3
У16:У12=У16–12=У4
№ 6 (а)
6. Самостоятельная работа с проверкой по
образцу.
Цель: проверить
свое умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе
сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
№ 1 (а,б)
№ 2 (а,б)
№ 3 (б)
Делают работу самостоятельно, проверяют по
образцу, исправляя ошибки.
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цель: тренировать
навыки нового содержания совместно с ранее изученным.
№ 7 (а, б)
№ 4 (а) – самостоятельно с проверкой по
готовому образцу.
8. Рефлексия деятельности
Цель: зафиксировать
новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность;
зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной
деятельности; обсудить и записать домашнее задание.
- Что нового узнали на уроке?
- Мы достигли поставленной цели?
- Поднимите руку те, кто
- понял тему и правильно выполнил все задания
- понял тему, но ещё бывают ошибки, над
которыми надо поработать дома.
- не понял тему, надо ещё поработать
Домашнее задание: 10. Доказательство свойства в общем виде по выбору.
№ 172(2, 4), №173 (2, 4), №187 (2 ,4)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.