Урок "Первообразная. Таблица первообразных"

Тема урока: Первообразная. Таблица первообразных

Урок по КТП:  № 111

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цель урока: Формирование представления о первообразной, основной задаче интегрирования, геометрическом смысле первообразной.

Задачи

·                                                                                             Образовательные: познакомить обучающихся с понятиями  "первообразная", «интегрирование», «геометрический смысл интегрирования»; дать представление о связи интегрирования и дифференцирования.

·                                                                                             Развивающие: развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала; формирование умения работы с таблицей первообразных; развитие математической речи обучающихся.

·                                                                                             Воспитательные: Способствовать привитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность.

Обеспечение урока: мультимедийное оборудование и программное обеспечения для показа презентации по теме урока, раздаточный материал (сигнальные карточки, таблицы производных и первообразных)

План урока:

1.                  Организационный момент                          - 2 мин

2.                  Мотивация учебной деятельности             - 3 мин

3.                  Актуализация знаний                                  -10 мин

4.                  Изучение нового материала                       - 35 мин         

5.                  Первичная проверка усвоения знаний      - 15 мин

6.                  Первичное закрепление знаний                 - 10 мин

7.                  Контроль и самопроверка знаний              - 8 мин

8.                  Подведение итогов урока. Рефлексия       - 5 мин

9.                  Информация о домашнем задании            - 2 мин

Ход урока

1.      Организационный момент

2.      Мотивация учебной деятельности

Тема сегодняшнего занятия «Первообразная. Таблица первообразных». (Слайд 1)

Знания по данной теме нами будет использоваться на следующих уроках при нахождении определенных интегралов, площадей плоских фигур. Большое внимание уделяется интегральному исчислению в разделах высшей математики, изучаемой на 2 курсе, в высших учебных заведениях при решении прикладных задач, в том числе экономических. Наше сегодняшнее занятие является занятием изучения нового материала. Цель занятия:  сформировать представления о первообразной, основной задаче интегрирования, геометрическом смысле первообразной.  (Слайд 2)

3.      Актуализация знаний.

Фронтальный опрос по теме «Производная. Использование производной при исследовании функции» (Слайды 3-10).

Обучающиеся отвечают с помощью сигнальных карточек (верное утверждение – зеленая карточка, неверное утв. – красная). Преподаватель выборочно спрашивает у обучающихся аргументы ответа.

Преподаватель делает вывод об уровне остаточных знаний по пройденной теме.

4.      Изучение нового материала

План объяснения:

1.      Определение первообразной, интегрирования

2.      Цель интегрирования

3.      Основное свойство первообразной

4.      Геометрический смысл первообразной

5.      Таблица первообразных некоторых функций

5.Первичная проверка усвоения знаний

(решение преподавателем с подробным комментарием)

6.      Первичное закрепление знаний

(самостоятельное решение с комментированием) 

1)      F(x)= 3x+c 2)      F(x)= 3)      F(x)=sin x+C 4)      F(X)=12 x+C 5)      F(x)=

     

7.      Контроль и самопроверка знаний        

Тест с самопроверкой

1.                               Как называется процесс нахождения первообразной функции?

2.                               Интегрирование – это обратная операция для… ёёё

3.      Выберите первообразную для функции  .

1)         2)      3)        4)  

4.      Какая из данных функций не является первообразной для функции   ?

1)    2)    3)    4) 

5.      Найдите общий вид первообразных для функции   .

 1)                                    2)                        3)                              4)  

ОТВЕТЫ:

1.      Интегрирование

2.      Дифференцирование

3.      3

4.      3

5.      1

Выставить себе оценку по кол-ву правильных ответов

8.      Подведение итогов урока. Рефлексия  

( в случае положительного эффекта обучающиеся поднимают зеленую карточку, отрицательного – красную)

Сегодня я…

1) Узнал определение первообразной.

2) Понял, как находить первообразную для заданной функции.

3) Научился применять правила нахождения первообразных

3) Понял, как связаны операции дифференцирования и интегрирования.

9. Информация о домашнем задании         

П.54,55 по учебнику

Заполнить таблицу первообразных до конца

Инф. сообщение «История открытия первообразной и интеграла»

№ 989 (Найти одну из первообразных, С=0)

№ 991 (Найти ВСЕ первообразные, F(x)=…+C)