1032543
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокАлгебраКонспектыУрок "Первообразная. Таблица первообразных"

Урок "Первообразная. Таблица первообразных"

библиотека
материалов

Тема урока: Первообразная. Таблица первообразных

Урок по КТП: № 111

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цель урока: Формирование представления о первообразной, основной задаче интегрирования, геометрическом смысле первообразной.

Задачи

  • Образовательные: познакомить обучающихся с понятиями "первообразная", «интегрирование», «геометрический смысл интегрирования»; дать представление о связи интегрирования и дифференцирования.

  • Развивающие: развивать навыки мыслительной деятельности при анализе и структурировании учебного материала; формирование умения работы с таблицей первообразных; развитие математической речи обучающихся.

  • Воспитательные: Способствовать привитию культуры умственного труда, воспитывать организованность и сосредоточенность.

Обеспечение урока: мультимедийное оборудование и программное обеспечения для показа презентации по теме урока, раздаточный материал (сигнальные карточки, таблицы производных и первообразных)


План урока:

  1. Организационный момент - 2 мин

  2. Мотивация учебной деятельности - 3 мин

  3. Актуализация знаний -10 мин

  4. Изучение нового материала - 35 мин

  5. Первичная проверка усвоения знаний - 15 мин

  6. Первичное закрепление знаний - 10 мин

  7. Контроль и самопроверка знаний - 8 мин

  8. Подведение итогов урока. Рефлексия - 5 мин

  9. Информация о домашнем задании - 2 мин



Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Мотивация учебной деятельности

Тема сегодняшнего занятия «Первообразная. Таблица первообразных». (Слайд 1)

Знания по данной теме нами будет использоваться на следующих уроках при нахождении определенных интегралов, площадей плоских фигур. Большое внимание уделяется интегральному исчислению в разделах высшей математики, изучаемой на 2 курсе, в высших учебных заведениях при решении прикладных задач, в том числе экономических. Наше сегодняшнее занятие является занятием изучения нового материала. Цель занятия: сформировать представления о первообразной, основной задаче интегрирования, геометрическом смысле первообразной. (Слайд 2)

  1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос по теме «Производная. Использование производной при исследовании функции» (Слайды 3-10).

Обучающиеся отвечают с помощью сигнальных карточек (верное утверждение – зеленая карточка, неверное утв. – красная). Преподаватель выборочно спрашивает у обучающихся аргументы ответа.

Преподаватель делает вывод об уровне остаточных знаний по пройденной теме.



  1. Изучение нового материала

План объяснения:

  1. Определение первообразной, интегрирования

hello_html_225ced16.png

hello_html_m2734008d.png

hello_html_m97c1669.png

  1. Цель интегрирования

hello_html_2abb909a.png

  1. Основное свойство первообразной

hello_html_1ec380e9.png

  1. Геометрический смысл первообразной

hello_html_m3228a20e.png

  1. Таблица первообразных некоторых функций

hello_html_7741d21d.pnghello_html_5396d9c8.png

hello_html_69dd468a.png

5.Первичная проверка усвоения знаний

(решение преподавателем с подробным комментарием)

hello_html_m42657104.png


  1. Первичное закрепление знаний

(самостоятельное решение с комментированием)

hello_html_3c6bfde2.png

  1. F(x)= 3x+c

  2. F(x)=hello_html_662cbc70.gif

  3. F(x)=sin x+C

  4. F(X)=12 x+C

  5. F(x)=hello_html_65441128.gif

hello_html_m149a7eb5.png hello_html_m53d4ecad.gif

hello_html_61a526f5.png

  1. Контроль и самопроверка знаний

Тест с самопроверкой

  1. Как называется процесс нахождения первообразной функции?

  2. Интегрирование – это обратная операция для… ёёё

  3. Выберите первообразную для функции hello_html_2917986a.gif.

1) hello_html_733ee9bf.gif 2) hello_html_m4568a992.gif 3) hello_html_b6f0d23.gif 4) hello_html_2824c61f.gif

  1. Какая из данных функций не является первообразной для функции hello_html_225f7205.gif?

1)hello_html_6eaf0911.gif 2)hello_html_404e72c7.gif 3)hello_html_m643f39cf.gif 4)hello_html_m410dcf45.gif

  1. Найдите общий вид первообразных для функции hello_html_29cf9635.gif.

1) hello_html_m747fecf4.gif 2) hello_html_74283d42.gif 3) hello_html_m5893edc.gif 4) hello_html_79e3dbb2.gif



ОТВЕТЫ:

  1. Интегрирование

  2. Дифференцирование

  3. 3

  4. 3

  5. 1

Выставить себе оценку по кол-ву правильных ответов

  1. Подведение итогов урока. Рефлексия

( в случае положительного эффекта обучающиеся поднимают зеленую карточку, отрицательного – красную)

Сегодня я…

1) Узнал определение первообразной.

2) Понял, как находить первообразную для заданной функции.

3) Научился применять правила нахождения первообразных

3) Понял, как связаны операции дифференцирования и интегрирования.



9. Информация о домашнем задании

П.54,55 по учебнику

Заполнить таблицу первообразных до конца

Инф. сообщение «История открытия первообразной и интеграла»

989 (Найти одну из первообразных, С=0)

991 (Найти ВСЕ первообразные, F(x)=…+C)

7


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.