Урок Площа прямокутника і квадрата.

Тема уроку. Площа прямокутника і квадрата.

Мета уроку:

• вдосконалювати навички роботи з різними одиницями вимірювання площ та техніку розв’язування задач на обчислення площі прямокутника і квадрата; продовжувати формування вмінь аналізувати матеріал, знаходити зв’язки, узагальнювати результати, робити висновки щодо практичного застосування знань;

• сприяти розвитку логічного та критичного мислення, уваги, пам’яті та здатності чітко й аргументовано висловлювати свої судження і відстоювати власну точку зору;формувати адекватне самооцінювання; здійснити міжпредметні зв’язки із світовою літературою;

• виховувати організованість, дисциплінованість, наполегливість, відповідальне ставлення до результатів праці; вдосконалювати сферу комунікації.

Тип уроку:комплексне використання знань, умінь та навичок (бінарний урок із запрошенням вчителя світової літератури).

Обладнання:

1.Мультимедійний проектор, презентації.

2.Таблиці геометричних фігур, моделі прямокутників та квадратів.

3.Роздатковий матеріал (лист оцінювання, картки із завданнями, інструкції щодо організації роботи в парах, групах).

Методи та методичні прийоми: пояснювально – ілюстративні, репродуктивні, проблемні, частково – пошукові, дослідницькі.

Форми організації пізнавальної діяльності учнів: фронтальна, групова, індивідуально – відокремлена.

Хід уроку.

І.Організаційний етап:

- привітання;

- визначення відсутніх;

- перевірка готовності класного приміщення;

- перевірка готовності учнів до уроку;

- організація уваги;

- псигологічне налаштування на роботу:

- діти, день добрий, коли він починаться з гарного настрою, веселої усмішки, корисних справ. Тож давайте побажаємо один одному доброго дня!

Я всміхаюсь сонечку!

- Здрастуй золоте.

Я всміхаюсь квіточці!

- Хай вона росте.

Я всміхаюсь сніжинкам білим,

Що з неба сипле зима!

Друзям усміхаюся, зичу їм добра!

Поверніться один до одного, подаруйте друзям свої посмішки!

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учні отримують картки із правильними відповідями, склавши їх у відповідному порядку та перевернувши на інший бік, отримують слово «Площа».

Вчитель. Ви отримали слово, яке ми будемо часто використовувати сьогодні на уроці, бо тема нашого уроку: «Площа прямокутника і квадрата».

ІІІ. Підготовка учнів до засвоєння нових знань.

1). Бесіда з учнями.

У повсякденному житті ми часто зустрічаємось з такою величиною як площа. Кажуть, площа квартири, площа дачної ділянки, площа поля тощо. Скільки фарби потрібно для фарбування паркану, скільки насіння, щоб засіяти лан? Для цього потрібно знати площу паркану, лану. Щоб розв’язати життєві проблеми та низку інших, треба вміти вимірювати пощу прямокутника, квадрата. Спробуйте навести свої приклади використання площі у повсякденному житті.

Потреби вміння обчислювати площі виникло ще у Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н. є.

2). Повідомлення учня «Виникнення та розвиток потреби в обчисленні площ геометричних фігур».

Наука «геометрія» виникла ще у глибоку давнину. З геометричними фігурами мали справу і чинбарі, які обробляли шкіри, і ковалі, які виготовляли металеві вироби, і кравці, які розрізали тканину на шматки, і землеміри, які працювали та обробляли земельні ділянки, що мали форми геометричних фігур: квадрата та прямокутника.

Про зародження геометрії у Стародавньому Єгипті близько 2000 років до н. є. грецький історик Геродот (V ст. до н. є.) пише так: «Сезостріс, єгипетський фараон, розділив землю, давши кожному єгиптянину ділянку згідно із жеребом, та брав відповідний податок з кожної ділянки. Траплялося, що Ніл затоплював ту чи іншу ділянку, тоді потерпілий звертався до царя, а цар посилав землемірів, щоб встановити, наскільки зменшилася ділянка, і відповідним чином зменшити податок. Так виникла геометрія в Єгипті,а з відти перейшла в Грецію».

Оскільки на початках виникнення геометрії в основному йшлося про вимірювання площ земельних ділянок, то стародавні греки, довідавшись про цю науку від єгиптян, назвали її геометрією (від грецьких слів «геос» — земля та «метрео» — вимірюю,отже, слово геометрія означає наука про вимірювання землі.

3). Інсценізація. Мотивація пізнавальної діяльності.

Геометрія являє собою могутній інструмент пізнання світу, створення шедеврів архітектурного мистецтва, живопису.

Тому сьогодні до нас завітали гості з країни Геометрія прямокутник та квадрат.

Прямокутник:

Дозвольте щиро вас вітати

Про себе трохи розказати.

Я – Прямокутник.

І так всі звуть мене,

Бо маю всі кути прямі

І сторони попарно рівні.

Квадрат:

Рекомендуюсь. Я - квадрат

Усяку площу міряю підряд

І маю я чотири сторони

Усі однаковісінькі вони.

(В зошитах учні вибирають одну із запропонованих фігур для здійснення подальшого діагностування наприкінці уроку).

Зверніть увагу на дерево очікуваних результатів: що ви очікуєте від сьогоднішнього уроку (вчитель зачитує можливі очікувані результати учнів від даного уроку).

Дороговказами на сьогоднішньому уроці нехай будуть слова:

Я чув та не забув, я бачив та запам’ятав, я зробив та зрозумів.

ІV. Первинна перевірка засвоєння знань.

Початковий рівень.

Перевірка теоретичних знань на картках з друкованою основою з подальшою самоперевіркою:

І варіант - вибирати правильні ;

ІІ варіант - вибирати неправильні твердження.

Картка з друкованою основою.

1.Будь- який прямокутник є чотирикутником.(+)

2. Будь - який чотирикутник є прямокутником.(-)

3.Усі кути в прямокутника рівні.(+)

4.Протилежні сторони в прямокутника рівні.(+)

5.Усі кути в квадрата прямі.(+)

6.Усі сторони в прямокутника рівні.(-)

7. Будь – який прямокутник є квадратом.(-)

8. Будь – який квадрат є прямокутником.(+)

9.Периметр прямокутника обчислюється за формулою Р=2a+b (-)

10.Площа квадрата S=4a(-)

11. Площа прямокутника обчислюється за формулою S=ab (+)

12.Площа квадрата із стороною 4 см рівна 15 см. кв.(-)

Середній рівень (+ 3Б) з подальшою взаємоперевіркою:

І варіант.

1) Сторона прямокутника дорівнює 4 см, а сусідня сторона на 6 см більша за неї. Обчисліть площу прямокутника.

2) Периметр прямокутника дорівнює 162 дм, а одна зі сторін - 47 дм. Знайдіть площу прямокутника.

3)Поле прямокутної форми має площу 4800 м .кв., його довжина - 80 м. Обчисліть периметр поля.

ІІ варіант.

1) Сторона прямокутника дорівнює 48 см, а сусідня сторона у 8 разів менша від неї. Обчисліть площу прямокутника.

2) Периметр прямокутника дорівнює 96 м, а одна із сторін - 28 м. Знайдіть площу прямокутника.

3) Поле прямокутної форми має площу 7200 м кв., його довжина - 80 м. Обчисліть периметр поля.

Музична фізкультхвилинка (відеоролик « Ялинка»).

Достатній рівень (+ 3Б) з подальшою перевіркою вчителем:

Задача за мотивами оповідання Л.М. Толстого «Чи багато людині землі потрібно?» (вивчалося на уроці світової літератури як позакласне читання).

Вчитель світової літератури.

Було це за царських часів. За тих часів, які образно змальовує картина, де зображено бідного селянина, який стоїть на одній нозі, бо має такий маленький клаптик землі, що другу ногу поставити ніде.

Роками мріяв селянин Пахом про власну землю.

Довго гроші складав, відмовляючи собі в усьому. І ось, нарешті, зібрав заповітну суму. Старшина поставив йому таку умову: «Скільки за день землі обійдеш, уся твоя буде за 1000 крб., але, коли до заходу сонця не повернешся на місце, з якого вийшов, пропали твої гроші».

Пройшов верст 11, вирив ямку й звернув круто вліво. Пройшов по цій стороні ще більше, верст 12, загнув другий кут. Третьою стороною пройшов усього 2 версти, глянув на сонце, а воно вже низенько. А до мітки ще верст 15 буде. Вирив ямку і став напрямки поспішати. Іде, іде, важко йому стало, відпочити хочеться, але не можна:сонце вже зовсім низенько. Прискорив ходу, а воно ще далеко. Побіг риссю. Біжить сорочка до тіла липне, в роті пересохло, серце молотком б'є. Глянув, сонце вже заходити починає. Надав з останніх сил. Прибіг до місця, впав, руками до мітки дістав.

«Ну й молодець! Багато землі придбав!» – вигукнув старшина. Підбіг слуга, щоб допомогти Пахому підвестись, але той уже мертвий лежав…

Обчислити площу земельної ділянки, яку обійшов Пахом, і її периметр.

В 12 см А

2 см 2 см

К

С 9см

15см

М

Перевіряємо:Проведемо відрізок СК (СК=АВ, ВС=АК, КМ=АМ-АК)

S = S_АВСК+ S_СКМ =12* 2 + (12* 9 ) : 2 = 78 (кв .верст);

Р = 11 + 12 + 2 + 15 = 40 (верст).

А що, коли б 40 верст Пахом пройшов по сторонах квадрата? Яку площу він би обійшов?

а = 40 : 4 = 10 (верст);

S = 10 * 10 = 100 (кв. верст).

Складемо таблицю, змінюючи сторони прямокутника так, щоб периметр залишався сталим (дорівнював 40 верстам), і обчислимо площу:

Периметр

Р

40

Сторони

а

10

8

6

4

2

1

в

10

12

14

16

18

19

Площа

S

100

96

84

64

36

19

^{Висновок .З усіх прямокутників даного периметра найбільшу площу має}

^{квадрат.}

^{Коли б Пахом знав цю властивість, він міг би пройти, наприклад, усього 36 верст і в результаті мати ділянку більшої площі:}

^{Р = 9 * 4 = 36 (верст);}

^{S = 9 * 9 = 81 (кв. верст).}

^{І тоді оповідання не мало б такого трагічного кінця.}

^{Високий рівень (з}ахист результатів проектної роботи;+ 3Б ).

Учні заздалегідь поділені на дві групи та, розподіливши завдання в парах, за планом і інструкцією вчителя робили вимірювання об’єктів, проводили розрахунки, добирали ілюстрації відповідно змісту; під керівництвом вчителя інформатики вчилися робити презентації в режимі Power Point.

І група.

Скільки потрібно рулонів шпалер, щоб поклеїти класну кімнату? Яка вартість покупки?Якщо вартість одного рулона 60 грн.

1. Довжина, ширина, площа 1-ї стіни.

а = 865 см, в = 288 см, S = 865 ∙ 288 = 249 120

2. Довжина, ширина, площа дверей.

а = 111 см, в = 205 см, S = 111 ∙ 205 = 22 755

3. Площа під поклейку шпалер1-ї стіни.

= 249 120 - 22 755 = 226 365

4. Довжина, ширина, площа вікна.

а = 111 см, в = 205 см, S = 111 ∙ 205 = 22 755

5. Площа трьох вікон.

S = 3 ∙ 22 755 = 68 265

6. Площа під поклейку шпалер 2-ї стіни.

= 249 120 – 68 265 = 180 855

7. Довжина, ширина, площа 3-ї стіни.

а = 671 см, в = 288 см,

= 671 ∙ 288 = 193 248

8. Довжина, ширина, та площа дошки.

а = 390 см, в = 100 см, S = 390 ∙ 100 = 39 000

9. Площа під поклейку шпалер 4-ї стіни.

= 193 248 - 39 000 = 154 248

10. Загальна площа під поклейку шпалер.

S = = 226 365 + 180 855 + 193 248 +154 248 = 754 716

11. Знайти необхідну кількість рулонів шпалер і їх вартість.

Довжина, ширина, площа 1 рулона шпалер:

а=1005 см, в=53 см, S = 53265

754 716: 53 265 = 14 (ост 9006)

Наближена частка з надлишком : 15 рулонів

Вартість покупки: 15∙60= 900(грн.)

Відповідь: потрібно 15 рулонів шпалер, 900 грн.

ІІ група.

Скільки потрібно фарби, щоб пофарбувати плінтус класної кімнати? Яка вартість покупки? Якщо на 1 іде 120 г фарби та вартість 1 банки фарби дорівнює 28 грн.

1. Довжина, ширина, площа 1-ї стіни до плінтуса.

а = 865 см, в = 110 см, S = 865 ∙ 110 = 95 150

2. Довжина, ширина та площа дверей до плінтуса.

а = 111 см, в = 111 см, S = 111 ∙ 111 = 12 321

3. Площа для фарбування 1-ї стіни.

= 95 150 - 12 321 = 82 829

4. Довжина, ширина та площа вікна до плінтуса.

а = 32 см, в = 205 см, S = 32 ∙ 205 = 6 560

5. Площа трьох вікон до плінтуса.

S = 3 ∙ 6 560 = 19 680

6. Площа для фарбування 2-ї стіни.

= 95 150 – 19 680 = 75 470

7. Довжина, ширина, площа 3-ї стіни.

а = 671 см, в = 110 см,

= 671 ∙ 110 = 73 810

8. Довжина, ширина та площа дошки до плінтуса.

а = 390 см, в = 26 см, S = 390 ∙ 26 = 10 140

9. Площа для фарбування 4-ї стіни.

= 73 810 – 10 140 = 63 670

10. Загальна площа для фарбування.

S = = 82 829 + 75 470 + 73 810 +63 670 = 295 779

1=100 ∙ 100 = 10 000

295 779: 10 000 = 29 (ост 5 779)

Наближена частка з надлишком : ≈ 30 .

11. Необхідну кількість фарби і їх вартість.

На 1 іде 120 г фарби

30 ∙120 = 3 600 г.

Потрібно 4 банки по 1 кг

Ціна 1банки фарби дорівнює 28 грн.

28 ∙ 4 = 112 грн.

Відповідь: потрібно 4 банки фарби, 112 грн.

V. Підведення підсумків:

- цінування;

- оцінювання за картами знань (сумування балів) та визначення індивідуальних освітніх траєкторій (рекомендації: параграф підручника, додаткова година тощо);

- рефлексія: учні зривають листочки з дерева очікуваних результатів( «Тепер я точно знаю…», « Я дізнався(лась), що …», « Я навчився (лась)…», «Найбільший мій у спіх - це...», «Я не вмів, а тепер умію…», «Я змінив (ла) своє ставлення до...»; «Сьогодні на уроці ми розглянули…»; «Найцікавішим для мене було …»;

- діагностика: вибравши певну геометричну фігуру, можна з’ясувати особливості людини;

якщо прямокутник: всім цікавляться, збуджені, уникають конфліктів, мають живий інтерес до всього ,що відбувається навкруги,сміливість, весь час знаходять нових друзів, піклуються про інших;

якщо квадрат: наполегливі, працелюбні, здатні доводити будь-яку справу до кінця,завзяті та вперті. Люблять раз і на завжди заведений порядок:усе має знаходитись на своєму місці.

VІІ. Інформація про домашнє завдання(рівневе, з реалізацією права учня на вибір):

- обов’язкове опрацювання параграфу 19, вправа №724 (початковий та середній рівень);

- достатній рівень - вправа №735;

- високий рівень - вправи №743,№744 (за вибором) або творче завдання: створити аплікацію/малюнок/модель за допомогою геометричних фігур – прямокутника та квадрата.