Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Площадь криволинейной трапеции"

Урок "Площадь криволинейной трапеции"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по математике для 11 класса «Площадь криволинейной трапеции»

УМК: Мордкович А.Г.

Цели:

Учебная – создать условия для формирования представления о криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции; Выработать навык вычисления площадей криволинейных трапеций;

Развивающая - развивать умение выделять главное, способствовать развитию логического мышления, грамотной математической; речи, аккуратности при построении чертежей;

Воспитательная - воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата, воспитывать математическую культуру обучающихся, самостоятельность, упорство; повысить интерес к изучаемому материалу; побуждать к самоконтролю.

Формируемые УУД:

Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция)

Коммуникативные действия: (умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации)

Оборудование: доска, раздаточный материал

Ход урока:

I.  Организационный момент:

-проверка готовности студентов к занятию;

-проверка посещаемости;

-сообщение темы.

II. Актуализация знаний.

  1. Устная работа

  1. Всем присутствующим предлагается разбиться на восемь подгрупп. Каждой подгруппе раздается карточка, на которой написано либо «функция» либо «первообразная» и соответствующее задание, т.е. если на вашей карточке написано слово «функция», то вы должны используя таблицу простейших интегралов найти интеграл от этой функции.

  2. Если написано «первообразная», то вы должны найти саму функцию, используя операцию дифференцирования.

Свою «половинку» найти на доске. После чего прикрепить магнитом свой ответ. После полного набора, убедимся, что все совпадения правильные. Каким образом? Перевернуть ответы обратной стороной, где образуется слово «Интеграл».

Ответ к заданию:

Придерживаться инструктажа по правилам игры.

Функция hello_html_1a33c04b.pngПервообразная hello_html_mb291534.png(«И»)

Функция hello_html_29e4bef3.pngПервообразная hello_html_m5e58e6a0.png («Н»)

Функция hello_html_45856d32.pngПервообразная hello_html_34835b27.png(«Т»)

Функция hello_html_m76a555ef.pngПервообразная hello_html_1c792944.png(«Е»)

Функция hello_html_m99b702b.pngПервообразная hello_html_m8ed089c.png («Г»)

Функция hello_html_48937bc5.pngПервообразная hello_html_76a63d18.png («Р»)

Функция hello_html_1fdc42b0.pngПервообразная hello_html_m7ce0f971.png («А»)

Функция hello_html_m5277d47f.pngПервообразная hello_html_m78e84b72.png («Л»)



  1. «Ищу ошибку» - при нахождении ошибки повторяем определение первообразной и интеграла, свойства первообразной и интегралов

  • f(x)=5x-4, F(x)=5hello_html_m2cd9ecd4.gif-4x+C

  • f(x)=hello_html_m76598488.gif+2x, F(x)=3hello_html_m2cd9ecd4.gif+2

  • f(x)=hello_html_m76598488.gif

  • hello_html_3ce2bc5f.gif=hello_html_6fa46dfa.gif-7x

  • hello_html_4e1139fc.gif

  • hello_html_m2519872d.gif=4-9=-5

  • hello_html_313103d1.gif=(8-12)+(1-3)=-4-2=-6

По какой формуле вычислили определенный интеграл? В каких расчетах можно еще применить данную формулу?

III. Изучение нового материала.

  1. Вспомнить определение трапеции. Остановиться на основных элементах трапеции.

  2. Как вы понимаете понятие криволинейная трапеция?

  3. Ввести определение криволинейной трапеции.

  4. Рассмотреть различные виды криволинейных трапеций.

  5. Назовите номера тех чертежей, где вы узнали криволинейную трапецию (Приложение 1).

  6. Записать формулу для расчета площади криволинейной трапеции. (геометрический смысл определенного интеграла).

  7. Сформулировать алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции (обратить внимание на анализ полученного результата).

  8. Разобрать пример-работа по чертежу №1(Приложение 1)

  9. Вычисление площади плоских фигур.

IV. Закрепление материала.

- вычисление площади криволинейной трапеции по готовым чертежам №6 (Приложение 1)

-вычисление площади криволинейной трапеции (по условию задачи)-раздаточный материал № 49.11 (а)

- вычисление площади плоской фигуры по чертежу №3 (Приложение 1)

-выполнение тренажера – вычисление площадей криволинейной трапеции (Приложение 2)

V. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

  1. Учащиеся отвечают на вопросы:

Понравился ли вам урок?

Что было сделано на уроке?

  1. Выставление и комментирование оценок за работу на уроке.

VI. Домашнее задание:

Подготовить сообщение: применение определенного интеграла в физике, геометрии;

21.46(б, г), № 21.49(а, б)



Приложение 1

К уроку «Вычисление площади криволинейной трапеции»



1

hello_html_6d637b2d.jpg

2

hello_html_m4c9ac476.jpg

3


hello_html_5056de2d.jpg

4



hello_html_425c3f28.jpg

5hello_html_m4664e450.png


6hello_html_6d637b2d.jpg










Приложение 2

Тренажер по теме «Вычисление площадей криволинейной трапеции»


2 Вычислить площадь криволинейной трапеции

hello_html_m7653457f.jpg

3 Вычислить площадь криволинейной трапеции


hello_html_366e0ec7.jpg

4 Вычислить площадь криволинейной трапеции

hello_html_366e0ec7.jpg

Базовый уровень

5 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_383f4876.gif +1, у=0, х=0, х=2.

В ответе запишите 3S

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х=hello_html_6e003154.gif, х=hello_html_7bb6ab7e.gif и графиком функции у=2hello_html_m123b0306.gif

7 Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х=2,х=4 и графиком функции у=hello_html_m2c8b58be.gif

Профильный уровень

8 Найдите значение выражения 3S, где S-площадь фигуры, ограниченной параболой у=hello_html_383f4876.gif и прямой у= - 2х

9 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_m4d8474de.gif, у=0, у=2

10 Вычислите 3hello_html_70fc53b3.gif, где S-площадь фигуры, ограниченной линиями

у=hello_html_11ca43fe.gif, у=hello_html_m1903307e.gif



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 23.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров27
Номер материала ДБ-284886
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх