1006979
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Площадь криволинейной трапеции"

Урок "Площадь криволинейной трапеции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урок по математике для 11 класса «Площадь криволинейной трапеции»

УМК: Мордкович А.Г.

Цели:

Учебная – создать условия для формирования представления о криволинейной трапеции, площади криволинейной трапеции; Выработать навык вычисления площадей криволинейных трапеций;

Развивающая - развивать умение выделять главное, способствовать развитию логического мышления, грамотной математической; речи, аккуратности при построении чертежей;

Воспитательная - воспитание самостоятельности, настойчивости при достижении конечного результата, воспитывать математическую культуру обучающихся, самостоятельность, упорство; повысить интерес к изучаемому материалу; побуждать к самоконтролю.

Формируемые УУД:

Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция)

Коммуникативные действия: (умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации)

Оборудование: доска, раздаточный материал

Ход урока:

I.  Организационный момент:

-проверка готовности студентов к занятию;

-проверка посещаемости;

-сообщение темы.

II. Актуализация знаний.

  1. Устная работа

  1. Всем присутствующим предлагается разбиться на восемь подгрупп. Каждой подгруппе раздается карточка, на которой написано либо «функция» либо «первообразная» и соответствующее задание, т.е. если на вашей карточке написано слово «функция», то вы должны используя таблицу простейших интегралов найти интеграл от этой функции.

  2. Если написано «первообразная», то вы должны найти саму функцию, используя операцию дифференцирования.

Свою «половинку» найти на доске. После чего прикрепить магнитом свой ответ. После полного набора, убедимся, что все совпадения правильные. Каким образом? Перевернуть ответы обратной стороной, где образуется слово «Интеграл».

Ответ к заданию:

Придерживаться инструктажа по правилам игры.

Функция hello_html_1a33c04b.pngПервообразная hello_html_mb291534.png(«И»)

Функция hello_html_29e4bef3.pngПервообразная hello_html_m5e58e6a0.png («Н»)

Функция hello_html_45856d32.pngПервообразная hello_html_34835b27.png(«Т»)

Функция hello_html_m76a555ef.pngПервообразная hello_html_1c792944.png(«Е»)

Функция hello_html_m99b702b.pngПервообразная hello_html_m8ed089c.png («Г»)

Функция hello_html_48937bc5.pngПервообразная hello_html_76a63d18.png («Р»)

Функция hello_html_1fdc42b0.pngПервообразная hello_html_m7ce0f971.png («А»)

Функция hello_html_m5277d47f.pngПервообразная hello_html_m78e84b72.png («Л»)



  1. «Ищу ошибку» - при нахождении ошибки повторяем определение первообразной и интеграла, свойства первообразной и интегралов

  • f(x)=5x-4, F(x)=5hello_html_m2cd9ecd4.gif-4x+C

  • f(x)=hello_html_m76598488.gif+2x, F(x)=3hello_html_m2cd9ecd4.gif+2

  • f(x)=hello_html_m76598488.gif

  • hello_html_3ce2bc5f.gif=hello_html_6fa46dfa.gif-7x

  • hello_html_4e1139fc.gif

  • hello_html_m2519872d.gif=4-9=-5

  • hello_html_313103d1.gif=(8-12)+(1-3)=-4-2=-6

По какой формуле вычислили определенный интеграл? В каких расчетах можно еще применить данную формулу?

III. Изучение нового материала.

  1. Вспомнить определение трапеции. Остановиться на основных элементах трапеции.

  2. Как вы понимаете понятие криволинейная трапеция?

  3. Ввести определение криволинейной трапеции.

  4. Рассмотреть различные виды криволинейных трапеций.

  5. Назовите номера тех чертежей, где вы узнали криволинейную трапецию (Приложение 1).

  6. Записать формулу для расчета площади криволинейной трапеции. (геометрический смысл определенного интеграла).

  7. Сформулировать алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции (обратить внимание на анализ полученного результата).

  8. Разобрать пример-работа по чертежу №1(Приложение 1)

  9. Вычисление площади плоских фигур.

IV. Закрепление материала.

- вычисление площади криволинейной трапеции по готовым чертежам №6 (Приложение 1)

-вычисление площади криволинейной трапеции (по условию задачи)-раздаточный материал № 49.11 (а)

- вычисление площади плоской фигуры по чертежу №3 (Приложение 1)

-выполнение тренажера – вычисление площадей криволинейной трапеции (Приложение 2)

V. Подведение итогов занятия. Рефлексия.

  1. Учащиеся отвечают на вопросы:

Понравился ли вам урок?

Что было сделано на уроке?

  1. Выставление и комментирование оценок за работу на уроке.

VI. Домашнее задание:

Подготовить сообщение: применение определенного интеграла в физике, геометрии;

21.46(б, г), № 21.49(а, б)



Приложение 1

К уроку «Вычисление площади криволинейной трапеции»



1

hello_html_6d637b2d.jpg

2

hello_html_m4c9ac476.jpg

3


hello_html_5056de2d.jpg

4



hello_html_425c3f28.jpg

5hello_html_m4664e450.png


6hello_html_6d637b2d.jpg










Приложение 2

Тренажер по теме «Вычисление площадей криволинейной трапеции»


2 Вычислить площадь криволинейной трапеции

hello_html_m7653457f.jpg

3 Вычислить площадь криволинейной трапеции


hello_html_366e0ec7.jpg

4 Вычислить площадь криволинейной трапеции

hello_html_366e0ec7.jpg

Базовый уровень

5 Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_383f4876.gif +1, у=0, х=0, х=2.

В ответе запишите 3S

6 Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х=hello_html_6e003154.gif, х=hello_html_7bb6ab7e.gif и графиком функции у=2hello_html_m123b0306.gif

7 Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми х=2,х=4 и графиком функции у=hello_html_m2c8b58be.gif

Профильный уровень

8 Найдите значение выражения 3S, где S-площадь фигуры, ограниченной параболой у=hello_html_383f4876.gif и прямой у= - 2х

9 Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=hello_html_m4d8474de.gif, у=0, у=2

10 Вычислите 3hello_html_70fc53b3.gif, где S-площадь фигуры, ограниченной линиями

у=hello_html_11ca43fe.gif, у=hello_html_m1903307e.gif



Общая информация

Номер материала: ДБ-284886

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.