Урок "Площадь прямоугольного треугольника" 4 класс

Урок математики

 по теме "Площадь прямоугольного треугольника"

Основные цели:

1) Сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»; сформировать умение находить площадь прямоугольного треугольника.

2) Тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части числа, выраженной дробью.

3) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, работать в парах и группах.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационный материал:

1)      эталон «Формула площади прямоугольного треугольника»:

	S = (a b) : 2

 

2) эталон «Формула площади прямоугольника»:

	S = a × b

 

3) опорный сигнал «Прямоугольный треугольник»:

 

4) опорный сигнал «Площадь прямоугольного треугольника»:

 

5) геометрические фигуры

для доски и раздаточный материал для детей

6) задания для детей на листочках

№	Этапы урока	Требования к этапам	Ход урока
1	Самоопределение к деятельности (орг. момент)	1)      Включение детей в деятельность	-Чтобы всем отлично знать  Математику на  пять Без ошибок измеряй Сравнивай и умножай. - А вы ребята готовы к этому?
2	Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности	1)      Актуализация ЗУН и мыслительных операций, достаточных для построения нового знания. 2)      Фиксация затруднения в индивидуальной деятельности	На доске пронумерованные фигуры ( разные треугольники, один из них прямоугольный, прямоугольник) - На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры ….. - Какой из этих  треугольников прямоугольный ….. - Почему вы так решили?.....( убрать лишние треугольники) - Очень хорошо, нам эти знания пригодятся. - Площадь какай фигуры вы умеете находить? (прямоугольника) -Как мы находим площадь прямоугольника? (один ученик выходит и пишт формулу) вывешивается эталон S=ab - В каких мерах измеряется площадь? ….кв. единицы. -Давайте докажем что мы умеем находить площадь прямоугольника Возьмите прямоугольник у вас на парте. Что нужно сделать для того чтобы найти площадь. (измерить, как измерить, применить формулу) Стороны  прямоугольника 10см и 5см Дети измеряют и вычисляют, записывают в тетрадь -Какой результат вы получили?...(50 см кв) - У вас так же?... -Как находили?.... -Подумайте как данный прямоугольник разделить на два одинаковых прямоугольных треугольника?.....(разрезать) -Как разрезать?.... (по диагонали….) -Давайте разрежем (дети разрезают ) -Давайте проверим, действительно ли они равны (наложение) -Как вы думаете ,а какова площадь каждого их этих треугольников …..(25 см кв) -Молодцы -Вы правильно решили. -А теперь попробуйте за 1 мин. найти площадь синего треугольника, лежащего пред вами.(размеры 8 см и 4 см) дети измеряют и вычисляют -Ответы запишите на отдельных листах фломастером…. -Время истекло -Покажите ваши ответы. Фиксируются на доске «разные» ответы. Встаньте  у кого также.
3	Постановка учебной задачи	Фиксирование в громкой речи: 1)      где и почему возникло затруднение 2)      темы и цели урока	-Почему у нас разные ответы?……( мы не умеем это делать) -Так чем мы будем сегодня заниматься? -Какова тема нашего урока (площадь прямоугольного треугольника) тема вывешивается на доску. -Какова цель нашего урока ( научится находить площадь треугольника) Физминутка. Много ль надо нам, ребята. Много ль надо нам, ребята  Для умелых наших рук?  Нарисуем два квадрата,  А на них огромный круг,  А потом ещё кружочек,  Треугольный колпачок.  Вот и вышел очень очень  Развесёлый чудачок. Гимнастика для глаз
4	Построение проекта выхода из затруднения ( «открытие детьми нового знания )	1)      выбор детьми метода решения учебной задачи 2)      Решение детьми учебной задачи с помощью выбранного метода 3)      Фиксирование нового правила ( алгоритма, понятия) в языке и знаково.	-Теперь попытайтесь выполнить это задание в группах…обратите внимание на доску…вспомните как вы рассуждали когда первоначально у вас получилось найти площадь прямоугольного треугольника.(50:2) Дети работают в группах… Фиксация решений на доске и объяснение хода решения − Какие эталоны вы можете использовать? (Так, как два треугольника вместе образуют прямоугольник можно использовать формулу нахождения площади прямоугольника.) -Давайте запишем правильное решение.. -А теперь заменим числа буквами -Только в прямоугольном треугольнике стороны образующие прямой угол называются катеты… названия на доске т.е. мы используем математические термины -что у нас получилось (формула) -Давайте проверим по эталону Формула вывешивается на доску -Как вы думаете, а эта формула подходит для любого прямоугольного треугольника…
5	Первичное закрепление во внешней речи	1)      Решение детьми типовых заданий на новый способ действия. 2)      Проговаривание способа решения в громкой речи ( работа в парах)	-Давайте применим эту формулу и найдем площадь зеленого треугольника, который у вас на столах…дети работают самостоятельно и проговаривают ход решения в парах  (6см, 4см) -Что у вас получилось? У всех так? Как мы находили площади прямоугольного треугольника ?...(формула)  Молодцы!
6	Самостоятельная работа	1)      Самостоятельное решение и самоконтроль детьми типовых заданий. 2)      Создание мотивации на успех у каждого ребенка	- Прекрасно, а теперь давайте решим задачу. В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм. Решили каждому брату сделать свое рабочее место разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола? Дети решаю задачу самостоятельно, проверка - У всех получилось?... -Молодцы У вас все прекрасно получается.
7	Включение в систему знаний и повторений	1)      Включение нового знания в систему знаний. 2)       Решение заданий на повторение	- Тогда я уверена, что со следующим задание все справятся. Задание на листочках Нарисованы  прямоугольные треугольники. Найдите катеты, измерти их и найдите площадь и периметр треугольников. (стороны 2см, 3см и 4см; 3см, 4см и5см)
8	Рефлексия деятельности (итог занятия)	1)      Что нового узнали? Каким способом? 2)      Самооценка детьми собственной деятельности	– В каком задании было общее затруднение? (В решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.) – Почему оно возникло? (Не знали формулу нахождения площади прямоугольного треугольника.) – Какие цели вы ставили перед собой? (Узнать формулу нахождения площади прямоугольного треугольника, научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.) – Достигли вы этой цели? (Да.) – Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с ее помощью увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.) – Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.) – У кого были затруднения? Смогли вы справиться с затруднениями? (...) Следует ли еще тренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника? (Да.) – Поэтому дома решите подобную задачу самостоятельно. Запишите домашнее задание. Задача : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

 

S = (a b) :2

S =  a b

Катет

Катет

«ПЛОЩАДЬ

ПРЯМОУГОЛЬНОГО

ТРЕУГОЛЬНИКА».

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со  сторонами  8дм и 6 дм.  Решили каждому брату сделать свое рабочее место  разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола? Задание №2:Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.   Задача №3: В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами  8дм и 6 дм.  Решили каждому брату сделать свое рабочее место  разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола? Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.   Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами  8дм и 6 дм.  Решили каждому брату сделать свое рабочее место  разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола? Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.   Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.

Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами  8дм и 6 дм.  Решили каждому брату сделать свое рабочее место  разделив стол на два равных угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола? Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.   Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите площадь  треугольника.