Урок по алгебре для 7 класса "График функции"

Урок алгебры в 7 классе Б.

Тема урока: График функции.

Тип урока: объяснение нового материала.

Цели урока:

1. Образовательные. Дать понятие о графическом и табличных способах задания функции, построении графика функции.
2. Развивающие. Продолжать формирование элементов алгоритмической культуры, развивать логическое  мышление, память, формировать грамотную математическую речь, способность к анализу и самооценке.
3. Воспитательные. Продолжить формирование коммуникабельности, толерантности, ответственности за свои суждения.
4. Предполагаемые цели ученика: вспомнить из 6 класса решение  уравнений с помощью свойств; научиться решать уравнения более сложные, чем те, способы решения которых ему известны.

Ход урока:

1.Приветствие.

2. Повторение и закрепление пройденного материала

а)-что такое функция?

-укажите независимую и зависимую переменную.

-как мы вычисляем значение функции по формуле (обл.опред.,подстав.)

б)контроль усвоение материала

1 вариант. 1.Найдите область определения функции у = . 2.Функция задана формулой у= -3х+2. Заполните пустые клетки таблицы: х -2 0 у -4 0

2 вариант. 1.Найдите область определения функции у = . 2.Функция задана формулой у= -2х+3. Заполните пустые клетки таблицы: х -3 0 у -1 0

3.Изучение нового материала:

Перед тем как перейти к графическому и табличному способам задания функции остановимся на прямоугольной системе координат и напомним основные сведения. Две взаимно перпендикулярные числовые оси образуют систему координат. Прямые углы, образуемые осями координат, называют координатными углами (четвертями) и нумеруют так, как показано на рисунке. Горизонтальная ось системы координат (ось Ох) называется осью абсцисс, вертикальная ось (ось Оу)- осью координат или ординат.(рисунок)

Так же как и на числовой оси может быть изображено любое число, так и любая пара чисел (х;у) ( причем первое число обязательно х, второе – у) может быть изображена в прямоугольной системе координат.

Задание для девочек По данным координат составьте таблицу и постройте эти пары чисел в системе координат:  1. (-3;3); (0;6); (0;9); (-2;17); (-2;13); (-3;14); (-3;10); (-4;13); (-6;9); (-6;6); (-3;3); 2. (-3;3); (-3;-3); (2;2); (-2;-6); (-3;-11); (-3;-13); (-3;-11); (-5;-5); (-3;-3).

Задание для мальчиков По данным координат составьте таблицу и постройте эти пары чисел в системе координат: 1. (-5;3); (10;3); (5;0); (-2;0); (-5;3); 2. (-2:3); (2;10); (5;3); 3. (-2;3); (2;13); (4;13); (3;12); (4;11); (2;11).

В прямоугольной системе координат для изображения функциональной зависимости у(х) удобно пользоваться специальным рисунком – графиком функции.

Пример 1.

Рассмотрим функцию у = х(х-6), где -1

Составим таблицу соответственных значений аргумента и функции:

х	-1	0	1	2	3	4	5
у	-7	0	5	8	9	8	5

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице. Соединим их плавной линией. Получим график функции, заданной формулой у = х(х-6), где -1

Из рисунка видно, что обл.определения данной функции промежуток -1 

Графиком функции у(х) называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной х, а ординаты – соответствующим значениям зависимой переменной у.

Как определить принадлежит ли графику та или иная точка?

График дает наглядное представление о поведение функции: возрастание и убывание; нулях функции; обл.опред и знач. и т.д. Также с помощью графика функции по значению аргумента легко найти соот-щее значение функции. Легко решается и обратная задача.

Пример 2.(пр.5)

По графику функции, изображенному на рис., найти:

а) значение функции при х = 1;

б) значение аргумента, при котором значение функции у = 5.

4.Задание на урок

№284,285

Самостоятельная работа.

1 вариант 1.Постройте график функции у= 2.Принадлежит ли графику функции у = - 0,5х точки А(0;1) и В (-1;0,5)

2 вариант 1.Постройте график функции у= 2.Принадлежит ли графику функции у = - 0,5х точки С(2;-1) и D (4;-2)

5.Подведение итогов:

Контрольные вопросы:

-как построить точку на координатной пл-ти;

-что называется графиком функции;

- как определить принадлежит ли точка графику функции.

Выставление оценок.

6.Задание на дом:

П.14, вопросы на стр. 64,№286,289,294(а,б).

Краткое описание документа:

Дать понятие о графическом и табличных способах задания функции, построении графика функции.

Продолжать формирование элементов алгоритмической культуры, развивать логическое  мышление, память, формировать грамотную математическую речь, способность к анализу и самооценке.

Продолжить формирование коммуникабельности, толерантности, ответственности за свои суждения.

Вспомнить из 6 класса решение  уравнений с помощью свойств; построение графиков и научиться строить более сложные, чем те,  которые им известны.