Урок по алгебре для 7 класса "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"

Урок «Некоторые свойства прямоугольного треугольника»

Цели урока

Образовательные:

1)Исследовать и доказать свойства прямоугольного  треугольника.

2)Формировать умения и навыки применять их к решению задач.

Развивающие:

1)Развивать познавательную активность, творческие способности и интерес к предмету.

2)Развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, обобщать, решать проблемные ситуации, делать выводы.

Воспитательные:

1)Учить прислушиваться к мнению своих товарищей.

2)Развивать умения работать в группах.

План урока

1. Мотивационный этап.  Организационный момент. Постановка  целей и задач урока. Актуализация знаний. Повторение теоретического материала.

2. Этап постановки учебной задачи

3. Этап решения учебной задачи – анализ условия задачи, моделирование выявленных отношений.  Изучение нового материала. Исследование свойств прямоугольного треугольника и их доказательство (Работа в группах).

4. Этап решения учебной задачи – апробация  сконструированной модели для решения конкретно-практических задач.  Закрепление  нового материала.

5. Этап решения частных задач.

6. Этап уточнения и конкретизации открытого способа действия.

7.Рефлексия.  Подведение итогов. Домашнее задание. 

Оборудование: карточки с готовыми чертежами,                                                        контрольный тест  на два варианта.

Тип занятия: урок решения учебной задачи.

Ход урока

1.     Мотивационный этап. Организационный момент

«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому»

– Согласны ли вы с данным высказыванием и как вы его понимаете? В конце урока мы снова с вами вернемся к данной фразе.

- Сегодня мы проведем урок-исследование, который поможет нам открыть новые знания. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.

- Рассмотрим № 272 из домашнего задания.(ученик у доски разбирает решение задачи).

2.  Этап постановки учебной задачи

Посмотрите на рисунок: какие геометрические фигуры вы видите? Элементом какого треугольника является искомый отрезок?

- Эту задачу можно решить проще, если знать некоторые свойства прямоугольных треугольников.

- Как вы думаете, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке? Сформулируйте тему нашего   сегодняшнего урока.

- Какие перед нами стоят цели?

(выявить свойства прямоугольных треугольников, доказать их, научиться применять их на практике при решении задач).

- Сегодня мы изучим некоторые свойства прямоугольных треугольников. Эти знания нужны для решения задач, а в дальнейшем будут необходимы для изучения физики, черчения и для успешной сдачи экзаменов по математике.

3. Этап решения учебной задачи

1) Выполнить задания для исследования и выдвинуть гипотезы. (Приложение 1)

2) Доказать выдвинутые гипотезы (Приложение 2). Использовать модели прямоугольных треугольников с углом 30° и № 272. Записать доказательство на доске и в тетрадях.

4. Закрепление нового материала

1) Устно решить задачи по готовым чертежам

2) № 272

3) № 257 (на доске и в тетрадях, если позволит время)

         В                                         Дано: ΔАВС. Ð С = 90⁰,   Ð ВАD = 120⁰,    AС + АВ = 18 см

                                                   Найти: АС, АВ.

                           120⁰                Решение:  ÐВАD = 120⁰  =>   ÐВ = 30⁰

 С             А           D           АС =  АВ   (по свойству катета, лежащего против угла в 30⁰)  

Если АС = х см , то АВ = 2х см, тогда, учитывая условие, х + 2х = 18, х = 6, т.е. АС = 6 см, АВ = 12 см

5. Рефлексивно – оценочный этап

1) Тест со взаимопроверкой в парах и самооценкой.

  Критерии: 

«3» - три верных ответа

«4» - четыре верных ответа

«5» - пять верных ответов.

2) Ребята, давайте подведем итог урока.

Вернемся к высказыванию: «Лучший способ изучить что-либо – открыть самому».

– Как вы относитесь к этой фразе сейчас?

- какие цели мы ставили?

-достигли ли мы  их?

- до сегодняшнего дня мы не  знали свойств прямоугольных  треугольников , а сегодня вы сами  исследовали их,  выдвинули гипотезу и доказали. 

- оцените  насколько хорошо вы справились с поставленной задачей

- как вы оцените свою работу на уроке,  к какому уровню себя отнесете?  (презентация):

·       Я всё понял и могу доказать все свойства.

·      Я всё понял и могу доказать некоторые свойства.

·       Для полного понимания  мне необходимо повторить тему дома.

·        Я ничего не понял.

Домашнее задание п.34А, № 207, 218, 219К.