Урок по алгебре для 10 класса "Тригонометрические уравнения"

Глазырина М.В.

Разработка урока по алгебре для 10 класса по теме «Решение тригонометрических уравнений»

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Дата: 09.12.2015

Цель: закрепить навыки решения тригонометрических уравнений различных типов.

Задачи:

1. Образовательные:

- закрепление программных знаний и умений по решению тригонометрических уравнений;

- обобщение и систематизация материала;

- создание условий для контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений;

2. Воспитательные:

- воспитание навыков делового общения, активности;

-формирование интереса к математике и ее приложениям.

3. Развивающие:

- формирование умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию,

- развитие познавательного интереса, математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.

Форма: Урок обобщения и систематизации знаний.

Структура и план урока.

№

этап

Содержание

Время (мин)

1

Организационный момент.

Постановка темы, цели урока и мотивация учебной деятельности.

Проверка готовности к уроку.

2

2

Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

№1. Исправьте ошибки (работа в парах)

Уравнение

Ответ с ошибкой

Правильный ответ

Нет корней

5

3

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

1.Обобщение и систематизация методов решения тригонометрических уравнений:

Блок 1. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

1) 2sin² x+ 3cos x = 0;

2) 5sin² x+ 6cos x -6 = 0;

37

Блок 2. Однородные тригонометрические уравнения.

1. 2sin x- 3cos x = 0;

2. 3 sin²x + sinx cosx =2 cos²x

Блок 3. Метод разложения на множители.

1. sin² x+ sin x cosx=0;

2. sin x+ sin 2x+ sin 3x=0

3. sin x cos5x =sin 9x cos3x

Самостоятельная работа.(15 минут)

1 вариант

1. sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2. sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2 вариант

1. sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2. 3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3. 2 cos²x –5 cosx =-3;

4

Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Подводит итог урока.

Инструктаж по домашнему заданию.

Домашнее задание: №122(в,г),125(в,г)

5

Тема: Решение тригонометрических уравнений. №1. Исправьте ошибки Уравнение	Ответ

№2.

1)2sin² x+ 3cos x = 0;

2) 5sin² x+ 6cos x -6 = 0;

3) 3tg ²x +2 tgx-1=0.

№3

1)2sin x- 3cos x = 0;

2)3 sin²x + sinx cosx =2 cos²x

3) sin 2x+ cos2x = 0

№4.

1)sin² x+ sin x cosx=0;

2)sin x+ sin 2x+ sin 3x=0

3)sin x cos5x =sin 9x cos3x

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

№1. Исправьте ошибки

Уравнение

Ответ

№2.

1)2sin² x+ 3cos x = 0;

2) 5sin² x+ 6cos x -6 = 0;

3) 3tg ²x +2 tgx-1=0.

№3

1)2sin x- 3cos x = 0;

2)3 sin²x + sinx cosx =2 cos²x

3) sin 2x+ cos2x = 0

№4.

1)sin² x+ sin x cosx=0;

2)sin x+ sin 2x+ sin 3x=0

3)sin x cos5x =sin 9x cos3x

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

№1. Исправьте ошибки

Уравнение

Ответ

№2.

1)2sin² x+ 3cos x = 0;

2) 5sin² x+ 6cos x -6 = 0;

3) 3tg ²x +2 tgx-1=0.

№3

1)2sin x- 3cos x = 0;

2)3 sin²x + sinx cosx =2 cos²x

3) sin 2x+ cos2x = 0

№4.

1)sin² x+ sin x cosx=0;

2)sin x+ sin 2x+ sin 3x=0

3)sin x cos5x =sin 9x cos3x

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

№1. Исправьте ошибки

Уравнение

Ответ

№2.

1)2sin² x+ 3cos x = 0;

2) 5sin² x+ 6cos x -6 = 0;

3) 3tg ²x +2 tgx-1=0.

№3

1)2sin x- 3cos x = 0;

2)3 sin²x + sinx cosx =2 cos²x

3) sin 2x+ cos2x = 0

№4.

1)sin² x+ sin x cosx=0;

2)sin x+ sin 2x+ sin 3x=0

3)sin x cos5x =sin 9x cos3x

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;

Самостоятельная работа

1. вариант

1)sin x+sin5x=sin3x+sin7x;

2)sin²x -3 sinx cosx +2 cos²x =0

3) 4 sin²x – sinx =3;

2. вариант

1)sin x-sin 2x +sin 3x-sin 4x=0;

2)3cos²x -5 sinx cosx +2sin²x =0

3)2 cos²x –5 cosx =-3;