1256346
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по Алгебре и начала анализа для 11 класса "Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции"

Урок по Алгебре и начала анализа для 11 класса "Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_7b78ade4.gif
hello_html_5bf78066.gif
Предмет :Алгебра и начала анализа

Класс: 11

Тема: Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции

Дата: 25.09.15

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

  • Ввести формулу Ньютона - Лейбница.

  • Совершенствовать навыки вычисления определенного интеграла и нахождения площади фигур с помощью формулы Ньютона - Лейбница

  • Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы.

Оборудование: ноутбук

Демонстрационный материал: презентация PowerPoint

План урока:

  1. Орг.момент.

  2. проверка д.з

  3. Новая тема

  4. Закрепление.

  5. Задание на дом

  6. Итог.

Ход урока

Этапы урока

Действие учителя

Действие учеников

время

IОрг.момент

Приветствие.

Приветствуют учителя


II проверка д.з

Проверяю наличие дом.задания

Повторяют, отвечая на вопросы


III. Новая тема

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.

Фронтальная (устная) работа

1. Для функции найдите производную и первообразную. Слайд №2

f '(x)

f(x)

F(x)

 

x

 

 


 

 

2x

 

 

Sin 2x

 

2. На каком рисунке изображена криволинейная трапеция? Слайд №3

3. Что называется криволинейной трапецией?

3. Учитель: Мы рассмотрели правило вычисления площади криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм. Это у вас вызвало затруднения? Как вы думаете, существует ли другой способ вычисления площади криволинейной трапеции? Да.

Слайд № 4. Теорема: Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [а;b] и пусть F(х) есть какая - либо её первообразная. Тогда справедливо равенство

Это равенство называется формулой Ньютона-Лейбница.

- В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?

Слайд № 5. С точки зрения геометрии определенный интеграл - это ПЛОЩАДЬ. Площадь криволинейной трапеции можно находить по формуле Ньютона-Лейбница 

 Рассмотрим следующие фигуры.

а) Слайд 6. Фигура ограничена графиком функции у=f(x), отрезком [a,b] и прямыми х=а, х=b.

Как можно определить площадь этой фигуры? (по формуле )

б) Рассмотрим фигуру которая находится "ниже" оси Ох. Как ребята думаете, можно ли применить формулу Ньютона-Лейбница? Нет, так как, вычисляя интеграл мы получим отрицательное значение, чего не может быть при вычислении площади.

Следовательно, площадь равна: .

в) Слайд №7. Как найти площадь фигуры состоящей из двух частей?

S = S1 + S2

г) Слайд № 8. Подумайте, как найти площадь фигуры ограниченную графиками функций g(x) и f(x). (Рассмотреть разные способы)




IV закрепление

4. Закрепление изученного

Слайд№ 9. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2


Слайд№ 10. 1. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -3.

(решение записывается на ИД)

Слайд № 11. 2. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 - х,

f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0

Проверка усвоения знания

Слайд № 12 - 13. 1. Запишите формулы для вычисления площади фигуры.




V задание на дом

Стр 11 параграф 2, читать выучить определение № 18 1-2 стр 16.

Записывают в дневники


VI итог

Подведение итогов




Общая информация

Номер материала: ДВ-180184

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.