Урок по алгебре и началам анализа для 11 класса по теме "Вычисление производных суммы"

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение средняя общеобразовательная школа № 28

имени Героя России С.Н. Богданченко

ст. Вознесенской муниципального образования Лабинский район Краснодарского края

Мультимедийный урок

по теме

«Вычисление производных суммы»

11 класс

Урок разработан:

                                      учителем математики

   Кондрашевой

                                                                    Светланой Михайловной

Тема: Вычисление производных суммы

Цель: - узнать правило дифференцирования суммы функций, научиться применять его в решении практических заданий;

- развивать умение решать задачи с применением производной (КИМ ЕГЭ);

- воспитывать ответственное отношение к подготовке к ЕГЭ

Ход урока:

1.      Оргмомент

2.      Вопросы по домашней работе

3.      Повторение теоретического материала: (по слайдам презентации)

- понятие производной

- физический смысл производной

- геометрический смысл производной

- формулы для нахождения производной           

- уравнение касательной к графику функции

4. Решение задач на повторение (слайды)

5. Изучение новой темы:

- Производная суммы (разности) равна сумме (разности) производных (слайд)

(f(x) + g(x))¹ = f ’(x) + g ’(x)

Доказательство рассмотреть в учебнике на странице 240.

Примеры вычисления производных по правилу: Задача 1

- вынесение постоянного множителя за знак производной с f(х))’= с f ’(x)

Примеры вычисления производных по правилу: Задача 2

6. Закрепление изученного:

№ 802 –устно

№ 803 – самостоятельно, с дальнейшей проверкой

№ 806 с самопроверкой: 1) f ’(x) = 2х-2, f ’(0)=2*0-2= -2; f ’(2) =2*2-2=2

3) f ’(x)=-3х² + 2х; f ’(0) = 0; f ’(2) = -8

№ 809 1) f ’(x)= 3х² – 2, f ’(x)= 0, 3х² – 2=0, х=±

            6) f ’(x)= 4х³ +12 х² -16х, 4х(х² +3х- 4)=0, х₁=0, х₂=1, х₃=-4

7. Выводы: применяя правило дифференцирования суммы функций, используем формулы для нахождения производных слагаемых.

8. Самостоятельная работа:

Вариант 1	Вариант 2
№1 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.	№1 На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени  t=9  с.	№2 Материальная точка движется прямолинейно по закону                   (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

9. Д/з §46 стр.240. №806 (2,4); 809 (2-5)