Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса "Показательные уравнения".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса "Показательные уравнения".

библиотека
материалов

УРОК АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема урока. «Показательные уравнения»


Единица содержания: основной способ решения показательных уравнений


Цель урока:


обучающий аспект:

  • закрепить знания и умения действий со степенями;

  • применить свойства степени при решении показательных уравнений;

  • научиться решать показательные уравнения вида hello_html_57f290bd.gif и уравнения, сводящихся к нему;


развивающий аспект:

  • развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски;

  • развивать мышление посредством:

сравнения уравнений (нахождение общей структуры уравнений)

анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма

постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении);

  • развивать умение проводить аналогии при решении уравнений;


воспитывающий аспект:

  • воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.


Тип урока: урок изучения новых знаний


Этапы урока.

  1. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

  2. Усвоение нового материала.

  3. Первичная проверка понимания.

  4. Подведение итогов урока.


Учащиеся знают и умеют

Учащиеся не знают

Умеют решать линейные, квадратные,

дробно-рациональные уравнения

Способ решения показательных уравнений вида

hello_html_m1403449e.gif

Ход урока


Содержание учебного материала

Формы организации обучения

Методы обучения

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности

Задачи этапа:

  • обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся;

  • актуализация опорных знаний и умений;

  • создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.

На доске построен график показательной функции у=hello_html_52d2abc6.gif Учащимся предлагается графически решить уравнение: hello_html_m7b341c1.gif Один из учащихся выходит к доске, строит график функции hello_html_m42250c27.gif в той же системе координат и дает ответ: х=2

Рационален ли графический метод для решения уравнения hello_html_m3cab7b29.gif (нет)

фронтальная

репродуктивный

Усвоение нового материала

Задачи этапа:

  • организация деятельности учащихся по выводу алгоритма решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной;

  • восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.

Проблема: мы выясняли, что решать графически уравнениеhello_html_m4ea9fa94.gif

Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений.

Запишем в тетради число, классная работа.

Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока?

  • Решение уравнений

Какие уравнения?

  • Показательные уравнения

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которые мы будем использовать сегодня на уроке.

Представьте в виде степени с основанием 3 число

27; hello_html_5f4b0f45.gif

Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25; hello_html_4e52fb05.gif

Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь на ранее изученный материал.

Класс разделён на две группы

Задание для групп:

Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение hello_html_m3cab7b29.gif

На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом – составить и записать алгоритм действий, который вы использовали для решения уравнения.

Один из представителей 1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы размещает и защищает алгоритм у доски.

Затем сравниваем полученные результаты.

Алгоритм должен быть составлен так, чтобы любой учащийся мог, проделав все за шаги, записанные в алгоритме, успешно решил уравнение.

После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

  1. Привести обе части уравнения к одному основанию (к виду hello_html_m11b5cae5.gif

  2. Приравнять показатели степеней.

  3. Решить полученное уравнение (х = в)

  4. Записать ответ

Мы с вами обсудили алгоритм, убедились в его истинности.

беседа, диалог





фронтальная
















групповая










частично-поисковый











частично–поисковый, продуктивный

Первичная проверка понимания

Задачи этапа:

  • установление правильности и осознанности усвоения алгоритма

Решение показательных уравнений типа hello_html_m28568473.gif

Цель: научиться решать уравненияhello_html_m28568473.gif

Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9

№2.Решите уравнение: {{5}^{x-7}}~=~\frac{1}{125}


№5. Решите уравнение: {{\left(\frac{1}{9}\right)}^{x-13}}~=~3

№9 решите уравнение: hello_html_5535d0f9.gif

Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формата А4 и разместить его на доске (одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15)

Далее каждый выбирает себе уравнение, решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя.

Далее в ходе работы при решении уравнений, сводящихся к виду hello_html_m532560c5.gif,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения

2. Решите уравнение: hello_html_m6333b9e3.gif

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени hello_html_624b282e.gif

2) Вычислите: hello_html_m54244cf0.gif.

Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа.

3. Решите уравнение: hello_html_364305bd.gif

Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу:

1)Представьте выражение в виде степени hello_html_m27f1da55.gif;

hello_html_m13d1a7b6.gif

2)Вычислите hello_html_m855a421.gif

Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради.

Далее совместно с классом из учебника под. ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г, решаем №17 стр.12(2,4)

Из материалов ЕГЭ № 10

индивидуальная









индивидуализированная







индивидуальная,

групповая








индивидуализированная






групповая

фронтальная, индивидуальная

репродуктивный

Домашнее задание

Задачи этапа:

обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

В домашнее задание, которое вы получите на 2 уроке, будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов?



Подведение итогов урока

Задачи этапа:

  • анализ и оценка работы учащихся на уроке;

  • формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа решения уравнений путем введения вспомогательной переменной

В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам:

1 тип: Уравнения вида hello_html_m5a1124db.gif

2 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

hello_html_m38aa9b16.gif

3 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени

hello_html_4ca5bdf0.gifhello_html_m76d6cc1d.gif

(одно уравнение у каждого)

Продолжи любое из предложений, записанных на доске.

Сегодня я узнал ….

Сегодня для меня на уроке было важным……

Спасибо за урок!

Индивидуальная, фронтальная

Репродуктивный





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров632
Номер материала ДВ-095548
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх