Урок по алгебре и началам анализа для 10 класса "Показательные уравнения".

УРОК АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА ПО ТЕМЕ «ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10

Тема урока. «Показательные уравнения»

Единица содержания: основной способ решения показательных уравнений

Цель урока:

обучающий аспект:

-       закрепить знания и умения действий со степенями;

-       применить свойства степени при решении показательных уравнений;

-    научиться решать показательные уравнения вида  и уравнения, сводящихся к нему;

развивающий аспект:

-       развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски;

-       развивать мышление посредством:

сравнения уравнений (нахождение общей структуры уравнений)

анализа и синтеза при работе над выводом алгоритма

постановки и решения проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении);

-       развивать умение проводить аналогии при решении уравнений;

воспитывающий аспект:

-       воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, уважение к мнению окружающих при совместной деятельности в группах.

Тип урока: урок изучения новых знаний

Этапы урока.

1.                 Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности.

2.                 Усвоение нового материала.

3.                 Первичная проверка понимания.

4.                 Подведение итогов урока.

Учащиеся знают и умеют	Учащиеся не знают
Умеют решать линейные, квадратные, дробно-рациональные уравнения	Способ решения показательных уравнений вида

Ход урока

Содержание учебного материала	Формы организации обучения	Методы обучения
Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности
Задачи этапа: -        обеспечение мотивации познавательной деятельности учащихся; -        актуализация опорных знаний и умений; -        создание условий для самостоятельной формулировки учащимися темы и целей урока.
На доске построен график показательной функции у= Учащимся предлагается графически решить уравнение:  Один из учащихся выходит к доске, строит график функции  в той же системе координат и дает ответ: х=2 Рационален ли графический метод для решения уравнения  (нет)	фронтальная	репродуктивный
Усвоение нового материала
Задачи этапа: -        организация деятельности учащихся по выводу алгоритма решения уравнений, приводимых к квадратным, путем введения вспомогательной переменной; -        восприятие, осмысление, первичное запоминание изучаемого материала.
Проблема: мы выясняли, что решать графически уравнение  Сегодня на уроке мы научимся решать уравнения такого вида и не просто решать, но и создадим способ решения этих уравнений. Запишем в тетради число, классная работа. Можете ли вы сформулировать тему и цель нашего урока? -        Решение уравнений Какие уравнения? -        Показательные уравнения Для успешной работы нам необходимо с вами повторить ранее полученные знания, которые мы будем использовать сегодня на уроке. Представьте в виде степени с основанием 3 число 27; Представить в виде степени с основанием 2 число 32, 0,5; 0,25; Итак, мы должны найти общий способ решения уравнения, опираясь на ранее изученный материал. Класс разделён на две группы Задание для групп: Вам предлагается, используя материал устной работы, решить аналитически уравнение На одном из листов формата А3 записать решение уравнения, на другом – составить и записать алгоритм действий, который вы использовали для решения уравнения. Один из представителей 1 группы на доске размещает решение уравнения, а представитель 2 группы размещает и защищает алгоритм у доски. Затем сравниваем полученные результаты. Алгоритм должен быть составлен так, чтобы любой учащийся мог, проделав все за шаги, записанные в алгоритме, успешно решил уравнение. После защиты группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ. 1.                                     Привести обе части уравнения к одному основанию (к виду 2.                                     Приравнять показатели степеней. 3.                                     Решить полученное уравнение (х = в) 4.                                     Записать ответ Мы с вами обсудили алгоритм, убедились в его истинности.	беседа, диалог фронтальная групповая	частично-поисковый частично–поисковый, продуктивный
Первичная проверка понимания
Задачи этапа: -        установление правильности и осознанности усвоения алгоритма
Решение показательных уравнений типа Цель: научиться решать уравнения  Решаем задания из ЕГЭ №2,5,9 №2.Решите уравнение: №5. Решите уравнение: №9 решите уравнение: Теперь я предлагаю каждому из вас выбрать одно любое уравнение из ЕГЭ и решить его, используя алгоритм, записать решение на листе формата А4 и разместить его на доске (одно из уравнений: №1,3,4,6-8,10-15) Далее каждый выбирает себе уравнение, решает его и решение прикрепляет на доску, проверяем классом и оцениваем себя. Далее в ходе работы при решении уравнений, сводящихся к виду ,учащиеся могут либо самостоятельно, либо при помощи группы решать уравнения 2. Решите уравнение:   Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, можно предложить следующую устную работу: 1)Представьте выражение в виде степени 2) Вычислите: . Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради. Далее классом решаем № 13 самостоятельно с проверкой ответа. 3. Решите уравнение: Если у учащихся решение данного уравнения вызовет сложности, то им можно предложить следующую устную работу: 1)Представьте выражение в виде степени ; 2)Вычислите Если у учащихся не возникнет затруднений, то уточнить свойство степеней, которое они использовали в ходе решения уравнения и записать его на доске и в тетради. Далее совместно с классом из учебника под. ред. Ш.А. Алимова, издательство 2 Просвещение», 1992г, решаем №17 стр.12(2,4) Из материалов ЕГЭ № 10	индивидуальная индивидуализированная индивидуальная, групповая индивидуализированная групповая фронтальная, индивидуальная	репродуктивный
Домашнее задание
Задачи этапа: обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
В домашнее задание, которое вы получите на 2 уроке, будут включены уравнения 3-х типов, которые мы изучили на уроке. Все могут справиться с уравнениями выделенных типов?
Подведение итогов урока
Задачи этапа: -        анализ и оценка работы учащихся на уроке; -        формулировка учащимися итогов урока: достижение цели, освоение способа решения уравнений путем введения вспомогательной переменной
В конце урока учащимся на доске предлагается распределить по внешнему виду уравнения по следующим типам: 1 тип: Уравнения вида 2 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени   3 тип: Показательные уравнения, при решении которых используется свойство степени   (одно уравнение у каждого) Продолжи любое из предложений, записанных на доске. Сегодня я узнал …. Сегодня для меня на уроке было важным…… Спасибо за урок!	Индивидуальная, фронтальная	Репродуктивный