Инфоурок Алгебра ПрезентацииУрок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения"

Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Doc1.docx


 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Землеустроитель

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ логарифмические уравнения.docx

МКОУ «Самсоновская средняя

общеобразовательная школа»

 

 

Урок алгебры и 11 классе по теме:

«Способы решения логарифмических уравнений».

 

 

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний.

 

 

 

Выполнила: Полищук Т.Н. учитель математики

 

 

 

 

 

Самсоново 2017

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Способы решения логарифмических уравнений (слайд1)

Цели и задачи: (слайд2)

      1.Повторить свойства логарифмов

      2.Повторить способы решения логарифмических уравнений.

      3. Решение уравнений из ЕГЭ (типа В 7 и В11, С1 и С3)

      Закрепление умений решать логарифмические уравнения

      Формирование умений определять метод решения уравнений по внешнему виду

Ход урока

1.     Орг момент. (обозначить тему, цели и задачи урока)учащихся

2.     Актуализация знаний учащихся

3.     Повторение свойств логарифмов (повторить свойства логарифмов, что такое логарифмическое уравнение, алгоритм решения логарифмического уравнения) (слайд 3,4,5,)

4.     Повторение способов решения уравнений(слайд 6,7)

 

Устная работа Ответы( 4     1     -9      2    3     2

 

 1. На основании определения логарифма

Уравнения1,2,3  (слайд  8,9,10)

 

2.  Способ потенцирования  (слайд11)

Уравнения 4 и 5  (слайд 12, 13)

 

 3. Способ введения новой переменной(слайд14)

Уравнение 6  (слайд 15)

 

 4. Способ перехода к одному основанию (слайд 16)

Уравн8ение 7 и 8  (слайд 17,18,19)

 

 5. метод логарифмирования(слайд20)

Уравнение 9 (слайд21)

 

 6.Функционально – графический метод (слайд 22)

Уравнение 10

 

7. Обобщение (слайд 24)

Для каждого уравнения указать способ решения

 

8. Домашнее задание Решить любые 5 уравнений из списка (слайд 24)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ логарифмические уравнения.ppt

Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Способы решения логарифмических уравнений

    1 слайд

    Способы решения логарифмических уравнений

  • Цели и задачи урокаПовторить свойства логарифмов
Повторить способы решения ло...

    2 слайд

    Цели и задачи урока
    Повторить свойства логарифмов
    Повторить способы решения логарифмических уравнений.
    Решение уравнений из ЕГЭ.

  • Свойства логарифмов 

    3 слайд

    Свойства логарифмов
     

  • Найти значения выраженийпрототипы заданий В11 

    4 слайд

    Найти значения выражений
    прототипы заданий В11
     

  • Логарифмическим уравнением называют уравнение, содержащее переменную под знак...

    5 слайд

    Логарифмическим уравнением называют уравнение, содержащее переменную под знаком
    логарифма
    logaf(x)=b ,f(x)>0, а>0, а≠1
    Log f(x) g(x)=b, f(x)>0, f(x)≠1,g(x)>0.

    При решении уравнения надо помнить
    Найти одз
    Выбрать способ решения
    Сделать проверку (подставить в
    уравнение или одз)

  • Решить логарифмическое уравнение- это значит
найти все его корни или доказать...

    6 слайд

    Решить логарифмическое уравнение- это значит
    найти все его корни или доказать , что их нет.

  • Способы решения логарифмических уравнений1. На основании определения логариф...

    7 слайд

    Способы решения логарифмических
    уравнений
    1. На основании определения логарифма
    2. Способ потенцирования
    3. Способ введения новой переменной
    4. Способ перехода к одному основанию
    5.Способ логарифмирования
    6. Функционально графический

  • 1. На основании определения логарифмаЛогарифмом положительного числа b по пол...

    8 слайд

    1. На основании определения логарифма
    Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

    Решить уравнение
    loga x = b, a > 0; a = 1.
    1. ОДЗ. Х>0
    имеет единственное решение
    2. х=ab
    при любом b

  • Решить уравнениеLog3(2x+1)=2
1.  ОДЗ:
2x+1>0 
2x+1=3²
2x=9-1
2x=8
x=4Ответ :...

    9 слайд

    Решить уравнение
    Log3(2x+1)=2

    1. ОДЗ:

    2x+1>0

    2x+1=3²
    2x=9-1
    2x=8
    x=4
    Ответ : х=4
    ПРОВЕРКА
    Log3(2·4+1)=
    Log39=2

  • Решить уравнениеLogx+1(2x²+1)=2Логарифмом положительного числа b по положител...

    10 слайд

    Решить уравнение
    Logx+1(2x²+1)=2
    Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.
    ОДЗ:
    2x²+1 =(х+1)²
    (а+в)²=а²+2ав+в²
    2х²+1-х²-2х-1=0
    х²-2х=0
    х(х-2)=0
    Проверка: х1=0-посторонний корень, т.к х+1≠1; 0+1≠1 ; х2=2 корень
    ответ. х=2

  • Решить уравнениеО.Д.З.Применяем последовательно определение логарифмаСвойство...

    11 слайд

    Решить уравнение
    О.Д.З.
    Применяем последовательно определение логарифма
    Свойство
    ответ. х=3

  • 2.  Способ потенцирования Потенцирование- нахождение алгебраического выраже...

    12 слайд


    2. Способ потенцирования

    Потенцирование- нахождение алгебраического выражения
    по его логарифму

  • Решить уравнение  О.Д.З.           x>0
                 6-x²>0
Х=-3, х=2.
Про...

    13 слайд

    Решить уравнение
    О.Д.З. x>0
    6-x²>0

    Х=-3, х=2.
    Проверка: Х1=-3 посторонний корень по ОДЗ х>0
    Х2=2 (удовлетворяет условию х>0, 6-х²>0)
    Ответ: х=2

  • Решить уравнение  О.Д.З.           x+4>0
                   1-2x>0...

    14 слайд

    Решить уравнение
    О.Д.З. x+4>0
    1-2x>0
    2x+3>0

    2x²+13x+11=0
    X1=-1удовлетворяет условиям

    x2=-5.5- посторонний корень (-5.5+4)>0
    x+4>0
    1-2x>0
    2x+3>0

    ответ. х=-1

  • 3. Способ введения новой переменнойИногда его называют способом приведения...

    15 слайд



    3. Способ введения новой переменной

    Иногда его называют способом приведения к квадратному уравнению

  • Решить уравнение  О.Д.З.           x>0
Пусть  lgx=y, тогда уравнение примет в...

    16 слайд

    Решить уравнение
    О.Д.З. x>0

    Пусть lgx=y, тогда уравнение примет вид
    у1=-3 у2=1
    lgx=-3
    lgx=1
    ответ. х=10, х=0,001

  • 4. Способ перехода к одному основанию 

    17 слайд

    4. Способ перехода к одному основанию
     

  • Решить уравнениеОбозначим  Тогда уравнение примет вид

    18 слайд

    Решить уравнение
    Обозначим
    Тогда уравнение примет вид

  • Проверка: 9>0, 9≠1
√3>0, √3≠1

ответ.

    19 слайд

    Проверка: 9>0, 9≠1
    √3>0, √3≠1

    ответ.

  • Решить уравнениеОтвет   х=27

    20 слайд

    Решить уравнение
    Ответ х=27

  • 5. метод логарифмированияЛогарифмированием уравнения f(x) = g(x) называется п...

    21 слайд

    5. метод логарифмирования
    Логарифмированием уравнения f(x) = g(x) называется процедура взятия логарифма по некоторому основанию от обеих частей уравнения
    Корнями полученного уравнения будут те и только те корни исходного уравнения, при которых обе его части положительны. Таким образом, при логарифмировании может произойти потеря корней.

  • Решите уравнение     x lgx +5 = 10 15+3lgx1.  ОДЗ:   x > 0 
Прологарифмируе...

    22 слайд


    Решите уравнение x lgx +5 = 10 15+3lgx

    1. ОДЗ: x > 0
    Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10, т.е. припишем к обеим частям уравнения десятичный логарифм
    2. lg x lgx +5 = lg 10 15+3lgx
    (lgx + 5)lgx = 15+3lgx
    Lg2x +5lg x -3lg x -15 =0
    Lg2x + 2lg x -15 =0
    Заметим, что далее можно свести полученное уравнение к квадратному и тогда решив его и проверив корни в ОДЗ, получаем

    Ответ: x = 0,00001; 1000.


  • 6.Функционально - графический f(x) =g(x)

1. Строим графики функций у=f(x) и...

    23 слайд

    6.Функционально - графический
    f(x) =g(x)

    1. Строим графики функций у=f(x) и у-g(x)
    2. Находим абсциссы точек пересечения
    3. Записываем ответ.

  • Решите уравнениеlog3 x = 0,5x – 0,5...

    24 слайд

    Решите уравнение
    log3 x = 0,5x – 0,5

    у= log3 x ; у= 0,5x – 0,5



  • у= log3 x

    25 слайд

    у= log3 x

  • у= 0,5x – 0,5

    26 слайд

    у= 0,5x – 0,5

  • Графики пересеклись в точкеА(1;0) , значит х=1
Ответ: 1

    27 слайд

    Графики пересеклись в точке
    А(1;0) , значит х=1
    Ответ: 1

  • 28 слайд

  • Методы решения логарифмических уравнений

    29 слайд

    Методы решения логарифмических уравнений

  •  Решить уравнение1)2)3)4)

    30 слайд

    Решить уравнение

    1)
    2)
    3)
    4)

  • Домашнее заданиеРешить любые 5 уравнений

    31 слайд

    Домашнее задание
    Решить любые 5 уравнений

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Решите уравнения.docx

 

Решите уравнения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6.  

7. 

8.  

9. 

10.        

11.        

 

 

 

 

 

 

 

 

Решите уравнения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6.  

7. 

8.  

9. 

10.        

11.        

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по алгебре и началам анализа 11 класс по теме "Логарифмические уравнения""

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 866 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Методическая разработка на тему "Графики с параметрами" (подборка материалов для дополнительных занятий)
  • Учебник: «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
  • Тема: § 28. Уравнения и неравенства с параметрами
  • 20.10.2019
  • 359
  • 2
«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
Методические указания по выполнению практической работы по дисциплине ОУД.01 Математика на тему "Преобразования выражений, содержащих степени и корни"
  • Учебник: «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
  • Тема: § 4. Преобразование выражений, содержащих радикалы
  • 17.10.2019
  • 1620
  • 50
«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
Обобщающий урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на тему: "Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства"
  • Учебник: «Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.
  • Тема: § 12. Логарифмические уравнения
  • 23.08.2019
  • 608
  • 28
«Математика (базовый уровень) », Мордкович А.Г., Смирнова И.М.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 21.10.2019 563
    • RAR 2.2 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Полищук Татьяна Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Полищук Татьяна Николаевна
    Полищук Татьяна Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 6171
    • Всего материалов: 12

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1351 человек из 85 регионов

Мини-курс

Налогообложение и компенсация потерь: предотвращение ошибок и снижение рисков

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективное планирование и управление временем

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие коммуникации и речи у детей раннего возраста

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 17 регионов