Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по алгебре и началам анализа на тему " Туынды анықтамасы" ( 10 - класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок по алгебре и началам анализа на тему " Туынды анықтамасы" ( 10 - класс)

библиотека
материалов

10 сынып. Алгебра пәні. Жаратылыстану – математика бағыты.


Сабақтың тақырыбы: §11.  Туындының анықтамасы
Сабақтың мақсаты: 
1 Білімділік мақсаты: Туынды анықтамасын функция және аргумент өсімшелерінің қатынасының шегі арқылы беру, тақырып бойынша алған дағдыларын өз бетінше қолдануын қадағалау.
2. Тәрбиелік мақсаты: Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру, белсенділікпен ізденуге баулу, ой-өрісін кеңейту , жауапкершілік және шапшаңдыққа үйрету.
3. Дамыту мақсаты: Өз ойын еркін білдіруін, логикалық ойлау дәрежелерін арттыру.
Сабақтың типі: Жаңа сабақ.
Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ. 
Сабақтың әдісі: Сыни тұрғыдан ойлау, деңгейлеп оқыту,
Пәнаралық байланыс: физика, тарих

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, слайдтар, үлестірмелі тапсырмалар.
Оқушылардың бііліміне және біліктілігіне қойылатын талаптар :
Нені білу керек:
- Туынды анықтамасын, формулалар бойынша талдау жасай білу, туынды және оқушылардың болашақтағы мамандықтарының байланысы.
Нені меңгеру керек: 
- Формуланы әрбір дербес жағдайда түрлендіріп, функцияның туындысын таба білу.

Сабақтың барысы: 
1. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сынып оқушыларының көңілін сабаққа аудару.
ә) Сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстыру, тақырып жаңалығын және пайда болу тарихымен таныстыру.

Математикадағы негізгі ұғымдардың бірі туынды күнделікті өмірде және тұрмыста қаншалықты керек деген сұраққа жауап берейік. XVII ғасырда физика, механика, математика есептеріне қажеттілігіне байланысты пайда болды. Францияның ұлы математигі Пьер Ферма 1629 жылы, алгебралық түзулерге жанаманы зерттей бастады, 1638 жылы тағы да бір француз математигі Рене Декартпен өз зерттеулерімен бөлісті. Ферма туындыны тек қана жанама ғана емес, сонымен қатар, функцияның ең үлкен мәндерін табу, аудандар есептеуге қолданды. Ферма мен Декарттың ілімін ағылшынның және немістің ұлы ғалымдары Исаак Ньютон (1642 – 1727) және Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716) одан әрі дамытты. Туынды тек қана математикада ғана емес, сонымен қатар ғылым мен техниканың көптеген салаларында өлшеусіз орны бар. И. Ньютон қозғалыстың лездік жылдамдығын физикалық сипатына сүйенсе, Г. Лейбниц шексіз кіші өлшемдер ұғымын пайдаланды.

1797 жылы Жозеф Луи Лагранж « туынды» терминін және y’  , f ’ белгілеулерін алғашқы болып қолданды.


Туынды есептеу арқылы теориялық механика, физика, астрономияның көптеген мәселелері шешілді, мысалы XVII ғасырда Галлей кометасының қайтып оралуы дәл есептелді.

2. Сұрақ - жауап арқылы жаңа сабаққа дайындық өткізу. 
1. Аргумент, функция, функцияның облыстары туралы не білеміз ?

2. Функцияның нүктедегі шегі дегеніміз не?
3. Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі
дегеніміз не ?
4. Өсімше
дегеніміз не ?

3. Жаңа сабақ.

Оқулық бойынша туынды анықтамасын, белгіленуін талдау.

hello_html_13ce2ad9.png


Формулаларға талдау жасау. мысалдар арқылы туынды табылуын анықтау.

Оқулықтағы 1 және 2 – мысалдарды талдау және ұқсас есептерді құрастыру.

1 – мысал. y= x3 функциясының аргументі х нүктесіндегі ∆ х-ке тең тең болғандағы өсімшесін табайық.

2- мысал. y= kx + b сызықтық функциясының аргументі х – тен (x +∆ х ) -ке ауысқандағы өсімшесінің аргумент өмісшесіне қатынасы k санына тең екенін дәлелдейік.

3 және 4 – мысалдарды талдау, формулалардың қалай қолданылғанын анықтау.

f(x) = С, f(x) = x2, f(x) = √ x, f(x) = 1/ х функцияларының туындыларының қолданыста көп болатынын ескеру.

Туынды табу алгоритмін анықтау.

1) Аргументке ∆ х өсімшесін беру.

2) Функция өсімшесін анықтау ∆ f(x) = f(x +∆х) - f(x) х

3) ∆ f(x) функция өсімшесінің аргументке ∆ х өсімшесіне қатынасын есептеу.

4) ∆ f(x) / ∆ х қатынасының ∆ х нөлге ұмтылғандағы шегін табу

4. Сабақты бекіту.

Оқулықтағы № 163 – 166 ( а,б) есептердің шарттарымен танысу, шешу жолдарын ауызша талдау, ұқсастықтарын пайдалану.

Өздік жұмыс. Есептер шығару.


5. Сабақ қорытындысы.

Тақырып бойынша сұрақтар анықтау және оларға жауап беру

1)Аргумент пен функцияның өсімшелері арасында қандай байланыс бар?Жауабын түсіндіріңдер.

2)Функцияның нүктедегі және аралықтағы дифференциалдануы деген ұғымдардың айырмашылығы неде?

3)Егер функция нүктесіндегі дифференциалданатын болса,онда ол осы нүктеде үзілісті болама?

6. Сабақты және өз еңбегін бағалау
Оқушылар сабақтың қорытындысын жасайды, білім бағалау парағымен баға қойып, толтырады.
“ Бүгінгі сабақта тақырыбы…”
“Мен сабақта жаңа терминдермен ...........таныстым .... ”
“ Мен туынды табу алгоритмін білдім ..... ”

Мен бүгін сабақта мынадай функциялардың.......... туындыларының формуласын білдім... ”

7. Үй тапсырмасын беру:

§11.Туындының анықтамасы ( 98 -102 беттер) оқу

163-166(ә,в) есептерін шығару



Алматы облысы Ақсу ауданы Қаракөз ауылындағы

Бижарас Садырбайұлы атындағы орта мектебінің

математика пәні мұғалімі Мухамадиев Тәңірберген Мухамадиев

















Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров212
Номер материала ДВ-371359
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх