Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре и началам анализа на тему "Вычисление площадей с помощью интегралов"

Урок по алгебре и началам анализа на тему "Вычисление площадей с помощью интегралов"


  • Математика

Название документа Вычисление площадей фигур с помощью интегралов..doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Разработка урока по математике в 11 классе по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интегралов»


Цели урока:


  1. Познакомиться с основными правилами вычисления площадей фигур с помощью интегралов, усвоить формулы нахождения площадей фигур;

  2. Развивать наглядно-образное мышление, произвольное внимание, память;

  3. Воспитывать самостоятельность, чувство товарищества.


Ход урока:


  1. Оргмомент. Сообщение целей урока.

-Как называется раздел математики, который мы сейчас изучаем?

-Чему научились на предыдущих уроках?

Сегодня на уроке мы узнаем как можно применить интегрирование для вычисления площадей не только криволинейных трапеций, но и других фигур.


  1. Повторение пройденного материала.

К доске вызывается один учащийся и с комментированием решает пример:


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


Y=x²+2х+2, ось ОХ, х=-1,х=2 Отв:12 кв. ед.


  1. Изучение нового материала.

На экран с помощью мультимедийного устройства проецируется рисунки с графиками произвольных функций. Учащиеся под руководством учителя анализируют различные случаи расположения данных фигур и составляют формулы для вычисления площадей данных фигур.


  1. Закрепление. Решение задач на нахождение площадей фигур.


На экран проецируется слайд с построенными графиками и заштрихованной фигурой. Учащиеся под руководством учителя обсуждают, по какой формуле находится площадь заштрихованной фигуры. На доске записывается формула, по которой решается данная задача. Затем также разбирается еще две задачи. После этого учащиеся по вариантам решают поставленные задачи. На слайдах даны варианты ответов к каждой задаче. Учащиеся, первыми справившиеся с задачами оказывают помощь в решении задач слабым учащимся.


1вариант. 2 вариант. 3 вариант.


у = 4-х2 у = 6х-х2 у = sinx

у =х+2 у = х+4 ось ОХ

Ось ОХ х=π; х=2π


Ответ:


а) S= 4,5 кв.ед. а) 4,5 а) 1

б) 6 hello_html_m1198e52.gifкв.ед. б) 4 б) 2

в) 5 hello_html_m460f943b.gifкв.ед. в) 18 hello_html_m6757ae32.gifв) hello_html_26305a0d.gif


  1. Резервный материал


Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:


У=х2-4х+3 и осью ОХ


  1. Подведение итогов. Вывод.


Учитель отмечает работу отдельных учащихся на уроке, комментирует оценки.



Литература:


  1. Ю. М. Колягин .Алгебра и начала анализа. 11 класс.М. : Мнемозина, 2013 г.

  2. М. И. Шабунин. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. М. Мнемозина,2005 г.

Название документа вычисл. площадей с пом. интегралов.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
а b а b а b а b с
а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S...
У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов ТЕМА УРОКА:

№ слайда 2 а b а b а b а b с
Описание слайда:

а b а b а b а b с

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S
Описание слайда:

а) S=4,5 ед2 б)S=6 ед2 в)S=5,6 ед2 О Т В Е Т Ы 1 6 а) S=4,5 ед2 б)S=4 ед2 в)S=18,5 ед2 а) S=1 ед2 б)S=2 ед2 в)S= ед2 1 2

№ слайда 5 У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций
Описание слайда:

У=Х2-4Х+3 И ОСЬ ОХ Вычислить площадь фигуры ограниченную графиками функций

№ слайда 6 Вычисление площадей фигур с помощью интегралов
Описание слайда:

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов


Автор
Дата добавления 31.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров241
Номер материала ДA-024076
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх