Урок по алгебре и началам анализа "Решение тригонометрических уравнений"

Тема урока: " Пропорция "

Класс: 6

Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Цель урока:

                    создать условия для успешного усвоения понятий: пропорция, члены  пропорции; верная и

                   неверная пропорции;

Задачи урока:

Образовательные :

                      -познакомить учащихся с основным свойством пропорции и способствовать 

                      формированию    навыков составления  верной пропорции

Развивающие:

                          - способствовать развитию логического мышления (анализировать,  сравнивать,  

                        сопоставлять, делать выводы), также развитию активного и произвольного внимания,

                        образной и словесно-логической памяти учащихся.

Воспитательные задачи:

                       - способствовать развитию коммуникативных компетенций учащихся ( развитие 

                       монологической математической  речи, умение выражать свою точку зрения, найти   

                       необходимую информацию);

                      - способствовать развитию социальных компетенций (взаимопомощь и   толерантное   

                     отношение друг к другу, чувство ответственности, самоконтроль)

Методы обучения:

                       -эвристический

                       -наглядно-иллюстративный

                       - элементы исследовательской деятельности

                       -коллективный диалог.

Формы организации учебной деятельности:

                       -  групповая

                        - индивидуальная

                        - парная

Средства обучения:

                          Индивид карточки, слайды-презентации, учебник

Структура урока

Этапы урока	Содержание материала урока	Время
Орг момент	Установление положительного настроя на урок, создание комфортных условий для каждого ребенка. Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте,	1 мин
Вводно-мотивацион ный запись в тетрадях Запись в тетрадяж Операцио нально-содержатель ный Физкульт минутка. Контрольно-рефлексивный Инструктаж по д/з Итог урока, оценивание	Создание  ситуации успеха. Сегодня на уроке мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы (какой? - “Отношение”). Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. А узнать тему урока нам помогут несколько примеров. Вам необходимо заполнить таблицу №1, решив примеры и, тогда, вы узнаете тему сегодняшнего урока. СЛАЙД 1,2 Итак, тема сегодняшнего урока Пропорция. СЛАЙД 3 Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке? Составим план, который будем дополнять по ходу урока. (учащиеся называют два первых и два последних пункта плана, остальные заполняются в течение урока, по мере “открытия” новых знаний; план урока записывается на доске) План  изучения темы - повторение (вопросы, связанные с отношением) - определение пропорции -ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ - ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ - ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ - применение в математике - применение в жизни Два последних пункта мы сможем разобрать на следующих уроках, по ходу изучения темы Актуализация знаний учащихся (подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на О-С этапе урока) Обсудите вопросы, связанные с темой “Отношение”, с соседом по парте.- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой? РАБОТА В ПАРАХ.  Блицопрос  Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия? (Они помогут нам при изучении новой темы) Табл№2  Перед вами несколько отношений. Найдите значение этих выражений. СЛАЙД 4 Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства .Табл №3 СЛАЙД 5 - По какому признаку вы сгруппировали данные отношения? (Их значения равны) Полученные равенства называются пропорцией. Подумайте и дайте определение пропорции. ПОДСКАЗКА – пропорция – это … (равенство)….. (отношений) - скольких отношений? (двух). СЛАЙД 6,7 Кто уверен в своем мнении, запишите определение в тетрадь. Кто готов сформулировать определение пропорции? Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка  Ожегова С.И. СЛАЙД 8 “Пропорция - определенное соотношение частей между собой, соразмерность. В математике – равенство двух отношений”. Вы сформулировали определение пропорции также как в словаре русского языка! Подумайте, с каким математическим термином созвучно слово “пропорция”? (проценты). Как переводится термин “процент”? ( от ста). Значит, “про” переводится как “от”. Какая часть слова осталась? (“порция”). Где вы встречались с этим словом? (в кулинарии) Что оно означает? (размер) Слово пропорция произошло от латинского слова proportio – соразмерность. (этимологический словарь). СЛАЙД 9 Используя определение пропорции, составьте пропорции, используя знак деления и дробную черту. (РАБОТА В ПАРАХ,). В  тетрадях запишите пропорцию, используя буквы a,b,c,d.    a : b = c : d        =СЛАЙД 10,11 А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция. Числа a, b, c, d называются членами пропорции Назовите первый и последний член пропорции? (а и с) А как обычно (в жизни) называют первого и последнего? (крайние)  СЛАЙД 12 Значит, члены a и b называются …? ( крайними) А где находятся члены с и d? ( в середине) И как называются члены с и d? (средними) СЛАЙД 13,14 Вернемся к плану урока – есть чем его дополнить? (крайние и средние члены пропорции) Первичное закрепление знаний Заполните таблицу№4: СЛАЙД 15 Какой вывод можно сделать? Запишите вывод в тетради. (В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних) СЛАЙД 16 Перед вами пять равенств. СЛАЙД 17 Все ли они являются пропорциями? Подчеркните пропорции. Табл №5 = ; 7 + 11 = 36 : 2; 72 : 9 = 16 : 2; = 20 : 4; 5 • 40 = 100 • 2 Встаньте, кто закончил. Встали. Глаза зажмурили, открыли. Повторить 6 раз. Посмотрели направо, налево, закрыли глаза, открыли. Повторить 6 раз. теперь головой пишем слово «Молодец» Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних). Закрепление знаний. В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях. Вернемся к плану урока. Что можно добавить? (пропорции верные и неверные) СЛАЙД 18,19,20   Используя буквы В и Н отметьте верные и неверные пропорции. Обобщение и систематизация. Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 1, 3, 5, 15. Сколько верных пропорций можно составить? Табл7 СЛАЙД 21,22 Работа по учебнику п.21.до примера 1 Математический диктант Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. Запишите пропорцию: Отношение пяти к 1,5  равно отношению 4 к 1,2 семи. Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6 Запишите крайние члены пропорции: 12:0,2 = 30:0,5 СЛАЙД23. Взаимопроверка Подведение итогов урока. Обратитесь к плану урока. Что вы узнали сегодня на уроке? (что такое пропорция, из чего состоит пропорция, пропорции бывают верными и неверными, основное свойство пропорции, …) Чему вы научились сегодня на уроке? (определять крайние и средние члены пропорции, выяснять является пропорция верной или неверной, …) Какие еще вопросы можно задать по итогам урока? - Сколько верных пропорций можно составить из данной верной пропорции? - Как можно определить является пропорция верной или неверной? 1. Составить кроссворд 2.п 21 подготовить  вопросы 3.776,777 (а.б)	2 мин 2мин 3 мин 5мин 10 Мин 5 мин 5 мин 5 мин 4мин 2мин

Таблица №1

0,75	0,5	0,6	75%	60%	50%	0,7	25%	0,375

=   …     =	Р	=	О
=	И	=	Я
=	Ц	=	П

Таблица №2

4 : 0,5=
5 : 10 =
8 : 1 =
2,5 : 5 =

Таблица №3

Таблица №4

Пропорция	=	72 : 9 = 16 : 2	a : b = c : d
Крайние члены
Средние члены
Произведение крайних членов
Произведение средних членов

Таблица №5

= ;    7+11 = 36: 2;  72: 9= 16: 2;   = 20: 4;  5· 40 = 100· 2

Верная пропорция	Неверная пропорция

Таблица №6

Используя буквы В и Н отметьте верные и неверные пропорции.

=		1: 0,5 = 4,8 : 2,4
7,5 : 5 = 2 : 3		=
10 : 3 = 3 : 1		5 : х = 20 : 4х

Таблица №7

Используя основное свойство пропорции, составьте верную пропорцию из следующих чисел: 1, 3, 5, 15. Сколько верных пропорций можно составить?

1 : 3 = 5 : 15

3 : 1 = 15 : 5

1 : 5 = 3 : 15

5 : 1 = 15 : 3

ем;