Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре и началам математического анализа в 11 классе на тему:"Производная"

Урок по алгебре и началам математического анализа в 11 классе на тему:"Производная"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МАОУ лицей №44 города Липецка

Учитель математики: Скорикова Людмила Алексеевна



Урок повторения производной в 11 классе



Организации целенаправленного повторения материала по математике я придаю очень большое значение, так как это позволяет привести в систему знания учащихся, делает их более прочными и осознанными.

В 11-м классе при повторении систематизируются знания по всему курсу. Заключительные уроки на повторение тем: «Производная и ее применения», «Первообразная и интеграл» я провожу изучения показательной и логарифмической функций, а потом уже перехожу к изучению производной показательной и логарифмической функций. Это я объясняю темы, что без повторения очень трудно установить связь между давно пройденной темой «Производная» с темой «Производная показательной и логарифмической функции». А обширное повторение этого материала будет способствовать более глубокому пониманию нового.

Повторение организую в виде практических занятий. Основную задачу вижу в повторении теоретического материала, в выработке умений и навыков решения основных типов задач.


Тема «Производная»

Цель: повторить геометрический и физический смысл производной, правила дифференцирования.

  1. Рассказать о геометрическом смысле производной (задача с касательной) и решить задачу:

Определить угол, который составляет с осью ОХ касательной к графику функции hello_html_76fa1eb3.gifв точках с абсциссами hello_html_m484d9c3c.gif иhello_html_m19fea47.gif

Решение. Находим

hello_html_m6ff7f250.gif

hello_html_2e6ce939.gif

Так как hello_html_m8b3f8ec.gif

hello_html_5daccbba.gif

Поэтому

hello_html_m713551eb.gif

hello_html_m20911a76.gif

hello_html_50029fa3.gif


  1. Рассказать о физическом смысле производной (задача о скорости) и решить задачу:

Закон прямолинейного движения материальной точки задан зависимостью

hello_html_m41bbdd3b.gif

Где s и t измеряются соответственно в метрах и секундах. Найти скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Решение. Находим

hello_html_m455a5693.gif

hello_html_54758af2.gif

hello_html_605d4a1b.gif

hello_html_m2cbe2c9b.gif;

hello_html_5993356b.gif

hello_html_49eb90d1.gif

  1. hello_html_m2825548f.gif

hello_html_214eaaeb.gif. Найти точку ее графика, в которой касательная параллельна прямой hello_html_m439dbefd.gif

Решение. Так как касательная параллельна прямой

hello_html_1b4bf0ff.gif

hello_html_25b1a17c.gif

hello_html_6f77557a.gif

Ответ: (-1;0).

  1. Повторить правила дифференцирования:

  1. hello_html_m62c6809f.gif


  1. hello_html_m69840063.gif

  2. hello_html_m7a0fd235.gif


  1. hello_html_6da832c0.gif

  1. Повторить формулы дифференцирования:

  1. C’=0 5) hello_html_m2a5c126d.gif

  2. hello_html_217b8919.gif


  1. hello_html_79d3f5ee.gif


  1. hello_html_m343e0cc7.gif;


Производная сложной функции hello_html_m5b63550e.gifнаходится по формуле

hello_html_160d0ac5.gif

  1. Найти производную функции hello_html_6bfca860.gif.

Решение

hello_html_m4a925683.gif

  1. Итог урока.

Домашнее задание

  1. Повторить уравнение касательной.

  2. Найти точки, в которых касательные к кривой hello_html_m11785ae5.gifпараллельны прямой

Y=4x-1.

  1. Найти координаты точки, в которой касательная к параболе

hello_html_1735a98f.gifобразует с осью ОХ угол 45hello_html_m28215024.gif

Решение задач

2. hello_html_m37ddea99.gif

hello_html_m39849a2a.gif

hello_html_30fca345.gif

hello_html_m6f5e8b37.gif

tghello_html_6ba304c6.gif

hello_html_m3412bfda.gif

hello_html_432e930.gif

hello_html_33505b75.gif




Краткое описание документа:

Организации целенаправленного повторения материала по математике я придаю очень большое значение, так как это позволяет привести в систему знания учащихся, делает их более прочными и осознанными.

В 11-м классе при повторении систематизируются знания по всему курсу. Заключительные уроки на повторение тем: «Производная и ее применения», «Первообразная и интеграл» я провожу изучения показательной и логарифмической функций, а потом уже перехожу к изучению производной показательной и логарифмической функций. Это я объясняю темы, что без повторения очень трудно установить связь между давно пройденной темой «Производная» с темой «Производная показательной и логарифмической функции». А обширное повторение этого материала будет способствовать более глубокому пониманию нового.

Повторение организую в виде практических занятий. Основную задачу вижу в повторении теоретического материала, в выработке умений и навыков решения основных типов задач.

Автор
Дата добавления 14.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров483
Номер материала 282500
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх