Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре 8 класс на тему: Свойства квадратных корней.

Урок по алгебре 8 класс на тему: Свойства квадратных корней.

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по алгебре в 8 классе «Свойства квадратных корней»

Учитель математики МБОУ СОШ №80 г.Уфы: Поликарпова Л.Р.



Цели:

Обучающая – сформировать знание о свойствах квадратных корней по формулам.

Развивающая – развить умение анализировать и работать с формулами.

Воспитательная – воспитать уважительное отношение друг к другу в процессе совместной учебы.

Оборудование – учебник А.Г. Мордкович Алгебра 8кл. Часть 2, рабочая тетрадь.

План урока:

  1. Организационный момент.

  1. Постановка темы и цели урока.

  2. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос)


  1. Вопросы и ответы по домашнему заданию.

  2. Повторение определения и графика функции y=hello_html_2ad46535.gif


  1. Введение нового материала


  1. Свойство квадратного корня из произведения с примерами.

  2. Свойство квадратного корня из частного с примерами.

  3. Свойство квадратного корня из четной степени с примерами.


  1. Закрепление нового материала.

1. Примеры решения различных задач на свойства квадратного корня.

  1. Задание на дом.

  2. Подведение итогов.





Ход урока

  1. Организационный момент.



  1. Постановка цели и темы урока. Сообщение о том, что на уроке мы кратко повторим теорию, изучим свойства корней, приведем примеры, решим ряд задач по новой теме.



  1. Актуализация опорных знаний (фронтальный опрос).



1.Разбор домашнего задания. ( Даны были четыре функции. Задание было вывести обратные функции, построить графики и сделать выводы.).

2.Повторение определения и графика функции y=hello_html_2ad46535.gif

- Напомним основное определение квадратного корня.

Уч-ся:

Корнем квадратным из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное числоb,квадрат которого равен a:

hello_html_m59e2c507.gifhello_html_2db58f4.gif

hello_html_a3eef62.gifhello_html_m5fde8fe5.gif

Вспомним примеры: hello_html_m7e707488.gif

Уч-ся: предлагают свои примеры.

- Вспомним, как выглядит график функции hello_html_m7b26da26.gif Он тесно связан с графиком функции hello_html_m54698ba.gif

(На электронной доске изображена ветвь графика функции hello_html_m24d2612d.gifx2).



http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/25717/8549ba0c8defffd2415ff1837b524a4a.png

-Это ветвь параболы. Число a достигается, когда значение аргумента равняетсяhello_html_m74d32b8a.gif Итак, мы умеем извлекать корень квадратный из любого неотрицательного числа.

-Теперь вспомним функцию hello_html_m7b26da26.gif

(На электронной доске изображен график функции hello_html_m495ad477.gif ). Вот график этой функции :

http://d3mlntcv38ck9k.cloudfront.net/content/konspekt_image/25718/117bd5f3d5c9ab85a16b78c764169dc3.png

-Фронтальный опрос по свойствам функции hello_html_m495ad477.gif:

1) Какова область определения ф-ии hello_html_m495ad477.gif ?

2) Какова область значений ф-ии hello_html_m495ad477.gif ?

3)Является ли функция hello_html_m495ad477.gif возрастающей; убывающей; монотонной; немонотонной?

4) Как график выглядит относительно выплукости?

5) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий hello_html_7d177a5.gif, где hello_html_11968438.gifи hello_html_39d2b199.gif

6) Как расположены друг относительно друга графики ф-ий hello_html_7d177a5.gif, где hello_html_11968438.gifи hello_html_216394c.gif

- Итак, мы вспомнили корень квадраттный из неотрицательного числа и как ведет себя график ф-ии hello_html_m7b26da26.gif





  1. Введение нового материала.

-Корни квадратные обладают важными свойствами. Свойства и являются основной целью данного урока.

Свойство 1. Если a и b – неотрицательные числа, то корень квадратный из их произведения равен произведению корней: корень квадратный из a умножается на корень квадратный из b:



hello_html_m6816eacc.gif

hello_html_m710851d8.gif



-Докажем это свойство:

Воспользуемся определением квадратного корня: hello_html_5c586a78.gif, а с другой стороны: hello_html_m6e420941.gif. Получаем, что соотношение верное: hello_html_m3fc83375.gif

Доказано.

Пример. hello_html_m715a60d0.gif

Свойство 2. Если a больше либо равно нулю, b – больше нуля, то корень квадратный из дроби a разделить на b равен корень квадратный из a деленный на корень квадратный из b:

hello_html_284a77d1.gif

hello_html_2f93c0f.gif

(Доказательство привести предлагается уч-ся).

Пример. hello_html_m4d14688e.gif

-Теперь мы умеем извлекать корень квадратный из дроби.

-Далее уч-ся предлагается самостоятельно извлечь квадратный корень

вида hello_html_m614f52cb.gifЕсли уч-ся ответили верно, то предложить следующий пример hello_html_12382699.gif(Здесь можно проследить, на сколько уч-ся поняли тему квадратного корня).

Свойство 1. Пусть hello_html_3d19f9a1.gifнатуральное число, тогда корень квадратный из числа a степени 2n равняется a в степени n:



hello_html_m3cc27f3d.gif

hello_html_5e9af126.gif

(Доказательство привести предлагается уч-ся).

Пример. hello_html_m69977b0.gif hello_html_m4523bd3e.gif

hello_html_m2e500778.gif

  • Итак, мы рассмотрели свойства квадратного корня. Эти свойства используются широко при решении задач. hello_html_11852162.gif

  1. Закрепление нового материала.

Задание на урок для уч-ся: задачи по учебнику 14.3, 14.4, 14.5, 14.8, 14.17, 14.18.

Для более способных уч-ся: 14.8, 14.17, 14.18, 14.19, 14.23, 14.24.

Для менее слабых уч-ся: разработанные карточки с примерами по данной теме.

-В процессе работы учитель старается подойти к каждому уч-ся дифференцированно. Уч-ся, у которых возникли вопросы – вызывать к доске.



  1. Подведение итогов.

Сделать вывод. Повторить кратко с уч-ся свойства квадратных корней.

Выставить оценки уч-ся за работу на уроке.



  1. Постановка домашнего задания.

Глава 2. §14(выучить свойства кв.корней). Решить: с.80-81, № 14.6, 14.7, 14.8, 14.9, 14.11, 14.23).

Автор
Дата добавления 26.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров631
Номер материала ДВ-381974
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх