Урок по алгебре 8 класс по теме "Решение задач на движение по реке"

• 1 слайд

  Решение задач,
  составлением дробных рациональных уравнений.
  8 класс.
  Иванова Л.А.,
  МБОУ «СОШ№14»
  Г. Выборг.
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  

• 2 слайд

  Задача Л. Ф. Магницкого.
  Русский математик и педагог Л. Ф. Магницкий (1669-1739) автор первого русского учебника по математике, названного Л. М. Ломоносовым «вратами учености».
  
  Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, со женою выпьет тое же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет тое же кадь.
  Ответ: жена выпьет кадь за 35 дней.
  Составим уравнение
  

• 3 слайд

  Повторим действия с квадратными корнями!
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  1. б); 2. в)
  3. в)
  4. д)
  
  
  
  
  5. г)
  
  
  

• 6 слайд

  Решение задач, на движение екпо ре.
  

• 7 слайд

  Движение по течению реки
  Vсоб.
  Vтеч.р.
  Vпо теч. = Vсоб. + Vтеч.р.
  Vсоб.
  Vтеч.р
  Vпо теч. = Vсоб. - Vтеч.р.
  Движение против течения реки
  

• 8 слайд

  Движение плота
  По течению реки
  
  
  Против течения реки движения нет.
  Движение по озеру
  
  
  Vтеч.р.
  Vплота = Vтеч.р
  

• 9 слайд

  Задача 1.
  Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.
  

• 10 слайд

  Задачи древнего Китая
  Три пути ведут к знанию:
  Путь размышления – самый благородный,
  Путь подражания – самый легкий
  И путь опыта – это путь самый горький…
  Конфуций
  
  Возникновение китайской
  цивилизации на берегах реки
  Хуанхэ относится к началу II
  тыс. до н. э.
  Среди важнейших достижений китайской математики отметим: введение отрицательных чисел, десятичных дробей, методов решения систем линейных уравнений, алгебраических уравнений высших степеней и извлечение корней любой степени.
  

• 11 слайд

  1. Задача Ло-шу
  Заполнить натуральными числами от 1 до 9 квадратную таблицу размером 3х3 так, чтобы суммы чисел по всем строкам, столбцам и диагоналям были равны одному и тому же числу 15.
  
  2. Задача Сунь-цзы
  Имеются вещи, число их не известно. Если считать их тройками, то остаток 2; если считать их пятерками, то остаток 3;если считать их семерками, то остаток 2. Спрашивается, сколько вещей.
  
  

• 12 слайд

  Карточка-помощник по составлению уравнения
  
  Заполните таблицу. Для этого внимательно читая текст задачи, постепенно заполните столбец s.
  В столбце v введите переменную х (для этого посмотрите на вопрос задачи, что необходимо найти), заполните остальные строчки, используя правило нахождения скорости лодки по течению реки и против течения. Заполните последний столбец, используя правило нахождения времени через расстояние и скорость. Что еще известно по условию задачи? Как это использовать, чтобы составить уравнение? Составьте уравнение.
   
  

• 13 слайд

  Задача №629
  3 ч
  

• 14 слайд

  Домашнее задание № 629, 636(а), Китайская задача №1.
  
  

Урок алгебры, 8 класс.

   Тема:

«Решение задач, на      движение по реке,    составлением дробных  рациональных уравнений».

Учитель Иванова Л. А.

МБОУ «СОШ № 14» г. Выборг

Тема урока: «Решение задач на движение по реке».

Цель: формирование программных знаний  с учётом дифференцируемого подхода;

Задачи:

1. Образовательные: 

·         обучение составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи.

2.  Развивающие:

·         развитие памяти и речи на языке предмета;

·         развитие умения преодолевать трудности при решении рациональных уравнений и заданий, связанных с использованием дробно-рациональных уравнений;

·         развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия.

 3. Воспитательные: 

·          воспитание внимания, аккуратности, чёткости записи;

·         умения работать в паре и самостоятельно, оказывать помощь товарищу, умение провести самооценку и оценить деятельность товарищей.

Оборудование: компьютер, презентация, раздаточный материал: тест, карточка-помощник по решению дробных рациональных уравнений, карточка-помощник по составлению уравнения по условию задачи.

Ход урока.

1 этап. Проверка домашней задачи из учебника Магницкого (слайд №2).    

2 этап. Повторение темы «Квадратные корни». Тест из шести заданий, повышающегося уровня сложности, таким образом, каждый может проявить себя. Самопроверка (слайд №4-5).

3 этап.

1) Подготовка к изучению нового материала. Устная фронтальная работа (слайд № 7, 8).

2) Изучение нового материала. Решение задач на движение по реке.

Задача № 1(слайд №9).

Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.

Учитель: Что нужно, чтобы решить задачу?

Ученик: Составить математическую модель задачи, используя таблицу.

 Учитель: Какие величины должны быть в нашей таблице?

 Заполнение таблицы на доске и в тетради.  Выявление логических связей. Составление уравнения. Решение уравнения. Отбор корней на предмет условия задачи.

	s	v	t
По течению реки (плот)	25 км	х
Против течения реки (лодка)	25 км	12-х
Скорость теч. реки		Х км/ч
Собственная скорость лодки		12 км/ч

 

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

3) Физкультминутка.

4) Учитель:  А теперь поговорим о задачах древнего Китая (слайды № 10,11).

 5) Составить уравнение по условию задачи № 629 (работа в парах, карточка-помощник). Самопроверка (слайд № 9). Дорешать задачу дома.

6) Самостоятельное решение задач по уровням. 1 уровень №628, 2 уровень № 627 (дополнительно № 703). Проверка учителем.

5 этап. Домашнее задание № 629, 636(а), Китайская задача.

Итог урока.

Задача №703

Моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на  18 км поднялась по ее притоку, затратив на весь путь 8ч. Скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. Найдите скорость течения в реке, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч?

	s	v	t
Против течения реки	35	(10-х)	8 ч
Против течения притока	18	(10-х-1)
Скорость теч. реки		x
Скорость теч.в притоке		X+1
Собственная скорость лодки		10 км/ч

Составим уравнение, решим его.

 

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.

Карточка-помощник по составлению уравнения.

	s	v	t
По течению реки
Против течения
Собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде)
Скорость течения реки

Заполните таблицу. Для этого внимательно читая текст задачи, постепенно заполните столбец s.

 В столбце v введите переменную х  (для этого посмотрите на вопрос задачи, что необходимо найти), заполните остальные строчки, используя правило нахождения скорости лодки по течению реки и против течения. Заполните последний столбец, используя правило нахождения времени через расстояние и скорость. Что еще известно по условию задачи? Как это использовать, чтобы составить уравнение? Составьте уравнение.

Краткое описание документа:

Материал содержит: конспект урока по теме "Решение задач на движение по реке" (алгебра 8 класс), презентацию (демонстрационный материал к этому уроку).

В ходе урока учащиеся повторят тему квадратные корни, вспомнят как находить скорость по течению и против течения реки, научатся составлять уравнения к задачам по данной теме(в чем им помогут карточки помощники), познакомятся с древними Китайскими задачами.